재현중 3학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

재현중 3학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 이차방정식의 풀이부터 이차방정식의 활용, 이차함수의 그래프까지입니다. 이번 재현중 3학년 1학기 기말 수학 시험은 같은 범위 학교들과 비교해 난이도가 눈에 띄게 높은 편으로, 중상·상 난이도 문항이 17개에 달합니다. 재현중은 서울 노원구에 있는 학교로, 쉬운 문제로 점수를 쌓을 여유가 거의 없는 구성이라 단원별 핵심 유형을 정확히 짚고 들어가는 대비가 필요합니다.

핵심 요약

• 20문항, 문항 수는 적지만 난이도가 높음
• 난이도: 중 3 / 중상 13 / 상 4 — 하 난이도 없음, 상 4문항(20%)
• 출제 중단원: 이차방정식의 풀이(1) 7문항 / 이차함수의 그래프(2) 7 / 이차방정식의 활용 5 / 이차함수의 그래프(1) 3
• ★ 빈출 유형: 한 근으로 다른 근 구하기(2회) · 근의 활용(2회) · 근의 개수(2회) · x축과 만나는 점(2회) · 그래프 활용(2회)
• 상 4문항(4·10·18·20번)이 등급을 가르는 핵심

재현중 3학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가

재현중학교는 서울 노원구에 위치한 중학교입니다. 이번 2025학년 3학년 1학기 기말고사 수학은 총 20문항으로, 문항 수는 적지만 한 문항의 비중과 난이도가 모두 높습니다.

출제 범위는 이차방정식의 풀이 ~ 이차함수의 활용입니다. 이차방정식의 근(공통근·근의 개수·잘못 보고 푼 경우)과 활용, 이차함수 y=a(x-p)²+q·y=ax²+bx+c의 그래프가 범위입니다. 같은 “중3-1 기말”이어도 학교마다 난이도 차가 크므로, 재현중처럼 변별이 강한 학교는 출제 경향을 미리 파악해두는 것이 중요합니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 없이 중상·상 집중

하 난이도가 한 문항도 없고 중상이 65% 라는 점이 이 시험의 가장 큰 특징입니다. 상 4문항(20%) 까지 더하면 사실상 시험 전체가 변별 구간입니다. 기본 개념만 익힌 학생은 점수를 쌓기 어렵고, 응용·결합 유형까지 훈련해야 고득점이 가능합니다.

출제 단원 — 이차방정식 풀이·활용에 무게

이차방정식의 풀이(1) 7문항 + 활용 5문항 = 이차방정식 계열 12문항(60%) 으로 이차방정식 쪽에 무게가 실렸습니다. 이차함수는 그래프(2) 위주로 출제돼, 일반형 y=ax²+bx+c의 꼭짓점·x축 교점·활용이 핵심입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)

1. 이차방정식 근의 조건 (3·4·5·8·9번)

한 근으로 다른 근 구하기, 근의 활용, 근의 개수 판정이 반복 출제됐습니다. 특히 4번(상) 은 근의 개수와 근의 활용을 결합한 문제입니다.

2. 이차방정식의 활용 (7·10번 등)

잘못 보고 푼 이차방정식(7번), 넓이가 있는 도형(10번, 상)처럼 식 세우기가 까다로운 활용 유형이 출제됐습니다.

3. 이차함수 그래프와 x축·활용 (13·18·19·20번)

x축과 만나는 점(13·18번), 그래프 활용(19·20번)이 반복됩니다. 18·20번이 상으로, 교점과 도형 넓이를 결합합니다.

주의 문항 — 상 4문항(4·10·18·20번)

• 4번(상) — 이차방정식의 근의 개수와 근의 활용을 한 문제에 묶었습니다.
• 10번(상) — 넓이가 있는 도형을 이차방정식으로 세우는 활용 문제.
• 18번(상) — 이차함수 그래프가 x축과 만나는 점을 좌표평면 도형 넓이와 연결.
• 20번(상) — 이차함수 그래프 활용으로 도형의 넓이를 구하는 종합 문제.

이 4문항을 어떻게 처리하느냐가 등급을 결정합니다. 중상 문항이 워낙 많아, 상 문항까지 손대려면 앞쪽 중상 문항을 빠르고 정확하게 끝내는 시간 관리가 필수입니다.

2025학년 기말 대비 학습 순서 제안

1. 이차방정식 근의 조건 정리 — 공통근·근의 개수·한 근으로 다른 근, 잘못 보고 푼 경우
2. ★ 이차방정식 활용 식 세우기 — 넓이 있는 도형(10번형) 집중 훈련
3. 이차함수 일반형 꼭짓점·x축 교점 — 13·15·16번형, 식 결정까지
4. 그래프 활용 + 도형 넓이 결합 — 18·19·20번 상 유형, 좌표→넓이 옮기기
5. 재현중 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전, 중상 이상 시간 배분 연습

자주 나오는 질문

재현중 3학년 1학기 기말 수학은 어렵나요?

같은 범위 학교들과 비교하면 어려운 편입니다. 하 난이도가 없고 중상·상이 85% 라, 응용·결합 유형까지 준비해야 고득점이 가능합니다.

어디까지 나오나요?

이차방정식의 풀이부터 이차방정식의 활용, 이차함수의 그래프까지입니다.

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