남성중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
남성중 1학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 남성중 1학년 1학기 기말 수학의 범위는 문자의 사용과 식의 계산부터 정비례와 반비례까지로, 중1 식 계산·방정식·함수 개념을 한 번에 평가합니다. 충북 청주시에 위치한 남성중학교의 이번 기말은 중상 난이도 문항이 유난히 많아, 전체적으로 까다롭게 느껴지는 시험입니다.
핵심 요약
- 총 22문항, 중상 난이도 비중이 높음
- 출제 단원: 일차방정식의 풀이(다수) · 좌표평면과 그래프 · 정비례와 반비례 · 문자와 식 · 일차방정식의 활용
- 22번 상: 반비례 그래프와 도형의 넓이 + 그래프 위의 점
- 사분면의 결정·그래프 해석 등 좌표평면 응용이 여러 문항
- 반비례 관계 그래프까지 출제 — 정비례만으로는 부족
남성중 1학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가
남성중학교는 충청북도 청주시에 있는 공립 중학교입니다. 이번 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 22문항으로, 같은 범위 청주 학교들과 비교해 중상 난이도 문항이 많아 체감 난도가 높은 편입니다.
출제 범위는 교과서 기준 05 문자의 사용과 식의 계산 / 06 일차방정식의 풀이 / 07 일차방정식의 활용 / 08 좌표평면과 그래프 / 09 정비례와 반비례 다섯 단원입니다. 정비례와 함께 반비례 그래프까지 범위에 들어가는 점을 주의해야 합니다.
난이도 구성 — 중상이 많은 까다로운 시험
남성중 기말의 특징은 중상 난이도 문항이 다수라는 점입니다. 1번(동류항)·6번(방정식의 해) 같은 하·중 문항으로 시작하지만, 3번(도형 영역 식 표현)·5번(일차방정식 정의)·8번(해 조건+자연수 조건)·9번(공통해로 미지수 결정)·11번(두 속력의 시간 차)·13번(조건 분석 후 사분면)·18~21번(정비례·반비례 응용)까지 중상이 촘촘히 배치돼 있습니다. 기본만 익힌 학생은 중간 점수대에 머무르기 쉽고, 중상 문항을 얼마나 잡느냐가 등급을 결정합니다.
출제 단원과 핵심 내용
| 영역 | 핵심 내용 |
|---|---|
| 문자와 식 | 동류항, 일차식의 덧셈·뺄셈, 도형 영역 식 표현 |
| 일차방정식 풀이 | 항등식, 일차방정식 정의, 해 조건, 공통해로 미지수 결정 |
| 일차방정식 활용 | 예금액 문제, 두 속력의 시간 차 |
| 좌표평면·그래프 | 사분면 판정, 조건부 사분면, 그래프 해석 |
| 정비례·반비례 | 정비례 그래프 위의 점·넓이, 반비례 그래프 성질·식 도출 |
빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)
1. 일차방정식의 해 조건 (8·9번) — 중상 변별
8번 해에 대한 조건이 주어진 방정식(미지수 자연수 조건 결합), 9번 해가 같은 두 일차방정식(공통해로 미지수 결정). 단순 풀이가 아니라 “해가 자연수일 조건”, “두 방정식이 같은 해를 가질 조건”을 따지는 사고가 필요한 중상 유형입니다.
2. 사분면의 결정 (12·13번) — 조건 분석형
12번 사분면·축 위의 점 판정, 13번 조건이 주어진 점이 속한 사분면 결정(중상). 점의 부호 조건을 분석해 사분면을 결정하는 유형으로, 좌표평면 단원의 변별 포인트입니다.
3. 그래프 해석 (14·15번) — 상황 ↔ 그래프
14번 상황에 맞는 그래프 찾기, 15번 5선지 그래프 해석(중상). 실생활 상황의 변화 양상을 그래프 모양과 연결하는 능력을 묻습니다.
4. 정비례·반비례 그래프와 넓이 (18·19·20·21·22번) — ★ 핵심 변별
18번 정비례 그래프 위의 점 + 삼각형 넓이, 19번 정비례 식 활용, 20번 반비례 그래프 성질, 21번 그래프에서 반비례 식 도출, 22번 반비례 그래프와 도형의 넓이 + 그래프 위의 점(상). 그래프 단원이 후반에 몰려 있고, 22번 상 난이도가 마지막을 장식합니다.
상 난이도 22번 — 반비례 그래프 + 도형의 넓이
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 22 | 상 | 반비례 그래프와 도형의 넓이 + 반비례 그래프 위의 점 |
22번은 반비례 y=a/x 그래프 위의 점을 좌표로 잡아 도형의 넓이를 구하는 상 난이도 응용입니다. 정비례 그래프 넓이 응용은 익숙해도, 반비례 그래프에서 같은 사고를 적용하는 연습은 부족하기 쉽습니다. 남성중 기말의 마지막 승부처입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 중상 문항이 많은 까다로운 시험 — 기본만으로는 중간 점수대. 중상 공략이 등급을 가름.
- 해 조건 방정식 — “해가 자연수일 조건” 등 조건 분석형 연습 필요.
- 사분면·그래프 해석 — 부호 조건과 상황 → 그래프 변환 사고.
- 반비례 그래프 + 넓이 — 22번 상. 반비례에서 도형 넓이 구하기 반복 연습.
2025학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 문자와 식·일차식 계산 완주 — 동류항, 도형 영역 식 표현
- 일차방정식의 해 조건 — 자연수 조건·공통해로 미지수 결정(8·9번형)
- 사분면의 결정 — 조건이 주어진 점의 사분면 판정(13번형)
- 그래프 해석 — 상황 → 그래프 변환 훈련
- ★ 정비례·반비례 그래프 + 도형 넓이 — 18·22번형, 반비례 넓이 응용
- 남성중 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 실전 연습
자주 나오는 질문
남성중 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
문자의 사용과 식의 계산부터 정비례와 반비례까지입니다. 반비례 그래프까지 포함됩니다. 같은 청주 지역이라도 학교마다 범위가 다르니, 본인 학교 출제 범위를 반드시 확인하세요.
남성중 기말은 어려운 편인가요?
2025학년 기준 중상 난이도 문항이 많아 같은 범위 다른 학교보다 체감 난도가 높은 편입니다. 중상 문항 공략이 등급을 좌우합니다.
과년도 남성중 기출은?
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