경화여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
경화여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 26문항입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식(고차방정식)부터 행렬의 연산까지로, 이차방정식과 이차함수, 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬이 한 번에 평가됩니다. 경화여고는 경기도 광주시에 위치한 사립 일반계 여자고등학교입니다(광주광역시 아님). 경화여고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 특징은 26문항으로 문항 수가 가장 많고, 하 8문항으로 시작 점수를 넉넉히 깔아준다는 점입니다.
핵심 요약
- 26문항으로 문항 수 많음, 25·26번이 상 난이도
- 난이도: 하 8 / 중 5 / 중상 11 / 상 2 — 하가 많지만 중상도 두터움
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(6) / 10 행렬과 그 연산(5) / 08 이차부등식(5) / 06 여러 가지 방정식(4) / 05 이차방정식과 이차함수(3)
- ★ 최다 출제: 순열과 조합 6문항(23%)
- 상 25번: 두 함수 그래프 + 직선 y=t 교점 분석 + 4단계 분기 (이차부등식)
- 상 26번: 부호 동일 + d 짝수 case 분기 (순열과 조합)
경화여고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
경화여자고등학교는 경기도 광주시에 위치한 사립 일반계 여자고등학교입니다. 광주광역시의 학교와 이름이 헷갈리기 쉬우니, 경기 광주시 소재 학교임을 확인하세요. 광주·이천 권역의 학교로, 1학년 공통수학1 내신을 문항 수 많은 시험으로 폭넓게 평가합니다.
2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 26문항으로, 이번 분석한 학교들 중 문항 수가 가장 많습니다. 참고로 이 과목은 2025 개정 교육과정에서 기존 ‘수학(상)·수학(하)‘가 통합·재편된 공통수학1 입니다. 기말 범위가 고차방정식부터 행렬까지 넓어, 1학년 1학기 내신 수학의 마지막 승부처에 해당합니다.
2025학년 난이도 분포 — 하가 많지만 중상도 두텁다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 8 | 31% |
| 중 | 5 | 19% |
| 중상 | 11 | 42% |
| 상 | 2 | 8% |
경화여고 기말은 하 8문항(31%) 으로 시작 점수를 넉넉히 깔아주지만, 동시에 중상이 11문항(42%) 으로 후반이 두텁습니다. 문항 수가 많아 시간 압박이 큰 편이라, 하 8문항을 빠르게 처리해 중상에 시간을 확보하는 것이 관건입니다. 상 2문항(25·26번) 이 끝에 배치돼 1등급 컷을 가릅니다.
출제 단원 — 순열과 조합 6 + 행렬 5 + 이차부등식 5
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 6 | 23% |
| 10 행렬과 그 연산 | 5 | 19% |
| 08 이차부등식 | 5 | 19% |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 | 15% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 3 | 12% |
순열과 조합 6문항(23%) 이 가장 많지만, 행렬·이차부등식이 각 5문항으로 큰 차이가 없습니다. 다른 학교와 달리 이차방정식과 이차함수 3문항이 별도로 출제된 점이 특징으로, 기말 범위 앞쪽 단원까지 폭넓게 다뤘습니다. 어느 한 단원에 쏠리지 않고 다섯 단원에 고르게 분포합니다.
경화여고 공통수학1 기말의 시그니처 — 이차함수 그래프와 정수 해
경화여고 기말의 특징은 이차함수의 꼭짓점·최대·최소(5·12·14번)와 이차부등식의 정수 해·미정계수(15·22·23번)를 함께 깊게 다룬 점입니다. 25번 상은 두 함수 그래프와 직선 y=t의 교점을 4단계로 분석하는 종합형으로, 이차함수 그래프 해석력이 곧 변별로 이어집니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 (1·3·16·20·24·26번) — ★ 6문항 (상 1)
1번 하(한정 조건 경우의 수 직접 카운팅), 3번 하(순열 정의 + 일차방정식), 16번 중상(여사건 활용 — 적어도 하나 같은 수), 20번 중상(3의 배수 집합 + 짝수 자리 분기), 24번 중상(4영역 색칠 case 분기 + 인접 조건 보완 카운팅), 26번 상(부호 동일 두 case + d 짝수 case 분기). 26번 상이 순열과 조합에서 나왔습니다.
2. 행렬과 그 연산 (4·6·11·18·19번) — ★ 5문항
4번 하(행렬 실수배 + 뺄셈 + 미정 행렬 도출), 6번 하(앞 열 = 뒤 행 조건 5분기 점검), 11번 중상(case 분기로 (i,j) 성분 결정), 18번 중상(두 행렬 분리 + A^n 패턴 + 단위행렬 치환), 19번 중상(A² 계산 후 성분합 조건). 행렬 거듭제곱·case 분기가 핵심입니다.
3. 이차부등식 (13·15·22·23·25번) — ★ 5문항 (상 1)
13번 중(완전제곱식 ≤0 + 모든 실수 해 두 부등식 결합), 15번 중상(해 형태에서 이차식 미정계수 결정), 22번 중상(|x-k|<2 정수해 + 이차부등식 교집합 + 합 조건), 23번 중상(해의 양 끝 = 이차방정식 두 근 + 근과 계수), 25번 상(두 함수 그래프 + 직선 y=t 교점 4단계 분기). 25번 상이 이차부등식에서 나왔습니다.
4. 여러 가지 방정식 (2·7·9·21번) — ▲ 4문항
2번 하(인수분해 + 판별식으로 실근), 7번 중(일차 대입 후 이차 풀이 + 양수 조건), 9번 중(1의 세제곱근 음의 허근 + 거듭제곱 주기), 21번 중상(사차 인수분해 + 판별식 + 중복근 제외). 1의 세제곱근과 사차 인수분해가 포함됩니다.
5. 이차방정식과 이차함수 (5·12·14번) — ▲ 3문항
5번 하(완전제곱 변형 → 꼭짓점 y값), 12번 중(치환 후 범위 + 축에서 먼 점 비교), 14번 중(이차함수 모형화 + 꼭짓점에서 최대). 다른 학교에 없는 별도 출제 단원입니다.
상 2문항 — 25·26번에서 1등급이 갈린다
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 25 | 상 | 두 함수 그래프 + 직선 y=t 교점 분석 + 공통근 제외 4단계 분기 (이차부등식) |
| 26 | 상 | 부호 동일 두 case + d 짝수 case 분기 (순열과 조합) |
두 상 문항 모두 경우를 여러 단계로 나눠 빠짐없이 처리하는 능력이 핵심입니다. 25번은 두 함수의 그래프와 가로선 y=t의 교점을 t 값에 따라 4단계로 나눠 분석하고 공통근을 제외해야 합니다. 26번은 부호와 d의 짝수 여부로 경우를 나눠 세야 합니다. 문항 수가 많은 시험이라 이 두 문항에 닿기 전에 시간이 부족해지기 쉬우니, 앞 하·중 문항의 속도가 곧 상 도전 기회를 좌우합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 26문항으로 가장 많음 — 시간 관리가 곧 성적입니다. 하 8문항을 빠르고 정확하게 끝내야 중상·상에 시간이 돌아갑니다.
- 이차함수 그래프 해석 — 5·12·14·25번처럼 꼭짓점·최대·최소·교점을 다루는 문항이 많습니다. 그래프를 정확히 그리는 훈련이 필요합니다.
- 이차부등식 정수 해 — 22·23번처럼 정수 해 개수·근과 계수 결합이 자주 나옵니다. 끝값 포함 여부 판단이 핵심입니다.
- case 분기형 상 — 25·26번은 경우를 빠뜨리면 답이 틀립니다. 모든 경우 나열 습관이 중요합니다.
2025학년 기말 이후 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 후반 단원 완주 — 이차함수·부등식·순열과 조합·행렬
- ★ 이차함수 그래프·교점 분석 — 12·14·25번형, 직선과 교점 case 나누기
- ★ 이차부등식 정수 해·미정계수 — 15·22·23번형, 끝값 포함 여부 판단
- 순열과 조합 색칠·case 분기 — 20·24·26번형, 보완 카운팅
- 행렬 거듭제곱·성분 case — 11·18·19번형, A^n 패턴
- 경화여고 2025 기말 기출 + 변형본 — 26문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
경화여고는 어떤 학교인가요?
경기도 광주시에 위치한 사립 일반계 여자고등학교입니다. 광주광역시의 학교와 이름이 같으니 경기 광주시 소재임을 확인하세요. 광주·이천 권역의 학교입니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식(고차방정식)부터 행렬의 연산까지입니다. 이차방정식과 이차함수, 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬이 모두 범위입니다. 학교마다 진도가 다르니 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.
상 2문항은 어디서 나오나요?
2025학년 기준 25번(이차부등식 교점 4단계 분기)·26번(순열과 조합 case 분기) 입니다. 두 문항 모두 경우 나누기와 정확도가 변별 포인트입니다.
과년도 경화여고 기출은?
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2025학년 경화여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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