양청중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

양청중 1학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 양청중 1학년 1학기 기말 수학의 출제 범위는 문자의 사용과 식의 계산부터 정비례와 반비례까지로, 중1 첫 기말시험에서 식 계산과 함수 개념을 한 번에 평가하는 구성입니다. 충북 청주시에 위치한 양청중학교의 이번 기말은 객관식 중심이지만, 마지막 21·22번에 정비례 그래프 응용을 상 난이도로 배치해 변별을 몰아둔 점이 특징입니다.

핵심 요약

• 총 22문항, 21·22번이 상 난이도(정비례 그래프 응용)
• 출제 단원: 문자와 식(6) · 일차방정식의 풀이(6) · 좌표평면과 그래프(4) · 정비례와 반비례(4) · 일차방정식의 활용(3)
• 난이도: 하 5 / 중 12 / 중상 3 / 상 2
• 정비례 관계 y=ax 그래프가 19·21·22번 세 번 반복 출제
• 21번 상: 정비례 그래프 위의 점 + 도형의 넓이, 22번 상: 정비례 그래프와 도형의 넓이

양청중 1학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가

양청중학교는 충청북도 청주시에 있는 공립 중학교입니다. 이번 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 22문항으로, 중1이 처음 만나는 문자식·방정식·함수 개념이 한꺼번에 나오는 시험입니다.

출제 범위는 교과서 기준 05 문자의 사용과 식의 계산 / 06 일차방정식의 풀이 / 07 일차방정식의 활용 / 08 좌표평면과 그래프 / 09 정비례와 반비례 다섯 단원입니다. 중간고사 이후 진도를 한 번에 묶어 평가하므로 범위가 넓은 편이고, 식 계산이 약하면 뒤쪽 함수 단원까지 연쇄적으로 흔들리는 구조입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 난이도가 두텁고 끝 두 문항이 변별

중 난이도가 12문항으로 시험의 절반 이상을 차지합니다. 즉 기본 계산과 개념을 정확히 익히면 대부분을 맞힐 수 있도록 설계됐습니다. 다만 21·22번 두 문항이 상 난이도로, 정비례 그래프와 도형의 넓이를 엮는 응용 문제입니다. 이 두 문항에서 등급이 갈리므로 평소 80점대 학생이 90점대로 올라가려면 그래프 응용 연습이 필수입니다.

출제 단원 — 문자와 식 6 + 일차방정식 풀이 6이 절반

문자와 식 6문항 + 일차방정식의 풀이 6문항 = 12문항(54%) 으로, 시험의 절반이 식 계산과 방정식 풀이입니다. 여기서 점수를 확보하지 못하면 만회가 어렵습니다. 뒤쪽 함수 단원(좌표평면 4 + 정비례·반비례 4 = 8문항)은 그래프 해석과 정비례 응용이 핵심입니다.

빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)

1. 일차식 계산과 동류항 정리 (2·3·6번) — 기본 점수원

2번 일차식과 수의 곱셈·나눗셈, 3번 동류항 판별, 6번 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈. 모두 중·하 난이도로, 계산 실수만 없으면 확보할 수 있는 점수입니다.

2. 항등식과 등식의 성질 (5·8·10·11번) — 개념 구분형

5번 항등식 개수 판별, 8번 일차방정식 판별, 10번 등식의 성질 구분, 11번 항등식이 될 조건. “방정식과 항등식의 차이”, “등식의 성질”을 정확히 구분하는지를 묻습니다. 개념을 헷갈리면 한 번에 여러 문항을 놓칩니다.

3. 일차방정식의 활용 (13·14·15번) — 중상 변별

13번 규칙이 있는 수, 14번 속력 문제(총 걸린 시간 주어진 경우, 중상), 15번 일에 대한 문제(중상). 활용 단원은 3문항뿐이지만 14·15번이 중상으로 배치돼 변별 역할을 합니다. 거리·속력·시간 관계를 식으로 세우는 연습이 필요합니다.

4. 정비례 관계 y=ax 그래프 (19·21·22번) — ★ 핵심 반복 유형

19번 정비례 그래프와 a의 값 관계(중), 21번 정비례 그래프 위의 점 + 도형의 넓이(상), 22번 정비례 그래프와 도형의 넓이(상). 정비례 관계가 세 번 반복되며, 그중 두 번이 상 난이도 마지막 문항입니다. 양청중 기말 수학의 결정적 변별 포인트입니다.

상 난이도 21·22번 — 정비례 그래프 + 도형의 넓이

두 문항 모두 정비례 y=ax 그래프 위의 점을 좌표로 잡고, 그 좌표로 삼각형·사각형의 넓이를 구하는 응용입니다. 단순히 “y=ax 식 구하기”에서 한 단계 나아가, 그래프와 도형을 연결하는 사고가 필요합니다. 이 유형은 교과서 기본 문제만으로는 대비가 부족하므로, 그래프 위의 점으로 넓이를 구하는 문제를 따로 반복 연습해야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 식 계산 12문항이 절반 — 문자와 식, 일차방정식 풀이에서 계산 실수가 그대로 점수 손실. 기본기를 먼저 다져야 함.
• 정비례 그래프가 세 번 반복 — 19번(중)에서 익힌 개념이 21·22번(상)으로 확장됨. 그래프 위의 점·도형 넓이 연결 연습 필수.
• 활용 문제(속력·일) — 14·15번 중상. 표를 그려 식을 세우는 훈련으로 대비.
• 상은 단 2문항 — 90점대를 노린다면 21·22번 두 문항이 승부처.

2025학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 문자와 식 계산 완주 — 일차식 덧셈·뺄셈·곱셈, 동류항 정리를 실수 없이
2. 항등식·등식의 성질 개념 정리 — 방정식과의 차이를 명확히
3. 일차방정식의 활용 — 규칙·속력·일 문제를 표로 정리하는 연습
4. 정비례·반비례 기본 — y=ax 식 구하기, 그래프와 a의 관계
5. ★ 정비례 그래프 + 도형 넓이 응용 — 21·22번형, 그래프 위의 점으로 넓이 구하기
6. 양청중 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

양청중 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

문자의 사용과 식의 계산부터 정비례와 반비례까지 다섯 단원입니다. 중간고사 이후 진도를 한 번에 평가하므로 범위가 넓습니다. 같은 청주 지역이라도 학교마다 출제 범위가 조금씩 다르니, 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.

상 난이도는 어디서 나오나요?

2025학년 기준 21·22번 두 문항이 상이며, 모두 정비례 그래프와 도형의 넓이를 엮은 응용입니다.

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