마곡하늬중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 최신)

마곡하늬중 2학년 1학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 23문항이고, 21~23번이 서술형입니다. 범위는 유리수와 순환소수부터 일차부등식까지로 공지됐지만, 실제 출제 무게는 순환소수와 식의 계산에 쏠려 있습니다. 일차부등식은 3문항뿐입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~20번 선택형, 21·22·23번 서술형
• 난이도: 하 5 / 중 10 / 중상 8 / 상 0
• 배치 단원: 01 유리수와 소수 9 / 02 단항식의 계산 6 / 03 다항식의 계산 5 / 04 일차부등식 3
• 서술형 3문항이 전부 중상
• 최다 반복 유형: 순환소수를 분수로 나타내기 4회(4·6·7·21번)

마곡하늬중 중2 1학기 중간은 어떤 시험인가

마곡하늬중학교는 서울 강서구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 총 23문항, 120번 선택형 + 2123번 서술형 구조입니다.

이 시험에서 먼저 짚어야 할 것은 범위와 실제 출제의 온도 차입니다. 범위 공지는 순환소수부터 일차부등식까지지만, 부등식 문항은 18·19·20번 딱 세 문항(13%) 이고 그마저 하·하·중입니다. 부등식은 확보 구간, 진짜 승부는 앞쪽 순환소수와 식의 계산입니다.

두 번째 특징은 2번의 난이도 급등입니다. 1번이 하인데 2번이 곧바로 중상입니다. 순환소수 유한소수 조건에서 미지수를 구하는 문항이라, 시험 시작 2분 만에 벽을 만나는 구조입니다. 2번에 붙잡히지 말고 3번으로 넘어가는 판단이 이 시험에서는 실전 점수를 좌우합니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 8문항, 상 0문항

상 난이도는 없지만 중상이 8문항(35%) 입니다. 손도 못 댈 문항은 없는 대신, 한 번 더 생각해야 하는 문항이 세 문항 중 하나꼴로 나옵니다.

중상 8문항의 배치를 보면 2·7번(순환소수), 10·11번(단항식), 17번(다항식), 21·22·23번(서술형) 입니다. 즉 각 단원마다 중상이 한두 개씩 심어져 있습니다. 특정 단원만 잘해서는 안 되는 구조입니다.

하 난이도 5문항 중 18·19번이 부등식입니다. 시험 후반에 확보 문항이 남아 있으니, 앞에서 시간을 쓰더라도 반드시 뒤까지 도달하세요.

출제 단원 — 유리수와 소수 9문항, 부등식은 3문항뿐

01 유리수와 소수가 9문항(39%) 으로 최다입니다. 그중 서술형 21·22번도 유리수와 소수입니다. 선택형 1~7번에 이어 서술형까지 이 단원이 가져갑니다.

02 단항식의 계산 6문항 중에는 서술형 23번이 포함돼 있습니다. 03 다항식의 계산은 13~17번 다섯 문항으로 선택형에만 있습니다.

04 일차부등식은 18·19·20번 세 문항입니다. 부등식으로 나타내기(18번), 부등식의 해(19번), 부등식의 성질(20번)로 전부 기본 개념 문항입니다. 일차부등식의 풀이나 활용까지는 나오지 않았습니다.

정리하면 이렇습니다. 범위 이름만 보고 부등식을 열심히 준비하면 3문항밖에 못 건집니다. 반대로 순환소수와 식의 계산 20문항을 잡으면 시험지의 87%를 잡습니다.

시그니처 유형 — “순환소수를 분수로” 4회

순환소수를 분수로 나타내기가 4·6·7·21번 네 문항에서 쓰였습니다. 선택형 세 문항과 서술형 한 문항입니다. 이 시험에서 가장 확실한 투자처입니다.

3회 반복은 셋입니다.

• 순환마디 — 3·5·22번
• 단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 — 8·11·12번
• 다항식의 덧셈과 뺄셈 — 13·14·17번

2회 반복은 다음과 같습니다.

• 유한소수와 무한소수 — 1·5번
• 순환소수를 포함한 방정식의 풀이 — 6·21번
• 지수법칙; 종합 — 8·11번
• □ 안에 알맞은 식 구하기 — 12·13번
• 다항식과 단항식의 나눗셈 — 15·16번
• 도형에의 활용 — 17·23번

특히 6번과 서술형 21번이 “순환소수를 포함한 방정식의 풀이”로 묶여 있습니다. 6번을 제대로 풀 수 있으면 21번의 절반은 이미 해결된 셈입니다.

17번과 서술형 23번도 “도형에의 활용”으로 묶여 있습니다. 17번은 다항식, 23번은 단항식 쪽이지만 도형의 넓이·부피를 식으로 옮긴다는 발상은 동일합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 유한소수 판별과 미지수 (1·2번) — 2문항

1번 하 유한소수로 나타낼 수 있는(없는) 분수·유한소수와 무한소수, 2번 중상 B/A×x가 유한소수가 되도록 하는 x의 값·10의 거듭제곱을 이용해 분수를 소수로 나타내기.

1번은 기약분수의 분모 소인수가 2와 5뿐인지 확인하는 기본형입니다.

2번이 이 시험의 첫 고비입니다. 곱해야 할 x의 최솟값이나 조건을 만족하는 x의 개수를 묻는 형태에, 10의 거듭제곱을 이용한 변환까지 얹혔습니다. 분모를 소인수분해한 뒤 2와 5 이외의 소인수를 없애려면 무엇을 곱해야 하는가를 따지는 것이 출발점입니다.

2. 순환마디와 순환소수의 표현 (3·4·5번) — 3문항

3번 하 순환마디, 4번 중 순환소수의 표현·분수로 나타내기·대소 비교, 5번 중 순환마디·유한소수와 무한소수.

4번은 순환소수끼리 크기를 비교하는 유형이 포함돼 있습니다. 소수점 아래 자리를 충분히 풀어 써서 비교하거나, 분수로 바꿔 비교합니다. 점 찍는 위치만 보고 판단하면 틀립니다.

3. 순환소수를 분수로, 방정식까지 (6·7번) — 2문항

6번 중 순환소수를 분수로 나타내기·순환소수를 포함한 방정식의 풀이, 7번 중상 (순환소수)×x가 유한소수 또는 자연수가 되도록 하는 미지수의 값·분수로 나타내기.

6번은 순환소수가 들어간 등식을 푸는 형태입니다. 순환소수를 먼저 분수로 바꾼 뒤 일반 방정식처럼 풉니다.

7번은 2번의 심화판입니다. 순환소수를 분수로 바꾸면 분모가 9, 99, 90 같은 수가 되는데, 거기에 무엇을 곱해야 자연수 또는 유한소수가 되는지를 따집니다. 분모를 소인수분해하는 습관이 그대로 통합니다.

4. 지수법칙과 자릿수 (9·10번) — 2문항

9번 중 지수법칙의 응용·거듭제곱의 곱셈, 10번 중상 자릿수 구하기·몫의 거듭제곱.

10번의 자릿수 구하기는 2ᵃ×5ᵇ를 10의 거듭제곱 꼴로 만들어 자리 수를 세는 유형입니다. 방법을 알면 빠르게 끝나지만 모르면 접근 자체가 안 됩니다. 이 시험에서 가장 확실하게 “알면 맞고 모르면 틀리는” 문항입니다.

5. 단항식의 혼합 계산 (8·11·12번) — 3문항

8번 중 혼합 계산·지수법칙 종합, 11번 중상 혼합 계산·지수법칙 종합, 12번 중 □ 안에 알맞은 식 구하기·혼합 계산.

나눗셈은 역수의 곱셈으로 바꾼다는 원칙을 기계적으로 적용하세요. 11번이 중상인 것은 항의 개수가 많거나 분수 꼴 계수가 섞였기 때문입니다.

12번의 □ 구하기는 등식을 역으로 푸는 형태입니다. 곱셈으로 주어졌으면 나눗셈으로, 나눗셈이면 곱셈으로 되돌립니다.

6. 다항식의 계산 (13·14·15·16·17번) — 5문항

13번 중 다항식의 덧셈과 뺄셈·□ 구하기, 14번 중 덧셈과 뺄셈의 활용·덧셈과 뺄셈, 15번 하 다항식과 단항식의 나눗셈, 16번 중 나눗셈 (응용)·나눗셈, 17번 중상 덧셈과 뺄셈의 활용 (응용)·도형에의 활용·덧셈과 뺄셈.

15번은 이 구간 유일한 하입니다. 반드시 확보하세요.

17번이 다항식 구간의 정점입니다. 도형이 주어지고 변의 길이가 다항식으로 표현된 상태에서 둘레나 넓이를 구하거나, 남은 부분의 넓이를 구하는 형태입니다. 식을 세우는 단계에서 한 번, 괄호를 푸는 단계에서 한 번, 두 번 걸립니다.

7. 일차부등식 (18·19·20번) — 3문항, 확보 구간

18번 하 부등식으로 나타내기, 19번 하 부등식의 해, 20번 중 부등식의 성질·성질을 이용해 식의 값의 범위 구하기.

셋 다 기본 개념 문항입니다. 18번은 문장을 부등호로 옮기는 것, 19번은 주어진 값이 해인지 대입해 확인하는 것입니다.

20번만 한 단계 위입니다. a<b일 때 -2a+1과 -2b+1의 대소를 묻는 식으로, 음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향이 바뀐다는 규칙을 여러 번 연달아 적용합니다. 부호 하나만 놓쳐도 답이 반대가 됩니다.

서술형 3문항 — 21·22·23번, 전부 중상

21번 중상 (순환소수를 분수로 나타내기 (응용) / 분수로 나타내기 / 순환소수를 포함한 방정식의 풀이)

두 개의 소문제로 구성돼 있습니다. 순환소수가 포함된 등식에서 미지수를 구하고, 이어서 그 결과로 다른 순환소수를 분수로 나타내는 흐름입니다. 6번을 풀 줄 알면 절반은 해결된 문항입니다. 서술형이므로 순환소수를 분수로 바꾸는 과정을 식으로 남기는 것이 채점 포인트입니다.

22번 중상 (소수점 아래 n번째 자리의 숫자 구하기 / 순환마디)

순환마디를 찾고, 자릿수를 순환마디 길이로 나눈 나머지를 이용해 특정 자리의 숫자를 구합니다. 여기서 한 걸음 더 나아가 여러 자리의 숫자를 더하는 형태로 확장된 문항입니다. 나눗셈의 몫과 나머지를 명시적으로 적어야 부분 점수를 확보할 수 있습니다.

23번 중상 (도형에의 활용 / 단항식의 나눗셈 / 지수법칙; 곱의 거듭제곱)

세 개의 소문제입니다. 원기둥이나 구 같은 입체도형의 부피·겉넓이를 단항식으로 표현하고, 마지막에 두 부피의 비를 구하는 형태입니다.

여기서 중요한 것은 부피 공식을 정확히 아는 것입니다. 원기둥의 부피, 구의 부피 공식을 모르면 시작조차 못 합니다. 그리고 (a b)ⁿ = aⁿbⁿ 같은 곱의 거듭제곱을 실수 없이 처리해야 합니다. 마지막 비를 구하는 부분은 앞의 결과를 나누는 것이라, 앞에서 틀리면 연쇄로 틀립니다. 부분 점수를 위해서라도 각 소문제의 식을 또렷하게 나눠 쓰세요.

마곡하늬중 중2 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 유한소수·무한소수 구분과 판별 — 1·5번 대비. 기약분수 분모의 소인수.
2. ★ B/A×x가 유한소수가 되게 하는 x — 2번 대비. 시험 첫 고비.
3. 순환마디 찾기와 표현 — 3·4·5·22번 대비.
4. 순환소수의 대소 비교 — 4번 대비. 자리를 풀어 쓰거나 분수로 변환.
5. ★ 순환소수를 분수로 나타내기 — 4·6·7·21번 대비. 최다 반복 유형.
6. 순환소수를 포함한 방정식 — 6·21번 대비. 서술형 직결.
7. (순환소수)×x가 자연수·유한소수가 되는 조건 — 7번 대비.
8. 소수점 아래 n번째 자리 숫자 — 22번 서술형 대비. 나머지 이용.
9. 지수법칙 종합 — 8·9·11번 대비.
10. 자릿수 구하기 — 10번 대비. 10의 거듭제곱 만들기.
11. ★ 단항식의 곱셈·나눗셈 혼합 계산 — 8·11·12번 대비. 역수의 곱셈.
12. □ 안에 알맞은 식 구하기 — 12·13번 대비.
13. 다항식의 덧셈과 뺄셈 — 13·14·17번 대비. 괄호 앞 부호.
14. 다항식과 단항식의 나눗셈 — 15·16번 대비. 15번은 확보 문항.
15. ★ 도형에의 활용 — 17번·23번 서술형 대비. 부피·겉넓이 공식 암기 필수.
16. 부등식으로 나타내기와 해 — 18·19번 대비. 확보 구간.
17. 부등식의 성질 — 20번 대비. 음수를 곱하면 부등호가 뒤집힌다.

자주 나오는 질문

마곡하늬중 2학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 1~20번이 선택형, 21·22·23번이 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 01 유리수와 소수가 9문항으로 가장 많습니다. 02 단항식의 계산 6문항, 03 다항식의 계산 5문항, 04 일차부등식 3문항 순입니다.

일차부등식은 얼마나 나오나요?

18·19·20번 세 문항(13%) 뿐이고, 부등식으로 나타내기·부등식의 해·부등식의 성질 같은 기본 개념 위주입니다. 일차부등식의 풀이나 활용은 이 시험에서 나오지 않았습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 8문항(2·7·10·11·17·21·22·23번)이고, 서술형 세 문항이 전부 중상입니다.

서술형은 무엇이 나왔나요?

21번은 순환소수를 포함한 방정식과 분수 변환, 22번은 소수점 아래 n번째 자리 숫자 구하기, 23번은 도형에의 활용(단항식의 나눗셈과 곱의 거듭제곱) 입니다. 23번은 부피 공식을 알아야 접근할 수 있습니다.

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