영남중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

영남중 1학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 문자의 사용과 식의 계산부터 일차방정식의 풀이·활용, 좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례까지로, 중1 첫 학기 후반 진도 전체를 한 번에 평가합니다. 영남중은 대구에 위치한 공립 중학교로, 이 글은 영남중 1학년 1학기 기말 수학 기출 20문항을 단원별·난이도별로 직접 분석해 정리했습니다.

핵심 요약

• 20문항, 객관식 17문항(117번) + 서술형 3문항(1820번)
• 난이도: 하 1 / 중 11 / 중상 5 / 상 2 — 상 2문항(15·16번)은 정비례·반비례 그래프와 넓이
• 출제 단원: 09 정비례와 반비례(7문항) · 05 문자와 식(5) · 06 일차방정식의 풀이(4) · 08 좌표평면과 그래프(4) · 07 일차방정식의 활용(2)
• 상 2문항: 15번(정비례 그래프와 도형의 넓이) · 16번(반비례 그래프와 넓이·교점)
• 서술형: 18번(시차 속력) · 19번(반비례 실생활) · 20번(반비례 그래프 식 구하기)

영남중 1학년 기말은 어떤 시험인가

영남중학교는 대구에 있는 공립 중학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 20문항으로, 객관식 17문항과 서술형 3문항(18~20번)으로 구성됐습니다. 앞서 본 다른 학교와 달리 영남중은 진도를 정비례와 반비례까지 나갔다는 점이 가장 큰 특징입니다.

같은 “중1 1학기 기말”이어도 학교마다 좌표평면까지만 나간 곳과 정비례·반비례까지 나간 곳이 갈립니다. 영남중은 후자라 마지막 단원의 그래프·넓이 문제가 변별 포인트가 됩니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 2문항이 정비례·반비례에 집중

상 난이도 2문항이 15번(정비례 그래프와 도형의 넓이) 과 16번(반비례 그래프와 넓이·교점) 에 몰려 있습니다. 두 문항 모두 정비례와 반비례 단원이라, 1등급 컷은 마지막 단원의 그래프·넓이 문제에서 결정됩니다. 중상 5문항(3·5·6·17·18번)도 만만치 않아, 전반부에서 시간을 너무 쓰면 후반 상 문항을 풀 시간이 부족해집니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 7문항으로 최다

(중복 코드 포함 집계.) 정비례와 반비례가 7문항(35%) 으로 가장 많습니다. 정비례·반비례 관계 판별, 그래프 위의 점, 그래프와 도형의 넓이, 실생활 활용, 식 구하기까지 마지막 단원에서 폭넓게 나왔습니다. 좌표평면 4문항을 더하면 좌표·비례 계열이 11문항으로 절반을 넘습니다. 정비례·반비례를 소홀히 하면 점수를 크게 잃는 구조입니다.

빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 정비례·반비례 그래프와 도형의 넓이 (15·16번) — ★ 상 2문항

15번 상은 정비례 관계 y=ax 그래프 위의 점을 이용해 도형의 넓이를 구하는 문제, 16번 상은 반비례 y=a/x 그래프와 도형의 넓이, 그리고 y=ax·y=a/x 그래프의 교점을 결합한 문제입니다. 영남중 기말의 최고 난도 시그니처로, 좌표 위 도형의 넓이를 정확히 분할해 계산하는 능력이 필요합니다.

2. 일차방정식의 풀이 — 소수·분수 계수 (6·7·17번)

6번(중상)은 소수·분수 계수가 섞인 여러 방정식 풀이, 17번(중상)은 해가 같은 두 일차방정식입니다. 분수 계수 코드(No.1209)는 6·7·17·18번에 4회 등장해 시험 전체에서 가장 자주 쓰인 계산 기술입니다.

3. 일차방정식의 활용 — 과부족·속력 (8·18번)

8번은 과부족 문제, 18번 서술형은 시차가 주어진 속력 문제(답 840m)입니다. 거리·속력·시간 관계를 분수 방정식으로 정확히 세우는 것이 핵심입니다.

4. 문자와 식 — 가격 활용·바르게 계산 (4·5번)

5번(중상)은 가격 상황을 문자식으로 세우는 문제, 4번은 바르게 계산한 식 구하기입니다. 잘못 계산한 결과에서 원래 식을 거꾸로 찾아내는 과정이 함정입니다.

서술형 18~20번 구성

서술형 3문항 중 19번과 20번이 반비례 단원입니다. 19번은 반비례 관계식을 세워 시간·속력을 차례로 구하는 문제, 20번은 그래프가 주어졌을 때 식을 찾고 미지수 값을 구하는 문제입니다. 마지막 단원이 서술형에 집중 배치된 만큼 반비례 연습이 점수를 가릅니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 2문항이 모두 정비례·반비례 그래프와 넓이 — 마지막 단원을 끝까지 챙겨야 1등급이 가능합니다.
• 분수 계수 방정식이 4회 출제 — 계산 실수가 곧 연쇄 실점입니다. 양변에 분모의 최소공배수를 곱하는 단계를 정확히.
• 좌표 위 도형의 넓이 — 점의 좌표를 구한 뒤 넓이를 분할 계산하는 훈련이 필요합니다.
• 서술형 2개가 반비례 — 실생활 활용과 식 구하기 유형을 따로 모아 연습하세요.

1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 문자와 식·일차방정식 풀이 완주 — 가격 활용, 바르게 계산한 식, 분수 계수 방정식
2. 일차방정식 활용 — 과부족·속력 문장제 반복
3. 좌표평면과 사분면 — 점의 좌표, 사분면 결정
4. ★ 정비례와 반비례 집중 — 그래프 위의 점, 식 구하기, 실생활 활용
5. ★ 좌표 위 도형의 넓이 — 15·16번형 상 문항, 그래프와 넓이·교점 결합
6. 영남중 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

영남중 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

문자의 사용과 식의 계산부터 정비례와 반비례까지입니다. 좌표평면까지만 나간 학교와 달리 영남중은 정비례·반비례 단원이 시험 범위에 포함됩니다.

상 난이도는 어디서 나오나요?

15번(정비례 그래프와 도형의 넓이)과 16번(반비례 그래프와 넓이·교점)입니다. 둘 다 정비례·반비례 단원이라 이 단원 없이는 고득점이 어렵습니다.

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