대송고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)
울산 동구 대송고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 18문항입니다. 실제로 나온 단원은 원의 방정식 5문항이 가장 많고, 도형의 이동 4문항, 직선의 방정식 3문항, 집합의 연산 3문항, 집합의 뜻과 표현 2문항, 평면좌표 1문항 순입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 중상 5문항이 전부 원의 방정식이라는 점입니다. 상 난이도는 없습니다.
핵심 요약
- 18문항 — 정답 기록상 1
14번은 선지형, 1518번은 답을 직접 쓰는 형태- 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 5 / 상 0
- 배치 단원: 03 원의 방정식 5 / 04 도형의 이동 4 / 02 직선의 방정식 3 / 06 집합의 연산 3 / 05 집합의 뜻과 표현 2 / 01 평면좌표 1
- 고난도 위치: 중상 9·11·13·14·16번 다섯 문항 모두 원의 방정식
- 원의 방정식 이외 단원은 전부 하·중
대송고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가
대송고등학교는 울산 동구에 있는 고등학교입니다. 이름이 비슷한 대송중학교와는 다른 학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 18문항입니다.
대단원으로 묶으면 평면좌표(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 13문항(72%), 집합 5문항(28%) 입니다.
이 시험은 구조가 아주 분명합니다. 원의 방정식 5문항이 모두 중상이고, 나머지 13문항은 모두 하 또는 중입니다. 등급을 가르는 곳이 원의 방정식 하나로 정해져 있는 시험입니다.
2026학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 5문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 22% | 1·2·3·4 |
| 중 | 9 | 50% | 5·6·7·8·10·12·15·17·18 |
| 중상 | 5 | 28% | 9·11·13·14·16 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 4문항이 1~4번입니다. 5~8번은 중, 9번에서 첫 중상이 나오고 이후 중과 중상이 번갈아 나옵니다(10 중, 11 중상, 12 중, 13·14 중상).
서술형 15~18번은 16번만 중상이고 15·17·18번은 중입니다. 서술형이라고 모두 어려운 것은 아니니, 풀이 과정을 정확히 써서 부분 점수를 지키는 것이 중요합니다.
출제 단원 — 원의 방정식 5문항이 전부 중상
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 | 난이도 |
|---|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 5 | 9·11·13·14·16 | 전부 중상 |
| 04 도형의 이동 | 4 | 1·4·7·18 | 하 2, 중 2 |
| 02 직선의 방정식 | 3 | 3·6·15 | 하 1, 중 2 |
| 06 집합의 연산 | 3 | 10·12·17 | 전부 중 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 2 | 2·8 | 하 1, 중 1 |
| 01 평면좌표 | 1 | 5 | 중 |
원의 방정식만 따로 놓고 보면 원의 방정식 구하기(9번), 원 밖의 점에서 그은 접선(11번), 자취로서의 원(13번), 현의 길이와 접할 조건(14번), 원 위의 점과 직선 사이 거리 최대·최소(16번)로 단원의 주요 유형이 고르게 나왔습니다.
평면좌표 단원은 5번 한 문항뿐이지만, 내분점·거리·무게중심은 다른 단원 문항 안에서 재료로 계속 쓰입니다.
시그니처 유형 — 원의 방정식과 “일반형 → 중심·반지름”
일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기가 11·16번 두 문항에서 쓰였습니다. 두 문항 모두 중상입니다. x²+y²+Ax+By+C=0을 완전제곱식으로 바꿔 중심과 반지름을 읽는 것이 두 문항의 첫 단계라, 이 과정이 느리면 중상 두 문항에서 시간을 함께 잃습니다.
두 번씩 겹친 유형은 다음과 같습니다.
- 두 점 사이의 거리 — 1·16번
- 점과 직선 사이의 거리 — 6·15번
- 도형의 대칭이동; 원 — 7·18번
- 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기 — 11·16번
7번과 18번은 원의 대칭이동입니다. 원을 대칭이동할 때는 중심만 옮기고 반지름은 그대로라는 원리 하나로 정리됩니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 원의 방정식 (9·11·13·14·16번) — 5문항, 전부 중상
9번 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식 · 중심의 좌표가 주어진 원의 방정식, 11번 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식 · 일반형 원의 방정식, 13번 자취의 방정식; 원 · 삼각형의 무게중심 · 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리, 14번 현의 길이 · 원과 직선이 접할 때, 16번 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 일반형 원의 방정식 · 두 점 사이의 거리.
9번 지름의 양 끝 점이 주어지면 두 점의 중점이 중심, 두 점 사이 거리의 절반이 반지름입니다.
13번은 자취가 원이 되는 문항입니다. 자취의 방정식, 삼각형의 무게중심, 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이 거리가 함께 기록돼 있습니다. 자취를 원의 방정식으로 정리한 뒤 거리를 계산하는 흐름입니다.
16번은 답을 직접 쓰는 문항이고, 정답이 최댓값·최솟값 두 개로 기록돼 있습니다. 중심에서 직선까지 거리에 반지름을 더하면 최댓값, 빼면 최솟값입니다.
2. 도형의 이동 (1·4·7·18번) — 4문항
1번 하 점의 평행이동 · 두 점 사이의 거리, 4번 하 점의 대칭이동 · 삼각형의 넓이, 7번 중 도형의 대칭이동; 원 · 도형의 평행이동; 원 · x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식, 18번 중 직선에 대한 대칭이동 · 도형의 대칭이동; 원.
18번은 답을 직접 쓰는 문항입니다. 직선에 대한 대칭이동은 두 점의 중점이 직선 위에 있고, 두 점을 잇는 직선이 대칭축과 수직이라는 두 조건으로 대칭점을 구합니다.
3. 직선의 방정식 (3·6·15번) — 3문항
3번 하 평행한 두 직선 사이의 거리, 6번 중 수직이등분선의 방정식 · 점과 직선 사이의 거리, 15번 중 자취의 방정식; 점과 직선 사이의 거리 · 점과 직선 사이의 거리.
15번은 답을 직접 쓰는 문항이고, 정답이 직선 두 개로 기록돼 있습니다. 거리 조건으로 자취를 구할 때 절댓값을 풀면 식이 두 개 나온다는 점을 놓치면 한쪽만 쓰게 됩니다.
4. 평면좌표 (5번) — 1문항
5번 중 선분의 내분점 · 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식.
내분점을 구한 뒤 그 점을 지나는 수직·평행 직선을 세우는 두 단계 문항입니다.
5. 집합 (2·8·10·12·17번) — 5문항
2번 하 기호 ∈, ⊂의 사용 · 여집합과 차집합, 8번 중 집합 사이의 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 구하기 · 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산, 10번 중 집합의 연산과 집합의 개수 · 부분집합의 개수, 12번 중 집합의 연산의 성질; 포함 관계가 있는 두 집합 · 드모르간의 법칙 · 집합의 연산을 간단히 하기, 17번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용 · n(A∪B) 공식.
집합 5문항은 하·중으로만 구성돼 있습니다. 확보해야 할 파트입니다.
12번 집합의 연산을 간단히 하기는 드모르간의 법칙과 분배법칙으로 식을 줄인 뒤 포함 관계를 판정하는 유형입니다. 17번은 답을 직접 쓰는 원소 개수 활용 문항으로, n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)를 활용하는 형태입니다.
주의 문항 — 중상 5문항 (모두 원의 방정식)
9번 중상 (지름의 양 끝 점 · 중심이 주어진 원) — 첫 중상입니다.
11번 중상 (원 밖의 점에서 그은 접선) — 일반형을 표준형으로 바꾸는 단계부터 시작합니다.
13번 중상 (자취로서의 원 · 무게중심 · 거리) — 세 단계를 차례로 밟습니다.
14번 중상 (현의 길이 · 원과 직선이 접할 때) — 중심과 직선 사이 거리가 핵심입니다.
16번 중상 (원 위의 점과 직선 사이 거리 최대·최소, 서술형) — 최댓값과 최솟값을 모두 써야 합니다.
대송고 고1 2학기 중간 공통수학2 대비 학습 순서
- 점의 평행이동과 대칭이동 — 1·4번 확보.
- 평행한 두 직선 사이의 거리 — 3번 확보.
- ∈와 ⊂ 구분, 여집합과 차집합 — 2번 확보.
- 내분점과 수직·평행 직선 — 5번 대비.
- 수직이등분선, 점과 직선 사이의 거리 — 6번 대비.
- 점과 직선 사이의 거리로 자취 구하기 — 15번 대비. 절댓값을 풀면 식이 두 개 나옵니다.
- 원의 평행이동·대칭이동 — 7·18번 대비.
- 집합의 포함 관계와 연산의 성질 — 8·10·12번 대비.
- 유한집합의 원소의 개수 활용 — 17번 대비.
- ★ 원의 방정식 세우기 (지름의 양 끝 점, 중심) — 9번 대비.
- ★ 일반형 → 중심·반지름 — 11·16번 대비.
- ★ 원의 접선, 현의 길이 — 11·14번 대비.
- ★ 자취로서의 원 — 13번 대비.
- ★ 원 위의 점과 직선 사이 거리 최대·최소 — 16번 대비.
자주 나오는 질문
대송고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?
2026학년 기준 18문항입니다. 정답 기록상 114번은 선지형, 1518번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 원의 방정식 5문항이 가장 많습니다. 도형의 이동 4문항, 직선의 방정식과 집합의 연산이 3문항씩입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 5문항(9·11·13·14·16번)이고, 다섯 문항 모두 원의 방정식입니다.
서술형은 어렵나요?
서술형 4문항 중 16번만 중상이고 15·17·18번은 중입니다. 15번처럼 답이 두 개인 문항이 있으니 풀이를 끝까지 써야 합니다.
과년도 대송고 기출도 볼 수 있나요?
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