구리여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

구리여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식(고차방정식)부터 행렬의 연산까지로, 일차·이차부등식과 순열과 조합, 행렬이 한 번에 평가됩니다. 구리여고는 경기도 구리시에 위치한 공립 일반계 여자고등학교입니다. 구리여고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 특징은 객관식 20문항 + 서술형 2문항(21·22번) 구조로, 서술형에서 변별을 가져간다는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항, 객관식 20 + 서술형 2(21·22번)
• 난이도: 하 6 / 중 3 / 중상 9 / 상 4 — 상이 4문항(18%)
• 출제 중단원: 09 순열과 조합(8) / 08 이차부등식(5) / 07 일차부등식(4) / 10 행렬과 그 연산(4) / 06 여러 가지 방정식(3)
• ★ 최다 출제: 순열과 조합 8문항(36%)
• 상 21번 서술: 코사인 둔각 조건 → 이차부등식 (답 5<a<1+2√7 또는 a>9)
• 서술 22번: 행렬 거듭제곱 주기 발견

구리여고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가

구리여자고등학교는 경기도 구리시에 위치한 공립 일반계 여자고등학교입니다. 구리·남양주 권역의 학교로, 1학년 공통수학1 내신에서 서술형 비중을 두고 변별하는 출제 경향을 보입니다.

2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 22문항으로, 객관식 20문항(1~20번)과 서술형 2문항(21·22번)으로 구성됐습니다. 참고로 이 과목은 2025 개정 교육과정에서 기존 ‘수학(상)·수학(하)‘가 통합·재편된 공통수학1 입니다. 기말 범위가 고차방정식부터 행렬까지 넓어, 1학년 1학기 내신 수학의 마지막 고비입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상이 4문항, 서술에서 결정

구리여고 기말은 상 4문항(18%) 으로, 앞서 본 군포권 학교들보다 상 비중이 높습니다. 하 6문항으로 기본 점수는 깔아주지만, 상 4문항(16·18·20·21번) 중 21번이 서술형이라 한 문제 실점이 바로 등급 이탈로 이어집니다. 1등급 컷은 후반 상 문항과 서술에서 결정되는 구조입니다.

출제 단원 — 순열과 조합 8 + 이차부등식 5 + 일차부등식 4

순열과 조합 8문항(36%) 이 가장 많고, 부등식(이차 5 + 일차 4)이 합산 9문항(41%)으로 사실상 절반에 가깝습니다. 순열과 조합 + 부등식 두 묶음에서 17문항(77%)이 출제돼, 이 둘이 시험의 중심축입니다.

구리여고 공통수학1 기말의 시그니처 — 부등식과 정수 해

구리여고 기말의 특징은 부등식에서 정수 해 개수 조건이 반복된다는 점입니다. 11번(정수 개수 10 → 끝값 범위), 15번(두 이차부등식 공통 + 정수 개수), 16번 상(두 부등식 공통 정수 개수 분석), 21번 서술(코사인 둔각 조건 → 이차부등식)까지, 부등식의 해를 정수로 세거나 범위로 환원하는 사고가 변별의 핵심입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 (3·5·8·9·18·19·20번 외) — ★ 8문항 (상 2)

3번 하(팩토리얼 정의 + 계산), 8번 중(자격 다른 대표 순열), 18번 상(어른·어린이 case 분할 분배), 19번 중상(소인수분해 → 약수 개수), 20번 상(+ 위치 선택 = 조합 수). 18·20번 상이 모두 순열과 조합에서 나왔습니다.

2. 이차부등식 (2·4·15·16번 외) — ★ 5문항 (상 1)

2번 하(이차부등식 해 → 근과 계수), 4번 하(완전제곱식 ≤0은 등호값만), 15번 중상(두 이차부등식 공통 + 정수 개수), 16번 상(두 부등식 공통 정수 개수 분석). 16번 상은 정수 해 개수 분석이 핵심입니다.

3. 일차부등식 (11·13번 외) — ★ 4문항

11번 중상(정수 개수 10 → 끝값 범위 도출), 13번 중상(이중 절댓값 case 분기 합). 절댓값 부등식과 정수 해 조건이 자주 결합됩니다.

4. 행렬과 그 연산 (6·7·12·22번 서술) — ★ 4문항

6번 하(행렬 실수배 + 덧셈 정형), 7번 중(행렬 곱셈 크기 조건), 12번 중상(단위행렬 교환법칙 + 전개), 22번 서술(행렬 거듭제곱 주기 발견 → 답 [[-1,-1],[1,-1]]). 22번 서술이 행렬 거듭제곱에서 나왔습니다.

5. 여러 가지 방정식 (10·14·17번) — ▲ 3문항

10번 중상(인수분해 분기 + 대입), 14번 중상(1의 세제곱근 ω, z 성질), 17번 중상(삼차 근과 계수 → 미정계수 관계). 고차방정식은 3문항이나 모두 중상입니다.

서술형 21·22번 구성

구리여고는 객관식 20문항 + 서술형 2문항 구조입니다. 21번 서술은 삼각형의 둔각 조건을 코사인법칙으로 옮겨 이차부등식으로 환원하는 과정이 핵심으로, 범위가 “또는”으로 갈라지는 답(5<a<1+2√7 또는 a>9)을 정확히 써야 합니다. 22번은 행렬 A의 거듭제곱이 일정 주기로 반복됨을 찾아내는 문제입니다. 서술형은 풀이 과정에 부분 점수가 있으므로, 답이 막혀도 단계별로 식을 적어 부분 점수를 챙기는 전략이 중요합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 4문항(18%) 중 1문항이 서술 — 객관식에서 1~2개 틀려도 상과 서술에서 만회하면 1등급 유지가 가능합니다. 반대로 상을 모두 놓치면 등급이 내려갑니다.
• 부등식 정수 해 조건 반복 — 11·15·16번처럼 “정수 개수가 ○개” 조건이 자주 나옵니다. 끝값 포함 여부 판단이 핵심입니다.
• 순열과 조합 8문항 — 분할 분배, 약수 개수, 위치 선택 조합 등 응용형이 상에 배치됩니다.
• 서술형 부분 점수 — 21·22번은 풀이 과정을 단계별로 적어야 부분 점수를 받습니다. 답만 쓰는 습관은 손해입니다.

2025학년 기말 이후 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서 + 기본서 후반 단원 완주 — 부등식·순열과 조합·행렬·고차방정식
2. ★ 순열과 조합 분할 분배·조합 응용 — 18·20번형, 어른·어린이 case 분배
3. ★ 부등식 정수 해 개수 조건 — 11·15·16번형, 끝값 포함 여부 판단
4. 서술 21번형 둔각·코사인법칙 → 이차부등식 — 범위가 갈라지는 답 정리
5. 서술 22번형 행렬 거듭제곱 주기 — A², A³ 계산으로 주기 찾기
6. 구리여고 2025 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전, 서술 답안 작성 훈련

자주 나오는 질문

구리여고는 어떤 학교인가요?

경기도 구리시에 위치한 공립 일반계 여자고등학교입니다. 구리·남양주 권역의 학교로, 서술형 비중을 두고 변별하는 출제 경향을 보입니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식(고차방정식)부터 행렬의 연산까지입니다. 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬이 모두 범위입니다. 학교마다 진도가 다르니 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.

서술형은 어디서 나오나요?

2025학년 기준 21번(둔각 조건 → 이차부등식, 상)·22번(행렬 거듭제곱 주기) 입니다. 21번이 상 난이도로 서술 변별의 핵심입니다.

과년도 구리여고 기출은?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

구리여고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기

2025학년 구리여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

📚 구리여고 1학년 공통수학1 기출이 필요하다면?

👉 내신판에서 구리여고 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(구리·남양주권 학원 강사·학원장이시라면 지역 학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#구리여고 #구리여고기출 #구리여자고등학교 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기기말고사 #구리시고등학교 #순열과조합 #이차부등식 #내신판