신도중(부산 해운대) 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

신도중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 부산 해운대구에 있는 신도중학교의 중1 2학기 중간 수학 기출을 문항별로 뜯어보면, 이 시험의 성격은 두 문장으로 요약됩니다. 상 난이도가 한 문항도 없고, 중상도 단 두 문항입니다. 그리고 22문항 중 15문항이 도형 파트입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 116번은 선택형, 1722번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 7 / 중 13 / 중상 2 / 상 0
• 배치 단원: 10 기본 도형 5 / 08 좌표평면과 그래프 4 / 09 정비례와 반비례 3 / 11 위치 관계 3 / 13 작도와 합동 3 / 14 다각형 3 / 12 평행선 1
• 최다 반복 유형: 맞꼭지각 3회(7·10·18번)
• 최고 난도: 12번(여러 가지 위치 관계)과 19번(정비례 그래프와 도형의 넓이) 두 문항뿐

신도중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

신도중학교는 부산 해운대구에 있는 중학교입니다. 서울에도 같은 이름의 신도중학교가 있으니 기출을 찾을 때 지역을 꼭 확인하세요. 이 글은 부산 신도중의 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학을 다룹니다.

총 22문항이고, 정답 형식을 보면 116번은 선택형, 1722번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다. 서술·단답 여섯 문항이 시험지 뒤쪽에 몰려 있다는 뜻이라, 앞 16문항을 얼마나 빨리 끊느냐가 뒤쪽 여섯 문항의 시간이 됩니다.

파트 구성이 이 시험의 핵심입니다. 도형 파트(기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동·다각형)가 15문항, 그래프와 비례 파트(좌표평면과 그래프·정비례와 반비례)가 7문항입니다. 문항 수로 **도형이 68%**를 차지합니다.

그런데 시험지 순서는 그래프부터 시작합니다. 1·2번이 좌표평면과 그래프, 3번부터 도형으로 넘어갔다가 6·8번에서 다시 그래프로 돌아옵니다. 단원 순서대로 배치돼 있지 않으니 처음 훑을 때 파트가 어디서 갈리는지 표시해두고 들어가는 편이 낫습니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 2문항

중상이 두 문항, 상은 없습니다. 손도 못 댈 문항이 없다는 뜻이지만, 뒤집어 말하면 중 난이도 13문항에서 흘린 개수가 그대로 점수 차이가 됩니다. 킬러 한두 개를 버리고 나머지를 지키는 전략이 통하지 않는 시험입니다.

주목할 곳은 1~5번이 전부 하 난이도라는 점입니다. 시험지 앞머리 다섯 문항은 사분면, 상황에 맞는 그래프 찾기, 선분의 중점, 평면에서 두 직선의 위치 관계, 작도입니다. 여기서 시간을 아껴 뒤쪽 서술형에 넘겨야 합니다.

반대로 중상 두 문항의 위치가 12번과 19번입니다. 19번은 답을 직접 쓰는 문항이기도 해서, 이 시험에서 가장 무거운 한 문항은 19번이라고 보면 됩니다.

출제 단원 — 도형 15문항, 그래프·비례 7문항

기본 도형이 5문항으로 가장 많습니다. 그 뒤로 좌표평면과 그래프 4문항, 그리고 정비례와 반비례·위치 관계·작도와 합동·다각형이 나란히 3문항씩입니다. 평행선은 10번 한 문항뿐입니다.

버릴 단원이 없는 구조입니다. 한 단원을 통째로 비우면 최소 3문항이 날아갑니다.

시그니처 유형 — “맞꼭지각” 3회

이 시험에서 가장 많이 반복된 개념은 맞꼭지각입니다. 7·10·18번 세 문항에 쓰였습니다.

7번은 맞꼭지각과 삼각형의 세 내각의 크기의 합을 묶은 문항, 10번은 평행선의 성질 안에서 맞꼭지각을 쓰는 문항, 18번은 맞꼭지각 응용을 답까지 직접 쓰는 문항입니다. 각도 계산의 출발점이 계속 맞꼭지각이라는 뜻이니, 이 개념 하나는 반사적으로 나와야 합니다.

두 번 이상 겹친 유형은 다음과 같습니다.

• 맞꼭지각 — 7·10·18번 (3회)
• 공간에서 직선과 평면의 위치 관계 — 9·12번
• 삼각형의 합동 조건; SAS 합동 — 13·21번
• 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수 — 16·22번
• 다각형의 대각선의 개수 — 16·22번

특히 16번과 22번의 관계를 눈여겨보세요. 두 문항이 같은 두 유형(한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수, 다각형의 대각선의 개수)을 공유합니다. 차이는 16번이 선택형, 22번은 답을 직접 쓰는 형태라는 점입니다. 한 개념을 객관식과 서술형으로 두 번 물은 셈이라 대각선 개수 공식은 유도 과정까지 정리해두는 편이 안전합니다.

13번과 21번도 같은 구조입니다. 둘 다 SAS 합동이고, 13번은 선택형(정사각형에서의 합동 활용), 21번은 서술형(합동인 삼각형을 찾고 합동 조건을 쓰는 형태)입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 기본 도형 (3·7·11·18·20번) — 5문항

3번 하 선분의 중점 · 두 점 사이의 거리, 7번 하 맞꼭지각 · 삼각형의 세 내각의 크기의 합, 11번 중 점과 직선 사이의 거리, 18번 하 맞꼭지각 응용, 20번 중 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우.

다섯 문항 중 셋이 하 난이도입니다. 최다 출제 단원인데 난이도는 가장 낮습니다. 확보 구간으로 잡으세요.

20번은 각의 크기 사이에 조건이 걸린 문항입니다. “∠AOB가 ∠BOC의 두 배” 같은 관계가 주어지면 미지수 하나로 두고 전체 각의 합을 식으로 세우는 것이 표준 절차입니다. 답을 직접 쓰는 문항이라 계산을 한 번 더 검산하세요.

2. 좌표평면과 그래프 (1·2·6·8번) — 4문항

1번 하 사분면, 2번 하 상황에 맞는 그래프 찾기 · 그래프의 변화 파악하기, 6번 중 그래프 해석하기, 8번 중 좌표평면 위의 점의 좌표 · 사분면의 결정.

네 문항 중 두 문항(2·6번)이 그래프 해석형입니다. 식 없이 그림만 보고 상황을 읽는 유형이라, 계산 연습만 한 학생이 오히려 헤맵니다. 시간에 따라 값이 늘어나는지 줄어드는지, 일정한 구간이 있는지를 그래프에서 읽는 훈련이 필요합니다.

8번의 “사분면의 결정” 은 점이 속한 사분면이 먼저 주어지고 좌표의 부호를 역으로 따지는 유형입니다. 부호 조합을 표로 정리해두면 실수가 줄어듭니다.

3. 위치 관계 (4·9·12번) — 3문항

4번 하 평면에서 두 직선의 위치 관계 · 교점과 교선, 9번 중 꼬인 위치 · 공간에서 직선과 평면의 위치 관계, 12번 중상 여러 가지 위치 관계 · 공간에서 직선과 평면 · 공간에서 두 평면의 위치 관계.

12번이 이 시험의 중상 두 문항 중 하나입니다. 평면과 평면, 직선과 평면, 두 직선까지 세 종류의 위치 관계를 한 문항에서 동시에 묻습니다. 보기 하나하나가 서로 다른 상황이라 소거법이 잘 통하지 않습니다.

대비법은 하나입니다. 직육면체 하나를 그려놓고 보기의 상황을 전부 그 위에 올려보는 것입니다. 꼬인 위치는 말로 외우면 헷갈리고 그림에서 찾으면 명확합니다.

4. 작도와 합동 (5·13·21번) — 3문항

5번 하 작도 · 삼각형의 합동 조건 · 삼각형의 작도, 13번 중 삼각형의 합동의 활용; 정사각형 · SAS 합동, 21번 중 SAS 합동 · 합동인 삼각형 찾기(서술형).

13번의 “정사각형에서의 합동” 이 대표 유형입니다. 정사각형 안에 삼각형 두 개를 잡고 변의 길이가 같다는 것과 끼인각이 같다는 것을 보여 SAS로 묶는 구조입니다. 21번 서술형도 같은 뿌리이니 13번 유형을 잡으면 두 문항이 함께 열립니다.

서술형 21번은 합동인 삼각형을 기호로 쓰고, 합동 조건까지 밝히는 형태입니다. 대응 순서를 틀리면 감점되니 꼭짓점 순서를 맞춰 쓰는 연습을 해두세요.

5. 다각형 (15·16·22번) — 3문항

15번 중 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용 · 삼각형의 내각과 외각의 관계, 16번 중 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수 · 다각형의 대각선의 개수 · 공배수와 최소공배수, 22번 중 대각선 개수(서술형).

16번이 흥미롭습니다. 대각선 개수에 공배수와 최소공배수가 함께 걸려 있습니다. 1학기 소인수분해 단원 내용이 2학기 도형 문항 안에 들어온 형태라, 2학기 범위만 공부한 학생이 막힐 수 있는 지점입니다.

22번은 (1)에서 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선 개수를 문자로 쓰고, (2)에서 전체 대각선 개수를 구하는 2단 구성입니다. 공식을 외우기만 하면 (1)에서 걸립니다. n각형에서 한 꼭짓점과 이웃한 두 꼭짓점, 자기 자신을 뺀다는 유도 과정을 말로 설명할 수 있어야 합니다.

6. 정비례와 반비례 (14·17·19번) — 3문항

14번 중 y=ax와 y=a/x의 그래프가 만나는 점, 17번 중 정비례 관계의 실생활에서의 활용 · 정비례 관계식 구하기(서술형), 19번 중상 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점 · 그래프와 도형의 넓이(서술형).

세 문항 중 두 문항이 서술형입니다. 비중은 작지만 서술형 비중은 이 단원이 가장 높습니다.

19번이 이 시험의 최고 난도입니다. 정비례 그래프 위의 점들로 도형을 만들고 넓이를 다루는 유형인데, 답이 여러 점의 좌표를 모두 쓰는 형태였습니다. 점을 하나만 틀려도 전체가 흔들리는 구조라 좌표를 구한 뒤 그래프 위에 실제로 찍어 검산하세요.

17번은 실생활 상황에서 정비례 관계식을 먼저 세우고, 그 식으로 값을 구하는 2단 문항입니다. (1)에서 식을 틀리면 (2)까지 연쇄로 틀리니 단위와 변수 설정을 먼저 적어두고 시작하는 습관이 필요합니다.

7. 평행선 (10번) — 1문항

10번 중 평행선의 성질 · 평행선과 삼각형 모양 · 맞꼭지각.

한 문항뿐이지만 세 유형이 겹쳐 있습니다. 평행선 사이에 삼각형이 끼어 있는 그림에서 동위각·엇각·맞꼭지각을 차례로 쓰는 전형적인 구조입니다. 보조선을 긋는 순간 풀리는 유형이니 그림에 직접 표시하며 푸세요.

주의 문항 — 중상 2문항과 서술형 6문항

12번 중상 (여러 가지 위치 관계) — 평면·직선·공간의 위치 관계가 한 문항에 모였습니다. 보기별로 그림을 그려야 해서 시간을 잡아먹습니다.

19번 중상 (정비례 그래프와 도형의 넓이, 서술형) — 중상이면서 서술형인 유일한 문항입니다. 이 시험의 실질적 1번 킬러입니다.

서술형 여섯 문항(17~22번)은 단원이 전부 다릅니다. 17·19번 정비례와 반비례, 18·20번 기본 도형, 21번 작도와 합동, 22번 다각형입니다. 한 단원만 파서는 서술형을 막을 수 없는 배치입니다.

신도중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 사분면과 점의 좌표 — 1·8번 대비. 부호 조합 표로 정리.
2. 상황에 맞는 그래프 찾기와 그래프 해석 — 2·6번 대비. 증가·감소·일정 구간 읽기.
3. 선분의 중점과 두 점 사이의 거리 — 3번 대비. 확보 구간.
4. ★ 맞꼭지각 — 7·10·18번을 관통하는 이 시험의 시그니처.
5. 점과 직선 사이의 거리 — 11번 대비.
6. 각의 크기 사이의 조건 — 20번 대비. 미지수 하나로 식 세우기.
7. 평면에서 두 직선의 위치 관계 — 4번 대비. 확보 구간.
8. ★ 꼬인 위치와 공간에서의 위치 관계 — 9·12번 대비. 직육면체 그려놓고 확인.
9. 평행선의 성질과 보조선 — 10번 대비.
10. 작도와 삼각형의 합동 조건 — 5번 대비.
11. ★ SAS 합동의 활용; 정사각형 — 13·21번 대비. 서술형까지 연결.
12. 삼각형의 내각과 외각 — 15번 대비.
13. 대각선 개수 공식의 유도 — 16·22번 대비. 공식 암기가 아니라 유도로.
14. 정비례 관계식 세우기(실생활) — 17번 대비. 변수 설정부터.
15. y=ax와 y=a/x의 교점 — 14번 대비.
16. ★ 정비례 그래프와 도형의 넓이 — 19번 대비. 이 시험의 최고 난도.

자주 나오는 질문

신도중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 116번은 선택형, 1722번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 기본 도형이 5문항으로 가장 많습니다. 이어 좌표평면과 그래프 4문항, 정비례와 반비례·위치 관계·작도와 합동·다각형이 각 3문항, 평행선 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 두 문항인 12번(여러 가지 위치 관계)과 19번(정비례 그래프와 도형의 넓이)이고, 이 중 19번은 답을 직접 쓰는 문항입니다.

도형과 그래프 중 어디에 시간을 더 써야 하나요?

도형입니다. 22문항 중 15문항이 도형 파트(기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동·다각형)입니다. 다만 서술형 여섯 문항 중 두 문항이 정비례와 반비례에서 나왔으니 그래프 파트도 버릴 수 없습니다.

서술형은 어떤 유형이 나오나요?

17~22번 여섯 문항이고 단원이 전부 다릅니다. 정비례 활용(17번), 맞꼭지각 응용(18번), 정비례 그래프와 넓이(19번), 각의 크기 조건(20번), SAS 합동(21번), 다각형의 대각선 개수(22번) 순입니다.

서울 신도중과 같은 학교인가요?

다릅니다. 이 글은 부산 해운대구 신도중학교 기출입니다. 서울에도 같은 이름의 중학교가 있으니 기출을 받을 때 지역을 확인하세요.

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