서울삼육고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
서울삼육고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 25문항, 출제 범위는 다항식의 연산·나머지 정리와 인수분해·복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수·이차부등식 일부까지입니다. 서울삼육고는 경기 구리시 교문동에 위치한 사립 남녀공학 고등학교로, 삼육재단(재림교)의 사립 학교. 이번 중간고사의 특징은 25문항으로 일반 학교보다 많은 문항 수와 서술형이 20~25번 6문항(24%) 에 배치된 구조. 상 7문항(28%)·중상 7문항(28%)으로 중상 이상이 56% 에 달하는 고난도 시험입니다.
핵심 요약
- 25문항, 20~25번 서술형 6문항 (24%)
- 난이도: 하 4 / 중 7 / 중상 7 / 상 7 — 상이 28%로 편중
- 출제 중단원: 01 다항식의 연산(3) / 02 나머지·인수분해(5) / 03 복소수(3) / 04 이차방정식(5) / 05 이차함수(5) / 08 이차부등식(1)
- ★ 빈출 유형: 근과 계수를 이용한 식의 값(4), 제한 범위 최대·최소(3), 이차방정식의 판별(3)
- 상 7문항이 서술형 영역에 집중 — 서술형 23·24·25번이 모두 상
서울삼육고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
서울삼육고등학교는 경기도 구리시 아차산로487번길 70(교문동)에 위치한 사립 남녀공학 고등학교. 삼육학원 산하 재림교 미션스쿨로, 교문동·인창동 일대에서 수학 내신 난이도가 꾸준한 학교. 2025년 시험은 25문항으로 일반 학교의 20~22문항보다 많아, 시간 안배 능력이 중요.
119번 객관식, 2025번 6문항이 서술형. 서술형 비중 24%는 강남권 사립 평균 수준이며, 25문항의 많은 수와 결합되어 시험 시간이 촉박한 시험.
2025년 난이도 분포 — 상 7문항의 고난도
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 16% |
| 중 | 7 | 28% |
| 중상 | 7 | 28% |
| 상 | 7 | 28% |
하·중·중상·상이 각 7문항 가까이로 균등 분포 (하만 4). 상이 7문항(28%)으로 1학년 기준 매우 높은 비중. 상 7문항의 배치는 13번(이차함수 최대·최소 + 삼차방정식 판별), 16번(절댓값 연립일차부등식), 19번(근과 계수·미정계수 결정), 23번(복소수), 24번(다항식의 활용), 25번(삼차방정식 판별 + 공통부분 최대·최소).
출제 단원 — 나머지·인수분해, 이차방정식, 이차함수 3축
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 5 | 20% |
| 04 이차방정식 | 5 | 20% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 5 | 20% |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 12% |
| 03 복소수 | 3 | 12% |
| 08 이차부등식 | 1 | 4% |
5-5-5 3축 구조. 여기에 1·3·8단원이 각 3·3·1문항. 범위가 이차부등식까지 걸쳐 있는 건 특이한데, 8단원에서는 절댓값을 포함한 연립일차부등식 1문항만 출제.
★ 빈출 유형
1. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (12·15·19·22번) — ★ 4문항
이차방정식의 두 근으로 대칭식·비대칭식 값 구하는 표준 유형. 19번 상 난이도는 근과 계수 + 미정계수 결정 결합. 22번 서술형 중상은 답이 123으로 깔끔하게 나옴.
2. 제한된 범위에서의 최대·최소 (7·13·18번) — ★ 3문항
이차함수의 정의역 제한 상태 최대·최소. 13번 상 난이도에서 이차함수 최대·최소 + 삼차방정식 판별이 결합된 복합 킬러.
3. 이차방정식의 판별 (4·6·19번) — ▲ 3문항
판별식 D의 부호로 실근 조건 분석. 19번 상에서 판별식 + 근과 계수가 결합.
4. 조립제법 (20번 서술형 하) + 수치 대입법 (21번 서술형 하) — ▲
20·21번이 서술형 하 난이도로 배치된 것이 특이. 서술형 앞 2문항에서 기본 점수 확보 기회.
서술형 20~25번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 20 | 하 | 조립제법 (몫: 2x²-1, 나머지: 2) |
| 21 | 하 | 수치 대입법 (a=-22, b=16) |
| 22 | 중상 | 근과 계수를 이용한 식의 값 → 123 |
| 23 | 상 | 모든 실수 조건 + 복소수 구하기 |
| 24 | 상 | 다항식 연산과 도형의 활용 → √5 |
| 25 | 상 | 삼차방정식 판별 + 공통부분 함수 최대·최소 → -21 |
25번 서술형 상이 삼차방정식의 판별 + 공통부분이 있는 함수의 최대·최소 결합 킬러. 1등급 변별의 핵심.
학부모가 체크할 포인트
- 25문항의 많은 수 — 일반 학교 20문항보다 5문항 더 많아 시간 안배 능력이 점수에 직결.
- 서술형 20·21번이 하 난이도 — 이 2문항은 놓치지 말고 확실히 점수 확보.
- 25번 상 서술형이 최종 변별 — 공통부분 치환 + 삼차방정식 판별 유형 연습 필수.
- 사립 미션스쿨 특성 — 삼육재단 학교는 수학 내신 난이도가 꾸준히 높은 편.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 공통수학1 전 범위
- ★ 근과 계수·제한 범위 최대·최소·이차방정식 판별 — 3개 빈출 유형 집중
- 공통부분 치환 + 최대·최소 — 25번 상 킬러 대비
- 25문항 시간 배분 연습 — 서술형 앞 2개 하 난이도를 5분 안에 끝내는 훈련
- 서울삼육고 2025 기출 + 변형본 — 실전 시간 안에 완주
자주 나오는 질문
서울삼육고는 사립 미션스쿨인데 외부 학생도 다니나요?
네. 삼육재단 학교지만 일반 공립·사립과 동일한 고교평준화 방식으로 학생 배정이 이뤄집니다. 단, 학생 분위기·학업 문화에 미션스쿨 특성이 반영됩니다.
25문항 시험은 시간이 부족한가요?
일반 50분 내신 시험에서 25문항은 문항당 2분. 서술형 6문항은 평균 3~4분 소요되므로 객관식 19문항을 문항당 1분 20초에 처리하는 속도가 필요합니다.
1학기 기말 범위는?
1학기 기말은 일반적으로 이차부등식·경우의 수·확률 등이 범위. 학교별 진도에 따라 달라지니 학교 안내문 + 내신판 기말 기출을 확인.
과년도 서울삼육고 기출도?
내신판은 업로드된 원문만 제공. 필요 시 내신판 시험지 요청으로 요청 가능.
서울삼육고 1학년 공수1 기출 받아보기
2025년 서울삼육고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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