중계중 3학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
중계중 3학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항. 출제 범위는 이차방정식의 풀이부터 이차방정식의 활용, 이차함수의 그래프까지입니다. 이번 중계중 3학년 1학기 기말 수학 시험은 중상 난이도 문항이 15개로 매우 많아, 비슷한 범위 학교 중에서도 까다로운 축에 듭니다. 중계중은 서울 노원구에 있는 중학교로, 기본 문제 비중이 작은 만큼 핵심 유형을 빠르고 정확하게 푸는 훈련이 필요합니다.
핵심 요약
- 24문항, 객관식 위주 구성
- 난이도: 하 2 / 중 3 / 중상 15 / 상 4 — 중상이 15문항(63%)
- 출제 중단원: 이차함수의 그래프(1) 8문항 / 이차함수의 그래프(2) 7 / 이차방정식의 풀이(1) 4 / 이차방정식의 풀이(2) 4 / 이차방정식의 활용 3
- ★ 빈출 유형: 이차함수의 그래프 활용(3회) · 일반형→꼭짓점형 변형(2회)
- 상 4문항(7·8·18·21번)이 등급의 분수령
중계중 3학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가
중계중학교는 서울 노원구에 위치한 중학교입니다. 이번 2025학년 3학년 1학기 기말고사 수학은 총 24문항으로, 이차방정식의 풀이·활용과 이차함수의 그래프 전체를 다룹니다.
출제 범위는 이차방정식의 풀이 ~ 이차함수의 활용입니다. 이차방정식 풀이(근의 공식 포함)와 활용, 이차함수 y=ax²·y=a(x-p)²+q·y=ax²+bx+c의 그래프와 활용이 범위에 들어갑니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상에 무게가 쏠린 시험
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% |
| 중 | 3 | 13% |
| 중상 | 15 | 63% |
| 상 | 4 | 17% |
중상 15문항(63%) + 상 4문항(17%) 으로, 시험의 80%가 변별 구간입니다. 하·중 문항이 5개뿐이라 쉬운 문제로 점수를 쌓을 여유가 거의 없습니다. 평소에 응용 유형을 충분히 풀어둔 학생과 그렇지 않은 학생의 점수 차가 크게 벌어지는 구성입니다.
출제 단원 — 이차함수 그래프 15문항이 중심
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 11 이차함수의 그래프 (1) | 8 | 33% |
| 12 이차함수의 그래프 (2) | 7 | 29% |
| 08 이차방정식의 풀이 (1) | 4 | 17% |
| 09 이차방정식의 풀이 (2) | 4 | 17% |
| 10 이차방정식의 활용 | 3 | 13% |
이차함수의 그래프 (1)·(2)가 합쳐 15문항(62%) 으로 시험의 중심입니다. 이차방정식 풀이(1)·(2)와 활용이 나머지를 채웁니다. 이차함수 그래프의 성질·변형·활용을 깊이 있게 다뤄야 합니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)
1. 이차함수의 그래프 활용 (17·18·21번) — ★ 3문항
그래프와 도형을 결합한 활용 문제가 3회 출제. 18·21번이 상으로, 일반형 변형·평행이동과 묶여 가장 까다로운 문항입니다.
2. 일반형을 꼭짓점형으로 변형 (18·19번) — ★ 2문항
y=ax²+bx+c를 y=a(x-p)²+q로 바꾸는 변형이 활용 문제 안에 녹아 출제됐습니다. 변형 과정을 손에 익히지 못하면 후반 문항이 줄줄이 막힙니다.
3. 이차방정식의 근의 공식 (7·22번)
근의 공식을 이용한 풀이가 활용·계산 문항에 반복 등장합니다. 7번은 상으로, 활용 조건과 근의 공식을 결합합니다.
주의 문항 — 상 4문항(7·8·18·21번)
- 7번(상) — 이차방정식 활용 조건을 근의 공식으로 풀어내는 결합 문제.
- 8번(상) — 잘못 보고 푼 이차방정식 유형으로, 조건 해석이 까다롭습니다.
- 18번(상) — 이차함수 그래프 활용 + 일반형→꼭짓점형 변형 결합.
- 21번(상) — 그래프 활용 + 평행이동을 묶은 종합 문항.
상 4문항이 모두 활용·결합형입니다. 단일 개념만으로는 풀기 어려우므로, 단원을 가로지르는 연습이 필요합니다.
2025학년 기말 대비 학습 순서 제안
- 이차방정식 풀이·근의 공식 숙달 — 7·22번형 계산 정확도 확보
- 이차함수 그래프 성질·평행이동 — 10~16번형 기본기 다지기
- ★ 일반형↔꼭짓점형 변형 — 18·19번형, 변형을 자동화 수준으로
- 그래프 활용 + 도형 결합 — 17·18·21번 상 유형, 좌표를 도형으로 옮기기
- 중계중 2025 기말 기출 + 변형본 — 24문항 실전, 중상 이상 시간 배분
자주 나오는 질문
중계중 3학년 1학기 기말 수학은 어렵나요?
중상이 63%, 상이 17%로 까다로운 편입니다. 활용·결합 유형 훈련이 충분해야 고득점이 가능합니다.
어디까지 나오나요?
이차방정식의 풀이부터 이차방정식의 활용, 이차함수의 그래프까지입니다.
과년도 중계중 기출은?
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