금호고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025 서울 성동구)

금호고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 금호고 1학년 2학기 중간 공통수학2에서 가장 눈에 띄는 특징은 하 난이도가 단 2문항이라는 점, 그리고 중상 이상이 9문항(41%) 으로 시험 전체가 무겁다는 점입니다. 참고로 금호고등학교는 서울 성동구와 광주광역시에 각각 있으니, 이 글은 서울 성동구 금호고등학교 기준입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~20번 선택형, 21·22번만 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 2 / 중 11 / 중상 7 / 상 2
• 배치 단원: 집합의 연산 6 / 원의 방정식 5 / 직선의 방정식 4 / 도형의 이동 4 / 집합의 뜻과 표현 2 / 평면좌표 1
• 최다 반복 유형: 두 점 사이의 거리 3회, 점과 직선 사이의 거리 3회(6·7·16번), 배수와 약수의 집합의 연산 3회(12·14·22번)
• 상 2문항 — 19번(대칭이동과 거리의 최솟값) · 20번(부분집합의 원소의 합과 곱)

금호고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

금호고등학교는 서울 성동구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 22문항으로 출제됐습니다. 정답 형식을 보면 1~20번이 선택형, 21·22번 두 문항만 답을 직접 쓰는 형태입니다. 서답형이 두 문항뿐이라 선택형에서 승부가 갈리는 시험입니다.

시험지가 원의 방정식으로 시작한다는 점이 특이합니다. 1번(중심이 직선 위에 있는 원)과 2번(일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름) 모두 중 난이도입니다. 1번부터 하 난이도가 아니라 중 난이도로 출발하니, 첫 문항에서 몸을 푸는 시험이 아닙니다.

하 난이도는 3번(두 직선의 평행과 수직)과 5번(n(A∪B) 공식) 단 두 문항입니다. 나머지 20문항이 모두 중 이상입니다. 실수 한 번이 곧바로 등급으로 이어지는 구조입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 2문항, 중상 이상 9문항

중 난이도 11문항이 1~14번에 몰려 있습니다. 그리고 15번부터 20번까지 여섯 문항이 전부 중상 이상입니다. 여기에 서답형 21·22번도 중상입니다.

즉 이 시험은 14번을 기준으로 완전히 두 개의 시험으로 갈립니다. 114번은 중 난이도 위주의 기본 구간, 1522번은 중상·상만 있는 변별 구간입니다. 앞의 14문항을 얼마나 빨리, 정확히 처리하느냐가 전부입니다.

7번이 중 구간 한가운데 박힌 중상이라는 점도 주의해야 합니다. 7번은 각의 이등분선의 성질을 쓰는 평면좌표 문항인데, 이 시험에서 평면좌표 배치는 7번 하나뿐입니다. 한 문항밖에 없는 단원에서 중상이 나왔습니다.

출제 단원 — 집합의 연산 6문항이 최다

대단원으로 묶으면 I 도형의 방정식 14문항(64%), II 집합과 명제 8문항(36%) 입니다.

집합의 연산이 단일 단원 최다인 6문항입니다. 4·5·10·12·14번이 선택형, 22번이 서답형 마지막 문항입니다. 집합 파트를 “뒤에 조금 나오는 단원”으로 취급하면 이 시험에서는 큰 손해를 봅니다.

반대로 평면좌표는 7번 한 문항뿐입니다. 시험 범위 안내의 첫 단원이지만 실제 비중은 4.5%입니다.

시그니처 유형 — 배수와 약수의 집합의 연산 3회

이 시험에서 가장 두드러지는 반복은 배수와 약수의 집합의 연산이 12·14·22번 세 문항에서 쓰였다는 점입니다. 그중 22번은 서답형 마지막 문항입니다.

배수의 집합을 기호로 쓰는 방식, 그리고 A₄ ∩ A₆ = A₁₂ 처럼 두 배수 집합의 교집합이 최소공배수의 배수 집합이 된다는 관계가 핵심입니다. 이 한 가지 규칙으로 세 문항이 열립니다.

거리 계산 쪽에서도 반복이 뚜렷합니다.

• 두 점 사이의 거리 — 1·11·15번
• 점과 직선 사이의 거리 — 6·7·16번

점과 직선 사이의 거리가 6번(원의 접선), 7번(각의 이등분선), 16번(원과 직선이 접할 때) 에 걸쳐 있습니다. 서로 다른 단원의 세 문항이 같은 공식 하나로 연결됩니다.

여기에 다음 유형들이 두 번씩 겹칩니다.

• 삼각형의 넓이 — 17·21번
• 두 직선의 평행과 수직 — 3·9번
• 원과 직선이 접할 때 — 6·16번
• 조건을 만족시키는 집합의 개수 — 18·20번
• 여집합과 차집합 — 4·22번
• 드모르간의 법칙 — 5·14번
• n(A∪B) 공식 — 5·12번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원의 방정식 (1·2·6·11·16번) — 5문항

1번 중 중심이 직선 위에 있는 원의 방정식, 2번 중 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름, 6번 중 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 11번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 16번 중상 원과 직선이 접할 때.

시험지 첫 두 문항이 원의 방정식입니다. 1번은 중심이 특정 직선 위에 있다는 조건을 좌표에 대입해 미지수를 줄이는 유형, 2번은 일반형을 표준형으로 고치는 완전제곱 계산입니다. 여기서 시간을 뺏기면 전체 페이스가 무너집니다.

6번과 11번이 접선 두 종류입니다. 원 위의 점이면 공식에 한 번 대입, 원 밖의 점이면 기울기를 미지수로 두고 중심까지의 거리 = 반지름 조건을 씁니다. 두 상황을 구분하는 것이 먼저입니다.

16번(중상) 은 정점을 지나는 직선이 원에 접할 조건을 묻습니다. 접선 조건이 곧 점과 직선 사이의 거리 계산입니다.

2. 집합의 연산 (4·5·10·12·14·22번) — 6문항, 최다

4번 중 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기, 5번 하 n(A∪B) 공식, 10번 중 집합의 연산을 간단히 하기, 12번 중 배수와 약수의 집합의 연산, 14번 중 드모르간의 법칙, 22번 중상 배수와 약수의 집합의 연산.

5번이 이 시험에서 몇 안 되는 하 난이도입니다. n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B) 그대로입니다.

10번(집합의 연산을 간단히 하기) 은 포함 관계가 있는 두 집합의 연산 성질까지 함께 씁니다. A⊂B일 때 A∩B = A, A∪B = B가 된다는 관계를 알면 식이 한 줄로 줄어듭니다.

14번은 드모르간의 법칙에 배수 집합과 원소 개수 활용까지 얹혀 있습니다. 여집합 기호가 붙은 식을 먼저 풀어헤친 다음 배수 집합으로 옮기는 순서를 지키세요.

22번(서답형 중상) 은 배수와 약수의 집합에 여집합·차집합 조건을 붙였습니다. 서답형이라 조건을 만족하는 값을 빠짐없이 써야 합니다.

3. 직선의 방정식 (3·13·15·21번) — 4문항

3번 하 두 직선의 평행과 수직, 13번 중 세 점이 한 직선 위에 있을 조건, 15번 중상 수직이등분선의 방정식, 21번 중상 삼각형의 넓이.

13번(세 점이 한 직선 위에 있을 조건) 은 두 점씩 묶어 기울기가 같다고 놓는 것이 표준 풀이입니다.

15번(수직이등분선) 은 평행사변형·마름모의 성질과 두 점 사이의 거리까지 결합돼 중상이 됐습니다. 중점을 지나고 기울기가 음의 역수라는 두 조건을 순서대로 쓰면 됩니다.

21번은 서답형입니다. 삼각형의 넓이를 특정 값으로 만드는 직선의 방정식을 구하는 형태로, 두 점을 지나는 직선과 내분점의 활용이 함께 들어갑니다.

4. 도형의 이동 (8·9·17·19번) — 4문항

8번 중 도형의 평행이동(직선), 9번 중 도형의 대칭이동(직선), 17번 중상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 19번 상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값.

8번과 9번이 나란히 배치됐습니다. 8번은 직선을 평행이동하고, 9번은 직선을 대칭이동합니다. 평행이동은 x 대신 x-a, y 대신 y-b를 넣고, 대칭이동은 부호를 바꾼다 — 두 규칙을 붙여서 익혀두세요.

19번이 이 시험 최고 난도 중 하나입니다. 대칭이동을 이용한 최단 거리에 평행이동을 이용한 거리의 최솟값(이른바 도로 건너기 유형) 까지 겹쳤습니다. 강을 건너는 다리가 있는 상황처럼, 한 구간을 먼저 평행이동으로 붙여 놓고 대칭점을 잡는 2단 처리가 필요합니다.

5. 집합의 뜻과 표현 (18·20번) — 2문항, 둘 다 중상 이상

18번 중상 조건을 만족시키는 집합의 개수, 20번 상 부분집합의 원소의 합과 곱.

두 문항밖에 없는데 하나가 중상, 하나가 상입니다. 18번은 부분집합의 개수와 특정 원소를 포함하는 경우를 함께 묻고, 20번은 부분집합의 원소의 합 또는 곱을 모두 더하는 유형입니다.

20번 같은 유형은 각 원소가 부분집합에 들어가는 횟수를 세는 것이 정석입니다. 원소가 n개일 때 특정 원소를 포함하는 부분집합은 2의 (n-1)제곱 개입니다.

6. 평면좌표 (7번) — 1문항, 중상

7번 중상 각의 이등분선의 성질(점과 직선 사이의 거리 포함).

이 단원에서 나온 유일한 문항이 중상입니다. 각의 이등분선 위의 점은 두 변까지의 거리가 같다는 성질을 좌표로 옮기는 유형입니다. 문항 수가 적다고 넘기면 바로 한 문항을 잃습니다.

주의 문항 — 상 2 + 중상 7

7번 중상 (각의 이등분선의 성질) — 앞쪽에 박힌 중상. 유일한 평면좌표 문항입니다.

15번 중상 (수직이등분선의 방정식) — 마름모·평행사변형 성질이 얹혀 있습니다.

16번 중상 (원과 직선이 접할 때) — 정점을 지나는 직선 조건과 결합됩니다.

17번 중상 (점과 도형의 평행이동과 대칭이동) — 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 삼각형의 넓이까지 3중 결합입니다.

18번 중상 (조건을 만족시키는 집합의 개수) — 부분집합 개수 세기의 응용형입니다.

19번 상 (대칭이동과 거리의 최솟값) — 평행이동을 한 번 거친 뒤 대칭점을 잡아야 하는 2단 최단거리 문제입니다.

20번 상 (부분집합의 원소의 합과 곱) — 선택형 마지막. 원소가 등장하는 횟수를 세는 발상이 필요합니다.

21번 중상 (삼각형의 넓이) — 서답형. 넓이 조건에서 직선을 역으로 구합니다.

22번 중상 (배수와 약수의 집합의 연산) — 서답형 마지막. 조건을 만족하는 값이 여러 개일 수 있습니다.

금호고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 일반형 원의 방정식을 표준형으로 고치기 — 1·2번 대비. 첫 두 문항입니다.
2. 중심이 직선 위에 있는 원 — 1번 대비. 조건 대입으로 미지수 줄이기.
3. 두 직선의 평행과 수직 — 3·9번 대비. 확보 구간입니다.
4. n(A∪B) 공식과 드모르간의 법칙 — 5·12·14번 대비. 확보 구간입니다.
5. ★ 점과 직선 사이의 거리 — 6·7·16번 세 문항의 공통 도구입니다.
6. 원 위의 점 / 원 밖의 점에서의 접선 — 6·11번 대비. 두 상황 구분하기.
7. ★ 각의 이등분선의 성질 — 7번 대비. 유일한 평면좌표 문항이자 중상입니다.
8. 도형의 평행이동과 대칭이동(직선) — 8·9번 대비.
9. 집합의 연산을 간단히 하기 — 10번 대비. 포함 관계 성질 활용.
10. ★ 배수와 약수의 집합 — 12·14·22번 대비. 이 시험의 시그니처입니다.
11. 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 — 13번 대비.
12. 수직이등분선의 방정식 — 15번 대비. 중점과 음의 역수 기울기.
13. 원과 직선이 접할 조건 — 16번 대비. 거리 = 반지름.
14. 점과 도형의 평행이동·대칭이동 복합 — 17번 대비.
15. 부분집합의 개수와 조건 세기 — 18번 대비.
16. ★ 대칭이동·평행이동을 이용한 거리의 최솟값 — 19번 대비. 최고 난도입니다.
17. 부분집합의 원소의 합과 곱 — 20번 대비. 등장 횟수 세기.
18. 좌표평면 위 삼각형의 넓이 — 17·21번 대비. 서답형입니다.

자주 나오는 질문

금호고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~20번은 선택형, 21·22번 두 문항만 답을 직접 쓰는 형태입니다.

난이도는 어느 정도인가요?

하 난이도가 단 2문항(3·5번) 뿐이고 나머지 20문항이 중 이상입니다. 중상 7문항, 상 2문항으로 중상 이상이 41% 입니다. 쉬운 문항으로 점수를 쌓기 어려운 시험입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

집합의 연산이 6문항으로 가장 많습니다. 이어서 원의 방정식 5문항, 직선의 방정식 4문항, 도형의 이동 4문항 순입니다. 평면좌표는 7번 한 문항뿐입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 19번과 20번 두 문항입니다. 19번은 평행이동과 대칭이동을 함께 쓰는 거리의 최솟값, 20번은 부분집합의 원소의 합과 곱입니다. 둘 다 선택형 후반부에 있습니다.

서답형은 어떤 유형이 나오나요?

21번(삼각형의 넓이, 중상)과 22번(배수와 약수의 집합의 연산, 중상) 두 문항입니다. 둘 다 중상 난이도라 서답형에서 쉬어 가는 자리가 없습니다.

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금호고등학교는 서울 성동구와 광주광역시에 각각 있습니다. 이 글은 서울 성동구 금호고등학교 기출 기준입니다.

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