성내중 3학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
성내중 3학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항. 출제 범위는 이차방정식의 풀이부터 이차방정식의 활용, 이차함수의 그래프까지입니다. 이번 성내중 3학년 1학기 기말 수학 시험은 중상 난이도 문항이 12개로 절반에 달해, 극단적인 킬러 문항은 없어도 전반적으로 까다로운 구성입니다. 성내중은 서울 강동구에 있는 중학교로, 중상 문항에서 실수를 줄이는 것이 점수의 핵심입니다.
핵심 요약
- 24문항, 객관식 위주 구성
- 난이도: 하 4 / 중 7 / 중상 12 / 상 1 — 중상이 12문항(50%)
- 출제 중단원: 이차함수의 그래프(1) 8문항 / 이차방정식의 풀이(1) 6 / 이차함수의 그래프(2) 5 / 이차방정식의 풀이(2) 3 / 이차방정식의 활용 2
- ★ 빈출 유형: 한 근으로 미지수 구하기(2회) · 여러 가지 이차방정식 풀이(2회) · a, p, q 부호(2회)
- 23번(상)과 중상 12문항이 변별
성내중 3학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가
성내중학교는 서울 강동구에 위치한 중학교입니다. 이번 2025학년 3학년 1학기 기말고사 수학은 총 24문항으로, 이차방정식의 풀이·활용과 이차함수의 그래프를 다룹니다.
출제 범위는 이차방정식의 풀이 ~ 이차함수의 활용입니다. 이차방정식의 여러 풀이법과 활용, 이차함수 y=ax²·y=a(x-p)²+q·y=ax²+bx+c의 그래프와 활용이 범위입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상에 절반이 몰린다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 17% |
| 중 | 7 | 29% |
| 중상 | 12 | 50% |
| 상 | 1 | 4% |
상 난이도는 1문항뿐이지만 중상이 12문항(50%) 으로 절반을 차지합니다. 한두 개의 킬러보다 중상 문항이 줄줄이 이어지는 형태라, 기본기에 더해 응용 유형을 폭넓게 풀어둔 학생이 유리합니다. 중상 문항에서의 실수 누적이 곧 등수 차이로 직결됩니다.
출제 단원 — 이차함수 그래프 13문항이 중심
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 11 이차함수의 그래프 (1) | 8 | 33% |
| 08 이차방정식의 풀이 (1) | 6 | 25% |
| 12 이차함수의 그래프 (2) | 5 | 21% |
| 09 이차방정식의 풀이 (2) | 3 | 13% |
| 10 이차방정식의 활용 | 2 | 8% |
이차함수의 그래프(1)·(2)가 합쳐 13문항(54%) 으로 시험의 중심입니다. 이차방정식 풀이(1)·(2)와 활용이 나머지를 채웁니다. 이차함수 그래프의 성질·식 결정을 깊이 있게 다뤄야 합니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)
1. y=a(x-p)²+q 그래프에서 a, p, q의 부호 (15·23번) — ★ 2문항
그래프의 모양·위치를 보고 a·p·q의 부호를 판정하는 유형이 2회. 23번은 상으로, 그래프 정보를 종합해야 하는 가장 까다로운 문항입니다.
2. 한 근이 주어졌을 때 미지수 구하기 (7·8번) — ★ 2문항
이차방정식에 한 근을 대입해 미지수를 결정하는 기본 유형이 반복됩니다.
3. 여러 가지 이차방정식의 풀이 (3·6번) — ★ 2문항
괄호·분수·소수 계수 등 형태가 다양한 이차방정식의 풀이법 선택을 묻습니다.
주의 문항 — 상 1문항 + 후반 중상
- 23번(상) —
y=a(x-p)²+q그래프에서 a·p·q의 부호를 종합 판정하는 문항. 그래프의 볼록 방향·꼭짓점 위치를 모두 읽어야 합니다. - 20·21번(중상) — 꼭짓점·다른 한 점으로 식 결정(2059), 일반형 그래프 성질(2056) 유형.
- 24·25번(중상) — 이차방정식 활용·x축 교점과 일반형 변형 결합.
상 문항은 1개지만 중상이 50%라, 전체적으로 방심하기 어려운 시험입니다.
2025학년 기말 대비 학습 순서 제안
- 이차방정식 풀이법·근 조건 — 한 근으로 미지수 구하기(7·8번형)
- 여러 가지 이차방정식 풀이 — 3·6번형, 형태별 풀이 선택
- 이차함수 그래프 성질·식 결정 — 15·19·20번형
- a, p, q 부호 종합 판정 — 23번 상 유형, 그래프 정보 읽기
- 성내중 2025 기말 기출 + 변형본 — 24문항 실전, 중상 구간 시간 배분
자주 나오는 질문
성내중 3학년 1학기 기말 수학은 어렵나요?
상은 1문항뿐이지만 중상이 절반이라, 같은 범위 학교 중 까다로운 편입니다. 응용 유형 훈련이 충분해야 합니다.
어디까지 나오나요?
이차방정식의 풀이부터 이차방정식의 활용, 이차함수의 그래프까지입니다.
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