상암중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

상암중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항. 출제 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 연립방정식 · 일차함수 그래프 · 일차함수와 일차방정식이 핵심을 이룹니다. 상암중 2학년 1학기 기말 수학은 중2 수학의 함수 단원이 본격적으로 들어오는 시험이라, 일차함수 그래프와 좌표평면 위 도형의 넓이를 정확히 잡는 것이 등급을 가릅니다. 상암중은 서울 마포구에 위치한 학교로, 25문항 중 일차함수·일차방정식 관련 단원이 절반 이상을 차지합니다.

핵심 요약

• 25문항, 객관식 위주 + 후반 응용 문항으로 변별
• 난이도: 하 5 / 중 13 / 중상 7 — 상난이도 없이 중상 7문항으로 변별
• 출제 중단원: 11 일차함수와 일차방정식의 관계(8) · 09 일차함수와 그래프 (1)(7) · 06 연립일차방정식(5) · 07 연립일차방정식의 풀이(4) · 10 일차함수와 그래프 (2)(4)
• ★ 빈출 유형: 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(응용, 2회) · 연립방정식 계수가 문자로 주어질 때(3회) · 좌표평면 위 도형의 넓이(선수, 3회)
• 후반 22·24번 중상: 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(응용) / 23번: 직선이 선분과 만날 조건

상암중 수학 기말고사는 어떤 시험인가

상암중학교는 서울 마포구에 위치한 학교입니다. 상암중 2학년 1학기 기말 수학은 총 25문항으로, 중학교 2학년 1학기 후반 단원인 연립일차방정식과 일차함수를 한 번에 평가하는 시험입니다.

출제 범위는 연립일차방정식(미지수 2개 일차방정식·연립방정식의 해) → 연립일차방정식의 풀이(가감법·대입법·해의 개수) → 연립일차방정식의 활용 → 일차함수와 그래프 (1)·(2) → 일차함수와 일차방정식의 관계까지. 방정식에서 함수로 넘어가는 흐름이 한 시험에 모두 담겨 있어, 연립방정식과 일차함수 양쪽을 균형 있게 준비해야 합니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 난이도가 두텁고 후반 응용에서 변별

상암중 2025학년 기말은 중 13문항(52%) 이 중심을 이룹니다. 최상위 변별 문항(상) 없이 중상 7문항(28%) 으로 등급을 가르는데, 이 중상 문항들이 8·14·16번 객관식과 22·23·24번 후반에 분포해 후반부 응용에서 점수가 갈립니다. 앞쪽 기본 문항을 빠르고 정확하게 처리하고, 후반 도형의 넓이·선분 만날 조건에 시간을 남기는 것이 관건입니다.

출제 단원 — 일차함수·일차방정식 단원이 절반 이상

(한 문항이 두 단원 유형을 함께 쓰는 경우가 있어 합이 25를 넘습니다.) 일차함수 계열(09·10·11)이 19문항(76%) 으로 시험의 4분의 3을 차지합니다. 연립방정식(06·07)은 9문항으로 앞부분을 채우지만, 변별의 핵심은 일차함수 그래프와 일차방정식의 관계에 있습니다. 특히 11단원(일차함수와 일차방정식의 관계)이 8문항으로 가장 두텁습니다.

상암중 수학 2-1 기말의 시그니처 — “도형의 넓이” 반복 출제

상암중 기말의 핵심 특징은 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(응용, No.1681) + 기본형(No.1674) 이 22·24번에 반복 출제된 점입니다. 22번 중상과 24번 중상이 모두 같은 도형의 넓이 응용 유형으로, 좌표평면 위에서 직선들이 만드는 도형의 넓이를 구하는 능력이 시험의 변별 포인트입니다.

또한 연립방정식의 해 또는 계수가 문자로 주어질 때(No.1590) 가 3회(2·5·25번), 선수학습 코드인 좌표평면 위의 도형의 넓이(M11-1240) 가 3회(21·22·24번) 등장합니다. 좌표평면에서 점·도형의 넓이를 다루는 기초가 약하면 후반 응용에서 막힌다는 신호입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 (21·22·24번) — ★ 3문항 (중상 2)

21번 중(좌표축에 평행한 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이), 22번 중상(직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 응용), 24번 중상(같은 응용 유형). 좌표평면 위 도형의 넓이는 상암중 기말의 최대 변별 포인트로, 그래프를 정확히 그리고 꼭짓점 좌표를 찾는 연습이 필요합니다.

2. 연립방정식 계수가 문자로 주어질 때 (2·5·25번) — ★ 3문항

2번 하(해 대입으로 계수 결정), 5번 중(해가 없는 조건 결합), 25번 중(해가 무수히 많은 조건 결합). 해의 개수 조건(없음·무수히 많음)과 계수 결정이 함께 묻히는 유형입니다.

3. 일차함수 그래프의 기울기·절편 (11·12·13번) — ▲ 3문항

11번 하(기울기와 증가량), 12번 중(기울기와 x·y절편 종합), 13번 중(세 점이 한 직선 위에 있을 조건). 일차함수 그래프의 기본 요소를 묻는 유형으로, 반드시 잡아야 할 기본 점수입니다.

4. a, b의 부호와 그래프 (14번) — ▲ 중상 1문항

14번 중상(a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프 응용). 기울기·절편의 부호로 그래프가 지나는 사분면을 판단하는 유형으로, 헷갈리기 쉬워 변별에 자주 쓰입니다.

5. 직선이 선분과 만날 조건 (23번) — ▲ 중상 1문항

23번 중상(직선이 선분과 만날 조건 + 두 점을 지나는 기울기). 직선이 특정 선분과 만나도록 하는 기울기·상수의 범위를 구하는 유형으로, 그래프와 부등식을 함께 다뤄야 합니다.

후반 응용 문항 (22~25번) 구성

상암중은 상난이도가 없지만 22~24번 중상 3문항이 후반에 몰려 변별을 가져갑니다. 도형의 넓이와 선분 만날 조건은 그래프를 직접 그려야 풀리는 유형이라, 좌표평면에 빠르고 정확하게 그래프를 그리는 연습이 점수로 직결됩니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 일차함수 단원이 76% — 연립방정식보다 일차함수 그래프·일차방정식의 관계에 공부 비중을 더 둬야 합니다.
• 도형의 넓이 응용이 반복 — 22·24번이 같은 유형입니다. 좌표평면 위 도형의 넓이를 구하는 절차(꼭짓점 좌표→넓이 공식)를 확실히 익혀두세요.
• 연립방정식 해의 개수 조건 — 해가 없음·무수히 많음을 계수비로 판별하는 유형이 3회 나왔습니다. 조건을 정확히 외워야 실수가 없습니다.
• 그래프 그리기 기본기 — 좌표평면 위 점·도형(선수학습)이 자주 결합됩니다. 1학기 초반 좌표평면 단원이 흔들리면 후반 응용에서 막힙니다.

학습 순서 제안

1. 연립방정식 풀이 정리 — 가감법·대입법, 해가 없음/무수히 많음 조건
2. 일차함수 그래프 기본 — 기울기·x절편·y절편, 평행·한 직선 위 조건
3. ★ 좌표평면 위 도형의 넓이 — 21·22·24번 유형, 꼭짓점 좌표 찾고 넓이 구하기
4. a, b 부호와 그래프 판단 — 14번형, 사분면 통과 여부 정확히
5. 직선이 선분과 만날 조건 — 23번형, 그래프와 범위 함께 다루기
6. 상암중 2025 기말 기출 + 변형본 — 25문항 실전 시간 관리, 후반 응용 집중

자주 나오는 질문

상암중 2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?

연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지. 연립방정식 풀이·활용과 일차함수 그래프·일차방정식이 모두 범위입니다.

가장 많이 나오는 유형은?

직선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 연립방정식 계수가 문자로 주어질 때, 일차함수 그래프의 기울기·절편이 자주 출제됐습니다.

어려운 문항은 어디서 나오나요?

2025학년 기준 상난이도는 없지만 22·23·24번 중상 3문항이 후반에 몰려 있습니다. 도형의 넓이와 선분 만날 조건이 변별 포인트입니다.

과년도 상암중 기출은?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

상암중 2학년 1학기 기말 수학 기출 받아보기

2025학년 상암중 2학년 1학기 기말고사 수학 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

📚 상암중 2학년 수학 기출이 필요하다면?

👉 내신판에서 상암중 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(마포·상암권 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 일괄 확보해 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#상암중 #상암중기출 #상암중학교 #중2수학 #중2-1기말 #2학년1학기기말고사 #서울마포구중학교 #연립방정식 #일차함수 #내신판