평내고 3학년 1학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)
평내고 3학년 1학기 기말 확률과 통계는 2025학년 기준 총 25문항입니다. 출제 범위는 확률의 뜻과 활용부터 조건부확률까지로, 여러 가지 순열·중복조합과 이항정리에서 시작해 확률·조건부확률·독립시행을 한 번에 평가하는 시험입니다. 평내고 3학년 1학기 기말 시험의 특징은 조건부확률 단원에서 15문항이 쏟아져 나온다는 점인데, 경우의 수 계산과 확률을 결합한 문항이 후반부에 몰려 변별을 만듭니다. 평내고는 경기 남양주시에 위치한 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 25문항, 객관식 중심 구성
- 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 8 / 상 4
- 출제 중단원: 04 조건부확률(15문항) / 03 확률의 뜻과 활용(17문항 — 핵심·중복 포함) 비중 최상위
- ★ 최다 빈출: 조합을 이용하는 확률(No.3873) 6회, 분할을 이용한 확률(No.3905)·조건부확률 공식(No.3909) 각 4회
- 상 4문항: 18·21·24·25번 — 순열·조합 case counting과 분할 결합에서 변별
평내고 확통 기말고사는 어떤 시험인가
평내고등학교는 경기 남양주시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 3학년 1학기 기말은 정시·수시를 함께 준비하는 시기의 시험이라, 확률과 통계의 계산 정확도를 끝까지 끌어올렸는지를 확인하는 성격이 강합니다.
2025학년 3학년 1학기 기말 확률과 통계는 총 25문항입니다. 2025 개정 교육과정에서 과목명은 그대로 확률과 통계지만, 이 시험은 경우의 수(여러 가지 순열, 중복조합과 이항정리) 단원부터 확률, 조건부확률까지를 범위로 잡았습니다. 통계 추정 파트는 이번 범위에 포함되지 않았고, 확률과 조건부확률에 무게가 실린 구성입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중·중상이 두텁다
| 난이도 | 문항 수 |
|---|---|
| 하 | 4 |
| 중 | 9 |
| 중상 | 8 |
| 상 | 4 |
하 4문항으로 시작 부담은 적지만, 중상 이상이 12문항으로 시험의 절반 가까이가 한 단계 위 난이도입니다. 특히 상 4문항(18·21·24·25번)은 후반부에 배치돼 시간 관리가 등급을 가릅니다.
출제 단원 — 조건부확률 15문항, 확률의 뜻과 활용 17문항
| 중단원 | 문항 수(핵심·선수 중복 포함) |
|---|---|
| 03 확률의 뜻과 활용 | 17 |
| 04 조건부확률 | 15 |
| 01 여러 가지 순열 | 2 |
| 02 중복조합과 이항정리 | 1 |
전체가 확률 단원(III 확률)에 압도적으로 쏠려 있습니다. 조건부확률 단원에서만 15문항이 나왔고, 확률의 뜻과 활용까지 합치면 확률 계열이 시험 전체를 사실상 차지합니다. 순열·조합·중복조합은 비중이 작지만, 13번 중복조합으로 순서쌍 개수를 세는 문항처럼 경우의 수 도구로 곳곳에 섞여 들어옵니다.
평내고 확통 3-1 기말의 시그니처 — 조합 기반 확률 계산
평내고 기말의 핵심은 조합을 이용하는 확률(No.3873)이 6회 반복(12·17·20·22·23·24번) 출제됐다는 점입니다. 경우의 수를 정확히 세어 확률로 환산하는 능력이 시험 전체를 관통합니다. 여기에 분할을 이용한 확률(No.3905) 4회(15·16·17·25번), 조건부확률 공식 P(A|E)=P(A∩E)/P(E)(No.3909) 4회(12·16·19·20번) 가 더해져, 전확률·조건부확률 계산이 시험의 중심축을 형성합니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 조합을 이용하는 확률 (12·17·20·22·23·24번) — ★ 6문항
경우의 수를 조합으로 세고 확률로 환산하는 유형이 가장 많이 나왔습니다. 12번 중상(조건부확률과 결합), 24번 상(부분집합 포함 조합 case) 등 난이도가 고루 분포합니다. 분모·분자의 경우의 수를 빠짐없이 세는 훈련이 필수입니다.
2. 분할을 이용한 확률 (15·16·17·25번) — ★ 4문항 (상 1문항)
표본공간을 배반 사건으로 분할한 뒤 전확률 정리로 합산하는 유형입니다. 15번 중상(분할), 25번 상(i/ii/iii로 나눠 합산)으로 마지막 문항까지 분할 계산이 등장합니다.
3. 조건부확률 공식 (12·16·19·20번) — ★ 4문항
P(A|E)=P(A∩E)/P(E)를 직접 적용하는 유형입니다. case counting과 결합된 19·20번처럼, 단순 공식 대입을 넘어 경우의 수를 함께 세는 방식으로 출제됐습니다.
4. 여사건의 확률 (4·11·13번) — ▲ 3문항
여사건을 이용해 계산을 줄이는 유형입니다. 4번 중(여사건 정의), 13번 중상(중복조합과 결합)으로 다른 단원과 묶여 나옵니다.
5. 순열을 이용하는 확률 (18·25번) — ▲ 2문항 (상 2문항)
18번 상(원순열과 합사건 결합), 25번 상(분할 후 순열). 순열 기반 확률은 두 문항 모두 상 난이도로 배치돼 변별 포인트로 쓰였습니다.
상 난이도 문항 — 18·21·24·25번
| 번호 | 핵심 유형 |
|---|---|
| 18 | 원순열 + 합사건 확률 |
| 21 | 같은 것이 있는 순열을 이용하는 확률 (동전 인접 패턴) |
| 24 | 조합을 이용하는 확률 (부분집합 포함) |
| 25 | 분할을 이용한 확률 + 순열 (i/ii/iii 합산) |
상 4문항은 모두 경우의 수를 정확히 세는 능력에서 갈립니다. 공식만 외워서는 풀리지 않고, case를 빠짐없이 나누고 중복 없이 세는 연습이 등급을 결정합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 조건부확률 15문항 — 단원 하나에 비중이 몰려 있어, 조건부확률·분할·전확률을 깊게 파야 합니다.
- 조합 계산이 확률의 토대 — No.3873이 6회 반복. 경우의 수에서 실수하면 확률 문항이 연쇄로 무너집니다.
- 상 4문항이 후반에 집중 — 18·21·24·25번. 앞에서 시간을 아껴 후반 case counting에 투자해야 합니다.
- 순열 기반 확률은 상 난이도 — 18·25번. 원순열·같은 것이 있는 순열까지 챙겨야 1등급권입니다.
2025학년 학습 순서 제안
- 확률의 뜻과 활용 + 조건부확률 개념 정리 — 수학적 확률·덧셈정리·곱셈정리·조건부확률 정의
- ★ 조합을 이용하는 확률 집중 반복 — 12·17·20·22·23·24번 유형, case counting 훈련
- ★ 분할·전확률 정리 — 15·16·17·25번 유형, 배반 사건으로 분할해 합산하는 흐름
- 조건부확률 공식 적용 — 12·16·19·20번, P(A|E) 계산과 case counting 결합
- 순열 기반 확률 보강 — 18·21·25번, 원순열·같은 것이 있는 순열
- 평내고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 25문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
평내고 확통 기말은 어디까지 나오나요?
확률의 뜻과 활용부터 조건부확률까지입니다. 여러 가지 순열·중복조합과 이항정리(경우의 수)도 일부 포함되며, 통계적 추정은 이번 범위에 들어가지 않았습니다. 본인 학교 진도와 출제 범위는 반드시 따로 확인하세요.
상 4문항은 어디서 나오나요?
2025학년 기준 18번(순열·합사건)·21번(같은 것이 있는 순열)·24번(조합)·25번(분할+순열)입니다. 모두 경우의 수 계산이 핵심입니다.
과년도 평내고 기출은?
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