수택고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
수택고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 23문항으로, 객관식과 단답형이 섞여 있습니다. 수택고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 일차부등식, 이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지로, 1학기 후반 단원을 한꺼번에 평가합니다. 수택고는 경기도 구리시에 있는 공립 일반계 고등학교이며, 교과서는 지학사 교재를 사용합니다.
핵심 요약
- 23문항, 순열과 조합이 9문항으로 압도적
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(9) · 10 행렬과 그 연산(6) · 08 이차부등식(3) · 06 여러 가지 방정식(2) · 01 다항식의 연산(2)
- 상 난이도 핵심: 20번(행렬 거듭제곱 성분) · 22번(두 단계 분할 분배) · 23번(이차부등식 정수 해 case 분기)
- 순열과 조합 9문항 — 전체의 약 39%
- 부교재: 지학사 공통수학1
수택고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
수택고등학교는 경기도 구리시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 구리·남양주 학군에서 1학년 수학 내신을 챙기는 학생들이 다니는 학교입니다.
2025학년 1학기 기말 공통수학1은 총 23문항입니다. 2025 개정 교육과정에서 기존 “수학(상)“이 공통수학1으로 바뀌었고, 수택고 기말은 이 과목의 후반 단원을 묶어 평가합니다.
2025학년 출제 단원 — 순열과 조합이 9문항으로 압도적
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 9 | 39% |
| 10 행렬과 그 연산 | 6 | 26% |
| 08 이차부등식 | 3 | 13% |
| 06 여러 가지 방정식 | 2 | 9% |
| 01 다항식의 연산 | 2 | 9% |
수택고 기말의 가장 큰 특징은 순열과 조합이 9문항(39%) 으로 전체의 약 40%를 차지한다는 점입니다. 행렬 6문항까지 합치면 두 단원만 15문항(65%)입니다. 순열과 조합을 깊게 다루지 않으면 점수 확보가 사실상 불가능한 구조이므로, 대비 시 순열·조합에 시간을 가장 많이 투자해야 합니다.
문제 유형 — 순열과 조합 전 영역
1. 순열·조합의 다양한 변형 (5·7·9·11·13·14·16번)
5번(양끝 고정 후 가운데 배열), 7번(여사건으로 적어도 2종), 9번(case 분기 카운트), 11번(팩토리얼 식 변형), 13번(직선 위 점 제외), 14번(조합·순열 정의 대입 후 이차방정식), 16번(여러 경로의 합·곱의 법칙)까지 순열과 조합의 거의 모든 유형이 등장합니다.
2. 행렬의 상등·연산·거듭제곱 (3·4·6·15·18·20번)
3번(단위행렬 분리 후 A 도출), 4번(일반항 대입), 6번(행렬 상등), 15번(등식 정리 후 행렬 표현), 18번(행렬곱의 실생활 의미 매핑), 20번(거듭제곱 성분 계산)으로 행렬 전 범위를 다룹니다.
3. 연립이차방정식·이차부등식 (8·10·12·23번)
12번은 x+y, xy로 t 이차방정식을 만드는 중상 문항, 10번은 모든 실수에서 성립하도록 판별식 D≤0을 다루는 문항입니다.
주의해야 할 상 난이도 문항
- 20번 (상, 행렬) — 2×2 행렬의 거듭제곱 성분을 직접 계산합니다. 규칙을 찾지 못하면 계산만 반복하게 됩니다.
- 22번 (상, 순열과 조합) — 지우개와 펜을 두 단계로 분할해 분배하는 문제. 단계별 case 분기가 핵심입니다.
- 23번 (상, 이차부등식) — 정수 해의 개수가 3개가 되도록 α가 정수인 경우와 비정수인 경우를 나눠 다뤄야 하는 case 분기 문항입니다.
세 문항 모두 후반에 몰려 있어, 1등급 컷은 이 구간에서 결정됩니다.
학습 전략
- 지학사 공통수학1 교재 후반 단원 완주 — 특히 순열과 조합을 우선
- 순열과 조합 유형 총정리 — 9문항이 나오므로 곱의 법칙·이웃·여사건·case 분기·사전식 배열까지 빠짐없이
- 행렬 거듭제곱 성분 계산 — 20번형. 규칙을 찾는 훈련
- 분할 후 분배 두 단계 — 22번형. 단계별 case 분기 연습
- 이차부등식 정수 해 case 분기 — 23번형 상 대비
- 수택고 2025 기말 기출 + 변형본 — 23문항 실전 시간 배분
자주 나오는 질문
수택고는 어떤 학교인가요?
경기도 구리시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 구리·남양주 학군에 속합니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식, 일차부등식, 이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 같은 “공통수학1 1학기 기말”이라도 학교마다 진도 범위가 다르니, 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 20번(행렬 거듭제곱)·22번(분할 분배)·23번(이차부등식 정수 해)에 몰려 있습니다.
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