백석고등학교 2학년 1학기 중간고사 수학1 기출 분석 (2025)

백석고 2학년 1학기 중간 수학1은 2025년 기준 총 22문항, 출제 범위는 I. 지수함수와 로그함수 전체 + II. 삼각함수(삼각함수의 뜻·부채꼴 + 삼각함수의 그래프 중 “주기 함수”까지). 백석고는 경기 고양시 일산동구 마두동에 위치한 공립 남녀공학으로, 교과서는 천재(류희찬)판. 이번 2025 시험의 가장 큰 특징은 상 난이도 4문항이 17~20번에 연속 배치됐다는 점. 중상 7문항까지 더하면 후반부가 전체의 절반을 상급 난이도로 채운 일산권 공립 중 가장 빠듯한 시험입니다.

핵심 요약

• 22문항, 21·22번 단답형·서술형 (서술형 비중 약 9%)
• 난이도: 하 3 / 중 8 / 중상 7 / 상 4 — 상 4문항이 17·18·19·20번에 연속 배치
• 출제 단원: I 전체(01 지수·02 로그·03 지수함수·04 로그함수) + II 일부(05 삼각함수 + 06 삼각함수의 그래프 중 “주기 함수”만)
• 비중 큰 단원: 03 지수함수(5), 01 지수(4), 05 삼각함수(4), 02 로그(3), 04 로그함수(2), 06 삼각함수의 그래프(1)
• ★ 빈출 유형 5개 — 지수함수의 성질(5), 거듭제곱근(3), 상용로그의 값(3), 지수함수 그래프 위의 점(3), 로그함수의 성질(4)

백석고 수학1 중간고사는 어떤 시험인가

백석고는 경기 고양시 일산동구 강촌로 115(마두동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교. 일산 마두동 권역 공립 중 하나로, 2학년 수학1 중간고사 범위에 삼각함수의 “주기 함수” 한 문항이 얹혀 있는 것이 특이점(16번). 보통 일산 다른 공립(대화·백마)은 주기 함수를 포함하지 않는데, 백석고는 삼각함수의 주기성까지 범위에 포함시켰습니다.

2025년 시험은 총 22문항으로 일산 공립 중 가장 많은 편. 1~20번 객관식, 21·22번 서술형 구조. 교과서는 천재 류희찬판.

2025년 난이도 분포 — 상 4문항 연속 배치

2025년 백석고의 가장 큰 특징은 상 난이도 4문항이 17·18·19·20번에 연속으로 배치됐다는 것. 17~20번 4문항이 모두 “지수함수 그래프 위의 점 + 성질” 복합형으로, 이 구간 4문항을 얼마나 안정적으로 잡느냐가 1등급의 결정 포인트.

서술형 22번은 상 난이도 “y=log_(2k)x, y=log_k(x)와 A(1,0) 공통점, B·C·D·E 좌표 정사각형 조건 → k=2, m 결정” 구성.

출제 단원 — 지수함수 5문항 + 삼각함수 4문항 균형

03 지수함수가 22문항 중 5문항으로 최대. 주목할 점은 04 로그함수 비중이 2문항(+서술형 22번 포함 3문항) 로 작다는 것. 이건 일산 다른 공립과 정반대 배분(대화·백마는 로그함수 우위)이라, 백석고는 지수함수에 무게를 싣는 스타일이라고 판단할 수 있습니다.

★ 빈출 유형 — 지수함수의 성질 5문항

1. 지수함수의 성질 (17·18·19·20·21번) — ★ 5문항

상 난이도 연속 배치의 축. 17번(y=2^x-5와 y=7-2^(-x) 위 점 AB 거리), 18번(f 조건부 함수의 실근 개수 g(t)), 19번(y=a^(x-1)+2 역함수 y=-log_a(1-x)+2 대칭, 직선 y=-x+3 + 원의 중심), 20번(P,Q on y=-4x+k, 기하 조건). 21번(중상, 지수방정식·역함수 합성).

★ 대비 팁: 지수함수 그래프 + 기하(거리·넓이·원·정삼각형) 조건을 결합한 문항이 17~20번 4문항 연속입니다. 블랙라벨 공통·일품 수학1 “지수함수” 단원의 상급 문항을 집중 훈련하세요.

2. 거듭제곱근 (7·9·11번) — ★ 3문항

7번(|a| 조건 거듭제곱근 ㄱㄴㄷ 판별, 중), 9번(n=3^a·5^b, ³√(n/3)이 자연수 조건, 중상), 11번(n²-19n+78의 n제곱근 실수 개수, 중상). 중 난이도부터 중상 변형까지의 계단식 반복.

3. 상용로그의 값 (3·6·15번) — ★ 3문항

3번(기본 log312), 6번((0.9)^5배 변화), 15번(10^(f(x)+g(x))=x, 정수부·소수부 분리, 중상). 상용로그를 수의 변화량·지수와 결합.

4. 지수함수 그래프 위의 점 (17·18·20번) — ★ 3문항

세 문항 모두 상 난이도. 지수함수 위의 점 좌표 + 거리·길이·선분 조건으로 복잡한 계산을 유도.

5. 로그함수의 성질 (8·18·19·22번) — ★ 4문항

22번 서술형 포함. 8번(y=-log₃(-2x+1) 점근선·치역·단조성 판별), 18·19·22번은 모두 지수·로그 결합형 상급 문항.

주목할 유형 — 부채꼴 호의 길이·넓이 + 활용 (14번)

14번은 “원 P(r=√3)가 다각형 5꼭짓점에서 외각 2π/3인 호, 직선 구간 이동 → 중심 경로 총 길이” 로, 부채꼴 호의 길이·넓이 + 활용이 결합된 중상 난이도 변별 문항. 삼각함수 단원에서 가장 공을 들여야 할 한 문항입니다.

학부모가 체크할 포인트

• 상 4문항 연속 배치(17~20번) — 이 구간이 시험 전체의 점수를 결정합니다. 기본 문제집만으로는 부족, 상 난이도 전문 문제집(블랙라벨·일품·마플) 병행 필수.
• 삼각함수 주기 함수까지 범위 포함 — 백석고는 다른 일산 공립과 다르게 주기 함수 1문항(16번)을 범위에 넣었습니다. 기말 범위로 미루지 말고 중간 대비에 포함하세요.
• 문항 22개로 시간 빠듯 — 객관식 20문항 + 서술형 2문항, 45~50분 시험으로 풀이 속도가 등급에 영향.
• 교과서 천재(류) — 천재 류희찬판 기준 예제·탐구 구성 확인.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제·기본문제 — 천재(류) 수학1, I단원 전체 + II단원 삼각함수의 뜻·주기 함수
2. ★ 지수함수의 성질·그래프 위의 점 집중 — 17~20번 상급 대비, 최소 30문항 이상
3. 역함수 대칭·기하 결합 문제 — 18·19번 유형
4. 상용로그 + 지수 결합 — 15번 정수부·소수부 유형
5. 부채꼴 호의 길이 활용 (14번형) — 원 이동 경로 문제
6. 백석고 2025 기출 + 변형본 — 시간 안에 22문항 완주

자주 나오는 질문

백석고 수학1 중간에 주기 함수가 나오나요?

2025 기준 1문항(16번)이 주기 함수로 출제됐습니다. 다른 일산 공립은 주기 함수를 기말로 미루는데, 백석고는 중간에도 1문항 포함시키므로 준비하세요.

상 4문항이 연속으로 나왔는데 대비가 가능한가요?

17~20번이 모두 지수함수 그래프 + 기하 조건 결합형입니다. 공통 축이 “지수·로그함수 그래프 위의 점”이라, 이 유형만 집중하면 4문항을 한꺼번에 잡을 수 있습니다.

교과서가 다른 학교와 달라도 내신판 변형본이 도움이 되나요?

교과서가 달라도 교육과정 내 단원·유형은 동일하므로 변형본이 유효합니다. 다만 학교별 서술형 스타일은 원문으로 감을 잡는 게 좋습니다.

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