부산여고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ(대수) 기출 분석 (2025학년)

부산여고 2학년 1학기 기말 수학 시험은 2025학년 기준 총 20문항으로 출제됐습니다. 범위는 삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법까지입니다. 부산여고는 부산의 공립 일반계 여자고등학교로, 부산여고 2학년 1학기 기말 수학은 객관식 17문항에 단답형 3문항이 더해진 구성이며 삼각함수 활용 비중이 다른 학교보다 높은 점이 특징입니다.

2025 개정 교육과정이 적용되면서 기존 ‘수학Ⅰ’에 해당하던 이 범위는 과목명이 대수로 바뀌었습니다. 학교 진도표와 시험지에는 ‘대수’로 표기됩니다.

핵심 요약

• 20문항, 18~20번 단답형(주관식) 3문항
• 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 7 / 상 3 — 하·중이 절반(50%)으로 비교적 접근 쉬움
• 출제 단원: 08 등차수열과 등비수열(7) · 07 삼각함수의 활용(5) · 09 수열의 합(4) · 06 삼각함수의 그래프(4) · 10 수학적 귀납법(2)
• ★ 빈출 코드: 코사인법칙(3회) · 사인법칙과 삼각형의 외접원(2회) · 두 변과 끼인각 넓이(2회)
• 상 3문항: 16번(코사인+외접원), 17번(등비 부호 분기), 20번 단답(등차 등 간격)

부산여고 대수 기말고사는 어떤 시험인가

부산여자고등학교는 부산광역시에 위치한 공립 일반계 여자고등학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말고사 대수(수학Ⅰ)는 총 20문항으로, 객관식 17문항(117번)에 단답형 3문항(1820번)이 더해진 구조입니다.

부산여고 기말은 앞선 부산권 학교들에 비해 하·중 난이도가 두텁습니다. 하 3문항 + 중 7문항으로 절반(50%)이 기본 문항이라, 기초가 잡힌 학생은 중위권까지 비교적 안정적으로 올라갈 수 있습니다. 변별은 후반 상 3문항과 중상 7문항에서 갈립니다.

2025학년 난이도 분포 — 하·중이 절반, 변별은 후반

하 3문항 + 중 7문항으로 절반이 기본 난이도입니다. 부산외고·브니엘고가 하 0문항이었던 것과 대비됩니다. 다만 상 3문항(16·17·20번) 이 후반에 몰려 있어 1등급 컷은 이 구간에서 결정됩니다. 중상 7문항도 만만치 않아 2등급 컷도 중반 이후에서 갈립니다.

출제 단원 — 등차등비수열 7 + 삼각함수 활용 5

등차·등비수열(7)이 가장 많고, 삼각함수가 활용 5 + 그래프 4로 총 9문항(45%) 에 달합니다. 다른 부산권 학교들이 수열에 80% 이상 몰린 것과 달리, 부산여고는 삼각함수 비중이 절반에 가깝습니다. 삼각함수의 활용(사인·코사인법칙, 외접원)을 소홀히 하면 5문항을 통째로 놓칠 수 있습니다.

부산여고 대수 2-1 기말의 시그니처 — 코사인법칙·외접원 결합

부산여고 기말의 핵심은 삼각형의 활용에서 코사인법칙과 외접원을 결합하는 유형입니다. 코사인법칙(No.3512)이 3·10·18번 3회 출제됐고, 사인법칙과 삼각형의 외접원(No.3518)이 16·18번 2회 나왔습니다. 기본 코사인법칙 적용(3번 하)부터 두 번 연속 적용(10번 중), 외접원 R 결정 단답(18번), 코사인+외접원 결합 상(16번) 까지 난이도별로 폭넓게 출제됩니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 삼각함수의 활용 — 코사인법칙·외접원·넓이 (3·9·10·16·18번) — ★ 5문항 (상 1)

3번 하(코사인법칙 직접), 9번 중(코사인법칙으로 c 결정), 10번 중(두 번 코사인법칙 + 사각형 넓이), 16번 상(코사인법칙 + 외접원 반지름 + 사인 결정), 18번 단답 중상(외접원 사인법칙 R 결정, 답 21π). 부산여고 기말의 최다·핵심 묶음입니다.

2. 등차·등비수열 일반항·합 (2·4·6·14·15·17·20번) — ★ 다수 (상 2)

2번 하(등비 일반항), 4번 중(항 차의 비로 r·a), 6번 중(수 사이 등비 일반항), 14번 중상(Sₙ 최소 조건 → aₖ₊₁=0), 15번 중상(n=1,2 대입으로 d 결정), 17번 상(등비 부호 분기로 정수해), 20번 단답 상(등차 등 간격 평균). 등차수열의 합의 최대·최소(14번)와 부호 분기(17번)가 변별 포인트입니다.

3. 삼각함수의 그래프 — 미정계수·삼각방정식·부등식 (7·12·13번) — ★ 4문항 (중상 2)

7번 중(삼각방정식 근), 12번 중상(그래프 주기·점근선으로 미정계수 결정), 13번 중상(삼각부등식 해 존재 X 조건). 그래프 단원에서 미정계수와 부등식 조건이 중상으로 출제됩니다.

4. 수열의 합 Σ (1·11·15·19번) — ▲ 4문항

1번 하(Σk²·Σk 공식), 11번 중상(부분분수 텔레스코핑), 15번 중상(Σ로 표현된 합과 일반항), 19번 단답 중상(로그 곱 텔레스코핑, 답 270). 19번은 로그가 포함된 수열의 합을 밑 변환·텔레스코핑으로 정리하는 유형입니다.

5. 수학적 귀납법 점화식 (5·8번) — ▲ 2문항

5번 중(Sₙ 관계 + n=1 별도 처리), 8번 중(aₙ₊₁ = aₙ + f(n), 로그 텔레스코핑). 점화식은 2문항으로 적고 모두 중 난이도입니다.

단답형 18~20번 구성

단답형 3문항 중 20번이 상으로 가장 어렵습니다. 등차수열을 이루는 수들의 평균 성질과 등비중항을 결합해 여러 조 정수해를 찾는 유형입니다. 18번은 삼각함수 활용(외접원), 19번은 수열의 합(로그)이라 단답형이 삼각·Σ·수열에 한 문항씩 분배돼 있습니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 하·중이 절반(50%) — 부산여고 2025 기말은 기본 문항이 두텁습니다. 기초를 잡으면 중위권까지 안정적이지만, 1등급은 후반 상 3문항에서 갈립니다.
• 삼각함수 9문항(45%) — 다른 부산권 학교보다 삼각함수 비중이 높습니다. 코사인법칙·외접원 결합을 반드시 연습하세요.
• 등차수열 합의 최대·최소와 부호 분기 — 14·17번이 등차·등비의 핵심 변별입니다.
• 단답 20번 등차 등 간격 — 부분 점수 없는 단답 상이라 여러 조 정수해를 빠짐없이 찾는 연습이 필요합니다.

2025학년 2학기 대비 학습 순서 제안

1. 대수 교과서 + 기본서 전 단원 완주 — 삼각함수·수열 균형 있게
2. ★ 코사인법칙·외접원 결합 — 3·10·16·18번 유형 집중
3. ★ 등차수열 합의 최대·최소·부호 분기 — 14·17번 유형
4. 삼각함수 그래프 미정계수·부등식 — 12·13번 유형
5. 로그 수열의 합 텔레스코핑 — 19번 단답, 밑 변환 결합
6. 부산여고 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

부산여고는 어떤 학교인가요?

부산광역시에 위치한 공립 일반계 여자고등학교입니다. 2025 기말은 하·중 난이도를 두텁게 깔고 상 3문항으로 변별하는 균형형 시험을 출제했습니다.

2학년 1학기 기말 대수는 어디까지 나오나요?

삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법까지입니다. 부산여고는 삼각함수 비중이 45%로 높은 편입니다. 학교마다 진도가 달라 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.

상 문항은 어디서 나오나요?

2025년 기준 16번(코사인법칙+외접원), 17번(등비 부호 분기), 20번 단답(등차 등 간격)입니다. 삼각함수와 등차·등비에서 상이 골고루 나왔습니다.

과년도 부산여고 기출은?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

부산여고 2학년 1학기 기말 수학 기출 받아보기

2025학년 부산여고 2학년 1학기 기말고사 대수(수학Ⅰ) 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

📚 부산여고 2학년 수학 기출이 필요하다면?

👉 내신판에서 부산여고 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(부산권 학원 강사·학원장이시라면 지역 일반계 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#부산여고 #부산여고기출 #부산여자고등학교 #대수 #고2수학내신 #2학년1학기기말고사 #부산고등학교 #삼각함수활용 #등차등비수열 #내신판