군포중앙고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
군포중앙고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항으로, 객관식 21문항과 단답형 1문항(22번)으로 구성됐습니다. 군포중앙고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 일차부등식, 이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지로, 1학기 후반부 단원을 한꺼번에 평가합니다. 군포중앙고는 경기도 군포시에 있는 공립 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 22문항, 22번 단답형 (행렬의 곱셈 성분 직접 계산)
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(7) · 10 행렬과 그 연산(6) · 08 이차부등식(4) · 07 일차부등식(3) · 06 여러 가지 방정식(3)
- 상 난이도 핵심: 18번(연립이차부등식 정수 해 조건) · 20번(분할 후 분배·체스판 배치)
- 순열과 조합 7문항 — 5단원 중 최다 출제
- 2025 개정으로 행렬이 공통수학1에 재등장
군포중앙고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
군포중앙고등학교는 경기도 군포시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 군포·산본 학군에서 수학 내신을 챙기는 학생들이 많은 학교입니다.
2025학년 1학기 기말 공통수학1은 총 22문항으로, 객관식 21문항에 단답형 1문항(22번)이 붙습니다. 2025 개정 교육과정에서 기존 “수학(상)“이 공통수학1으로 바뀌었고, 군포중앙고 기말은 이 과목의 후반 단원을 한 번에 묶어 평가하는 구조입니다.
2025학년 출제 단원 — 순열과 조합 7문항이 최다
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 7 | 32% |
| 10 행렬과 그 연산 | 6 | 27% |
| 08 이차부등식 | 4 | 18% |
| 07 일차부등식 | 3 | 14% |
| 06 여러 가지 방정식 | 3 | 14% |
순열과 조합이 7문항(32%)으로 가장 많고, 행렬이 6문항으로 뒤를 잇습니다. 두 단원만 13문항(59%)이라 순열·조합과 행렬을 충분히 다루지 않으면 점수 확보가 어렵습니다. 행렬은 2025 개정으로 다시 공통수학1에 들어온 단원이라 처음 배우는 학생이 헷갈리기 쉬운데, 군포중앙고는 행렬에서 6문항을 출제했습니다.
문제 유형 — 순열과 조합의 다양한 변형
1. 경우의 수 기본부터 응용까지 (1~6번)
군포중앙고는 순열과 조합을 시험 앞부분에 배치했습니다. 1번(순열 정의), 2번(평면 삼각형의 경우의 수), 3번(이웃하지 않는 순열), 4번(적어도 조건이 있는 조합), 5번(자연수의 개수), 6번(사전식 배열)으로 난이도가 점차 올라갑니다.
2. 행렬의 등식·거듭제곱 (7~10번)
7번(행렬의 (i,j) 성분), 8번(등식에서 X 분리), 9번(두 행렬이 서로 같을 조건), 10번(거듭제곱 규칙 찾기 → 2E 규칙)으로 행렬의 기본 연산을 차례로 묻습니다.
3. 1의 세제곱근·연립이차방정식 (11·12·14번)
11번은 ω 항등식과 주기성 3을 이용하는 중상 문항, 14번은 연립이차방정식의 해의 조건(판별식 = 0)을 다룹니다.
주의해야 할 상 난이도 문항
- 18번 (상, 이차부등식) — 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식. a의 부호를 case로 나누고, 각 case에서 정수 해가 정확히 하나가 되는 조건까지 따져야 합니다.
- 20번 (상, 순열과 조합) — 체스판 배치 문제. 분할 후 분배를 case로 나누고, 자리 조건과 중복 제거를 동시에 처리해야 하는 고난도 문항입니다.
단답형 22번은 행렬의 곱셈을 정의대로 직접 계산하는 중상 문항(답은 2×2 행렬)으로, 성분 하나라도 부호를 틀리면 전체가 어긋나니 침착한 계산이 필요합니다.
학습 전략
- 공통수학1 교재 후반 단원 완주 — 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬
- 순열과 조합 유형 총정리 — 7문항이 나오므로 정의·평면 삼각형·이웃하지 않는 순열·사전식 배열·적어도 조건까지 빠짐없이
- 행렬 거듭제곱 규칙 찾기 — 10번형. A²을 계산해 규칙(2E)을 찾는 훈련
- 연립이차부등식 정수 해 조건 — 18번형 상 대비. case 분기 연습
- 분할 후 분배 case 분기 — 20번형. 체스판·좌석 배치 문제
- 군포중앙고 2025 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 배분
자주 나오는 질문
군포중앙고는 어떤 학교인가요?
경기도 군포시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 군포·산본 학군에서 수학 내신을 챙기는 학생들이 다니는 학교입니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식, 일차부등식, 이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 같은 “공통수학1 1학기 기말”이라도 학교마다 진도 범위가 다르니, 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 18번(연립이차부등식 정수 해)·20번(분할 후 분배 체스판 배치)에 몰려 있습니다.
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