부림중 3학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 최신)

부림중 3학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 20문항입니다. 출제 범위는 이차방정식의 풀이와 이차함수의 그래프입니다. 이 시험의 성격은 두 가지로 요약됩니다. 110번이 이차방정식, 1120번이 이차함수로 정확히 반씩이고, 이차함수 쪽은 y=a(x-p)²+q 형태를 다루는 파트에 8문항이 몰려 있습니다.

핵심 요약

• 20문항 — 분석표 기준 전 문항이 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 5 / 중 8 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원: 11 이차함수의 그래프 (1) 8 / 08 이차방정식의 풀이 (1) 5 / 09 이차방정식의 풀이 (2) 4 / 12 이차함수의 그래프 (2) 2 / 10 이차방정식의 활용 1
• 대단원 비중: III 이차방정식 10문항 · IV 이차함수 10문항 (정확히 50 대 50)
• 최다 반복 유형: 인수분해를 이용한 풀이 3회, 제곱근을 이용한 풀이 3회, y=a(x-p)²+q의 그래프 3회
• 가장 까다로운 구간: 4·6·8번, 마지막 19·20번

부림중 중3 1학기 기말은 어떤 시험인가

부림중학교는 경기 안양시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 기말고사 수학은 총 20문항이고, 분석표에 정리된 20문항 모두 ①~⑤ 중에서 고르는 선택형입니다.

문항 수가 20문항으로 다소 적은 편이라, 한 문항의 무게가 큽니다. 20문항 기준이면 한 문항을 틀릴 때마다 5%씩 빠지는 셈이라 실수 관리가 특히 중요합니다.

배치는 명확합니다. 110번 이차방정식, 1120번 이차함수입니다. 그중 14번이 인수분해·AB=0 계열, 58번이 제곱근·근의 공식·완전제곱식 계열로 다시 나뉩니다. 풀이법별로 4문항씩 묶어 낸 구조입니다.

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 최고 난도는 중상 7문항이고, 그중 4·6·8번이 앞쪽에, 14·15·19·20번이 뒤쪽에 흩어져 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 상은 없고 중상 7문항

하 5문항이 1·2·7·11·17번입니다. 각 파트의 첫머리(1·2번, 11번)와 중간중간(7번, 17번)에 흩어져 있어, 시험지를 순서대로 풀더라도 확보 문항이 계속 나옵니다.

주의할 점은 4번과 6번, 8번이 중상이라는 것입니다. 앞부분에서 이미 중상 세 문항을 만나기 때문에 “앞은 쉽겠지” 하고 순서대로 밀다가 시간을 잃기 쉽습니다. 4번에서 막히면 일단 넘기고 5·7번을 먼저 처리하는 편이 낫습니다.

출제 단원 — 이차함수의 그래프 (1)이 8문항

대단원으로 묶으면 III 이차방정식 10문항(50%), IV 이차함수 10문항(50%) 입니다.

이 시험의 가장 큰 특징이 여기 있습니다. 이차함수 10문항 중 8문항이 11 이차함수의 그래프 (1) 입니다. 즉 y=ax², y=ax²+q, y=a(x-p)², y=a(x-p)²+q 계열이 압도적입니다. 표준형 y=ax²+bx+c를 다루는 12단원은 14번과 20번 두 문항뿐입니다.

꼭짓점 형태를 자유자재로 다루는 것이 이 시험의 핵심 기술이라는 뜻입니다. 표준형 변형 연습에 시간을 다 쓰면 방향이 어긋납니다.

반대로 10 이차방정식의 활용은 9번 한 문항뿐입니다. 문장제 비중이 매우 낮은 시험입니다.

시그니처 유형 — 풀이법 3종과 꼭짓점 형태

이 시험은 이차방정식 풀이법 세 가지와 꼭짓점 형태 그래프를 반복해서 물었습니다.

• 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이 — 1·4·9번 3회
• 제곱근을 이용한 이차방정식의 풀이 — 5·6·20번 3회
• 이차함수 y=a(x-p)²+q의 그래프 — 17·18·20번 3회

여기에 다음 유형들이 두 번씩 겹칩니다.

• 이차방정식의 근이 정수가 될 조건 — 4·6번
• 이차함수의 그래프의 활용 — 14·20번
• 이차함수 y=a(x-p)²+q의 그래프의 평행이동 — 17·19번
• 이차함수 y=a(x-p)²+q의 식 구하기 — 18·19번

특히 눈여겨볼 것은 20번입니다. 마지막 문항인데 이차함수의 그래프의 활용 + 제곱근을 이용한 이차방정식의 풀이 + y=a(x-p)²+q의 그래프가 한꺼번에 걸려 있습니다. 이차방정식 파트와 이차함수 파트를 잇는 종합 문항입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 인수분해와 AB=0 (1·2·3·4번)

1번 하 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이, 2번 하 AB=0의 성질을 이용한 풀이. 두 문항 모두 교과서 기본입니다. 2번에는 두 근이 주어진 이차방정식 구하기가 함께 걸려 있어, 풀고 나서 역방향으로 식을 세우는 연습까지 됩니다.

3번 중 이차방정식의 중근 — 중근을 가질 조건까지 함께 물었습니다. 좌변이 완전제곱식이 되는 경우를 떠올리면 됩니다.

4번 중상 인수분해를 이용한 풀이에 근이 정수가 될 조건과 계수 조건의 경우 세기가 겹쳤습니다. 미지수가 정수 조건을 만족하도록 경우를 나눠 세는 형태라, 단순 계산이 아니라 분류 능력을 봅니다. 앞자리에 있는 첫 번째 고비입니다.

2. 제곱근·근의 공식·완전제곱식 (5·6·7·8번)

5번 중 제곱근을 이용한 풀이 — 한 근이 무리수일 때 미지수의 값 구하기가 함께 걸려 있습니다.

6번 중상 제곱근을 이용한 풀이 + 근이 정수가 될 조건. 4번과 같은 발상이 다시 나옵니다. 4번을 이해하면 6번이 따라옵니다.

7번 하 근의 공식을 이용해 미지수 값 구하기 — 이 구간의 확보 문항입니다.

8번 중상 완전제곱식을 이용한 풀이 + 완전제곱식의 꼴로 고치기. 양변을 x² 계수로 나누고 일차항 계수의 절반을 제곱해 더하는 절차를 순서대로 밟아야 합니다. 절차를 외워두면 중상이라도 안정적으로 맞힐 수 있습니다.

3. 활용과 공통근 (9·10번)

9번 중 이차방정식의 활용; 쏘아 올린 물체 — 높이를 나타내는 식이 0이 되거나 특정 값이 되는 시각을 구하는 표준 문장제입니다. 인수분해로 마무리됩니다. 활용 단원 유일 문항이므로 이 유형만 준비하면 됩니다.

10번 중 두 이차방정식의 공통인 근 — 공통근을 대입해 연립하는 유형입니다. 여러 가지 이차방정식의 풀이와 미지수 구하기가 함께 걸려 있습니다.

4. 이차함수의 기본 (11·12·13번)

11번 하 이차함수가 되도록 하는 조건 — x²의 계수가 0이 아니어야 한다는 조건입니다.

12번 중 이차함수의 함숫값 — 여기에 꼭짓점의 좌표와 축의 방정식이 함께 걸려 있습니다.

13번 중 y=ax²의 그래프의 성질과 모양 — a의 부호와 절댓값으로 볼록 방향과 폭을 판단합니다.

5. 꼭짓점 형태 그래프 (15·16·17·18·19번) — 이 시험의 중심

15번 중상 y=ax²+q의 그래프 + 그래프가 지나지 않는 사분면의 조건. 그래프를 그려 사분면을 따지는 유형이라 부호 판단이 정확해야 합니다.

16번 중 y=a(x-p)²의 그래프 + 증가·감소하는 범위. 축을 기준으로 왼쪽·오른쪽에서 증감이 갈린다는 점이 핵심입니다.

17번 하 y=a(x-p)²+q의 평행이동 — x는 부호 반대로, y는 그대로 옮기는 기본 규칙입니다. 확보 문항입니다.

18번 중, 19번 중상 y=a(x-p)²+q의 식 구하기. 19번에는 평행이동이 함께 걸려 이동한 그래프의 식을 세운 뒤 조건을 적용하는 두 단계 구조입니다.

6. 표준형과 종합 문항 (14·20번)

14번 중상 이차함수의 그래프의 활용 + y=ax²의 식 구하기 — 그래프에서 읽은 정보로 식을 결정하고 조건을 계산하는 형태입니다.

20번 중상 이차함수의 그래프의 활용 + 제곱근을 이용한 풀이 + y=a(x-p)²+q의 그래프 — 마지막 문항답게 세 유형이 겹친 종합형입니다. 그래프 조건에서 이차방정식이 나오고, 그 방정식을 제곱근으로 푸는 흐름입니다.

주의 문항 — 중상 7문항 중 특히 이 넷

4번 (인수분해 + 근이 정수가 될 조건) — 시험 초반 네 번째 자리에 있는 중상입니다. 경우를 나눠 세는 문항이라 시간이 많이 듭니다. 막히면 넘기세요.

6번 (제곱근 + 근이 정수가 될 조건) — 4번과 같은 조건 발상이 반복됩니다. 한 번에 두 문항을 잡을 수 있는 자리입니다.

8번 (완전제곱식으로 고치기) — 절차가 길어 계산 실수가 나기 쉽습니다. 손으로 여러 번 반복해 익히는 것 외엔 방법이 없습니다.

20번 (종합형) — 마지막 문항에 세 유형이 겹쳤습니다. 앞에서 시간을 아껴야 손댈 수 있습니다.

부림중 중3 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 인수분해·AB=0을 이용한 풀이 — 1·2번의 토대이자 9번의 마무리 계산.
2. 이차방정식의 중근과 중근 조건 — 3번 대비.
3. ★ 근이 정수가 될 조건과 경우 나누기 — 4·6번을 함께 여는 열쇠.
4. 제곱근을 이용한 풀이와 무리수 근 — 5·6번 대비. 20번에서도 다시 쓰입니다.
5. 근의 공식 — 7번 대비. 확보 문항입니다.
6. ★ 완전제곱식으로 고치는 절차 — 8번 대비. 계산 정확도가 전부입니다.
7. 공통근 처리 — 10번 대비. 대입 후 연립.
8. 활용; 쏘아 올린 물체 — 9번 대비. 활용은 이 유형 하나만 나왔습니다.
9. 이차함수의 뜻과 함숫값 — 11·12번 대비.
10. y=ax²의 성질 — 13번 대비. a의 부호와 폭.
11. ★ y=ax²+q, y=a(x-p)² 그래프 — 15·16번 대비.
12. ★ y=a(x-p)²+q와 평행이동 — 17·18·19번 대비. 이 시험 최다 출제 구간.
13. 그래프가 지나지 않는 사분면 판정 — 15번 대비.
14. 증가·감소하는 범위 — 16번 대비. 축 기준으로 좌우 구분.
15. 그래프의 활용 종합 — 14·20번 대비. 마지막에 시간을 남겨둘 것.

자주 나오는 질문

부림중 3학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 분석표에 정리된 20문항 모두 ①~⑤ 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 11 이차함수의 그래프 (1)이 8문항으로 압도적입니다. 08 이차방정식의 풀이 (1) 5문항, 09 이차방정식의 풀이 (2) 4문항이 뒤를 잇습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 최고 난도가 중상 7문항이고, 4·6·8번과 14·15·19·20번에 나뉘어 있습니다.

활용 문장제는 몇 문항인가요?

9번 한 문항입니다. 쏘아 올린 물체 유형입니다. 활용 비중이 매우 낮은 시험입니다.

표준형 y=ax²+bx+c도 나오나요?

14번과 20번 두 문항뿐입니다. 대신 y=a(x-p)²+q 계열이 8문항이라 꼭짓점 형태 연습에 무게를 두는 편이 효율적입니다.

과년도 부림중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

부림중 3학년 1학기 기말 수학 기출 받아보기

2025학년 부림중 3학년 1학기 기말고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 부림중 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 부림중학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(경기 안양시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#부림중 #부림중기출 #부림중학교 #중3수학 #3학년1학기기말고사 #부림중학교내신 #안양시중학교 #이차방정식 #이차함수 #내신판