신천중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
신천중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 출제 범위는 연립방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 연립일차방정식·연립방정식의 활용·일차함수·일차함수와 일차방정식을 평가합니다. 신천중 2학년 1학기 기말의 특징은 일차함수 단원에서만 22문항이 나온 일차함수 중심 시험이라는 점입니다. 신천중은 서울 강남구에 위치한 공립 중학교입니다.
핵심 요약
- 25문항
- 난이도: 하 3 / 중 11 / 중상 10 / 상 1
- 출제 중단원: 09 일차함수와 그래프(1)(11문항) / 10 일차함수와 그래프(2)(6) / 11 일차함수와 일차방정식의 관계(5) / 07 연립일차방정식의 풀이(4) / 08 연립일차방정식의 활용(3)
- ★ 최다 빈출: 두 점을 지나는 기울기(No.1641)·일차함수의 식 구하기(No.1657) 각 3회
- 상 1문항: 23번(일차함수의 활용·도형)
신천중 수학 기말고사는 어떤 시험인가
신천중학교는 서울 강남구에 위치한 공립 중학교입니다. 강남 학군 특성상 중2 1학기 기말도 응용·활용 문항 비중이 높아, 단순 계산보다 조건을 해석해 식을 세우는 능력을 봅니다.
2025학년 2학년 1학기 기말 수학은 총 25문항입니다. 이번 범위는 연립방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 일차함수가 시험의 무게중심입니다. 일차함수 세 단원(그래프(1)·(2)·일차방정식과의 관계)을 합치면 22문항으로, 연립방정식 단원(7문항)보다 훨씬 비중이 큽니다.
2025학년 난이도 분포 — 중·중상이 두텁다
| 난이도 | 문항 수 |
|---|---|
| 하 | 3 |
| 중 | 11 |
| 중상 | 10 |
| 상 | 1 |
상은 1문항(23번)뿐이지만 중상 10문항이 두텁습니다. 평균 난이도가 ‘중’ 위주로, 기본 개념을 정확히 알고 조건을 식으로 옮기는 연습이 점수를 좌우합니다.
출제 단원 — 일차함수 22문항, 연립방정식 7문항
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 09 일차함수와 그래프(1) | 11 |
| 10 일차함수와 그래프(2) | 6 |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 5 |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 4 |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 3 |
일차함수가 22문항으로 시험의 대부분을 차지합니다. 기울기·절편·평행이동·식 구하기·일차방정식과의 관계까지 일차함수의 거의 모든 유형이 등장합니다. 연립방정식은 풀이 4문항 + 활용 3문항으로 비중은 작지만, 5번 중상(잘못 본 계수)·6번 중상(여러 개수 모델링)처럼 응용에서 변별합니다.
신천중 수학 2-1 기말의 시그니처 — 기울기·식 구하기 반복
신천중 기말의 핵심은 두 점을 지나는 기울기(No.1641)가 3회(10·16·17번), 일차함수의 식 구하기(No.1657)가 3회(12·17·23번) 반복 출제된 점입니다. 두 점의 좌표로 기울기를 구하고 일차함수 식을 세우는 흐름이 시험 전체를 관통합니다. 일차함수의 함숫값(No.1634)도 2회(13·15번) 나옵니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 두 점을 지나는 일차함수의 기울기 (10·16·17번) — ★ 3문항
두 점의 좌표 차로 기울기를 구하는 기본 유형입니다. 10번 하, 16번 중상(x절편 결합), 17번 하(식 구하기 결합). 일차함수의 출발점이 되는 계산입니다.
2. 일차함수의 식 구하기 (12·17·23번) — ★ 3문항 (상 포함)
기울기와 한 점, 또는 두 점으로 일차함수 식을 세우는 유형입니다. 12번 중(평행이동 결합), 23번 상(도형 활용 결합). 식을 세우는 능력이 활용 문항의 토대입니다.
3. 연립방정식의 해와 그래프 (20·21·22번) — ★ 3문항
연립방정식의 해를 두 직선의 교점으로 해석하는 유형입니다. 20번 중상(해의 개수와 그래프), 21번 중(교점을 지나는 직선), 22번 중(해와 그래프 연결). 일차함수와 일차방정식을 잇는 핵심 개념입니다.
4. 일차방정식 ax+by+c=0의 그래프와 부호 (19번) — ▲ 중상
a, b, c의 부호에 따라 직선의 기울기·절편 방향을 판정하는 유형입니다. 19번 중상(그래프 일치 조건 결합). 부호 추론은 실수가 잦은 단골 유형입니다.
5. 연립방정식 활용 (6·7·8번) — ▲ 3문항
여러 개수·증가 감소·도형 길이를 연립방정식으로 모델링하는 유형입니다. 6번 중상(여러 개수), 8번 중상(도형 길이). 문장을 식으로 옮기는 훈련이 필요합니다.
상 난이도 문항 — 23번
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 23 | 상 | 일차함수의 활용; 도형 + 식 구하기 |
상 1문항인 23번은 일차함수 그래프를 도형 문제와 결합한 응용입니다. 그래프 위의 점·절편을 좌표로 잡고 도형의 넓이·길이를 식으로 연결하는 흐름으로, 일차함수의 식 구하기 능력이 그대로 점수가 됩니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 일차함수 22문항 — 단원 비중이 압도적입니다. 기울기·절편·식 구하기·그래프 해석을 빠짐없이 챙겨야 합니다.
- 연립방정식 활용 — 6·7·8번. 문장을 식으로 옮기는 모델링이 약하면 실점합니다.
- 중상 10문항 — 평균 난이도가 ‘중’ 위주지만 중상 구간을 놓치면 등급이 흔들립니다.
- 일차함수와 일차방정식 연결 — 20·21·22번. 연립방정식 해를 교점으로 보는 개념을 정확히 알아야 합니다.
2025학년 학습 순서 제안
- 연립일차방정식 풀이 정리 — 가감법·대입법, 잘못 본 계수, 공통해
- 연립방정식 활용 — 여러 개수·증가 감소·도형 길이 모델링
- ★ 일차함수의 기울기·식 구하기 — 10·12·16·17번, 두 점·한 점 조건
- 일차함수 그래프 성질 — 절편·평행이동·둘러싸인 도형 넓이
- ★ 일차함수와 일차방정식의 관계 — 19·20·21·22번, 부호 판정·교점·해의 개수
- 신천중 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 25문항 실전, 활용 문항 시간 관리
자주 나오는 질문
신천중 중2 수학 기말은 어디까지 나오나요?
연립방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 일차함수가 가장 큰 비중이고, 연립방정식의 풀이·활용도 포함됩니다. 본인 학교 진도와 범위는 따로 확인하세요.
어떤 단원이 제일 많이 나오나요?
2025학년 기준 일차함수 세 단원이 합쳐서 22문항으로 압도적입니다. 일차함수 대비가 곧 이 시험 대비입니다.
과년도 신천중 기출은?
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