서울예술고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

서울예술고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 20문항입니다. 범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지이고, 가장 많이 나온 단원은 직선의 방정식 6문항입니다. 난이도는 하 5, 중 12, 중상 3, 상 0으로 중 난이도가 60%를 차지합니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~18번 선택형, 19·20번 서답형
• 배점: 15번 4점, 615번 5점, 16~20번 6점 (합계 100점)
• 난이도: 하 5 / 중 12 / 중상 3 / 상 0
• 배치 단원: 02 직선의 방정식 6 / 03 원의 방정식 5 / 05 집합의 뜻과 표현 3 / 01 평면좌표 2 / 04 도형의 이동 2 / 06 집합의 연산 2
• 중상 3문항: 17번(직선에 대한 대칭이동) · 19·20번(서답형, 원)

서울예술고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

서울예술고는 서울 종로구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 선택형이고, 19·20번 두 문항이 답을 직접 쓰는 서답형입니다.

분석표의 배점 합계는 100점이고 구간별로 깔끔하게 나뉩니다. 15번 4점, 615번 5점, 16~20번 6점입니다. 6점 다섯 문항이 30점을 차지합니다.

눈여겨볼 점은 6점 문항이라고 모두 어렵지는 않다는 것입니다. 16번은 하, 18번은 중입니다. 뒤쪽 문항이라고 미리 겁먹고 건너뛰지 말고, 16번과 18번은 반드시 시도해야 합니다.

2026학년 난이도 분포 — 중 12문항

상 난이도는 없고 중상은 17·19·20번 세 문항입니다. 중상 세 문항이 모두 6점 구간에 있어, 이 세 문항이 18점을 차지합니다.

하 5문항은 앞쪽 1·3·5번과 뒤쪽 15·16번으로 나뉘어 있습니다. 15·16번은 집합 문항인데, 앞의 중 난이도 문항보다 오히려 쉽습니다. 시험지 순서와 난이도 순서가 일치하지 않는 시험입니다.

출제 단원 — 직선의 방정식 6, 원의 방정식 5

직선의 방정식이 6문항(30%) 으로 가장 많습니다. 2~10번 사이에 여섯 문항이 몰려 있어 시험지 앞부분은 사실상 직선 단원입니다.

원의 방정식은 5문항이고, 서답형 19·20번이 모두 원입니다. 집합은 두 중단원 합쳐 5문항입니다.

시그니처 — 직선의 방정식 6문항

직선 문항 여섯 개는 서로 다른 각도에서 직선을 다룹니다.

• 2번 중, 6번 중 — 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식. 같은 유형이 두 번 나왔습니다. 수직이면 기울기의 곱이 −1이라는 조건을 쓰고 한 점을 대입합니다.
• 3번 하 — 평행한 두 직선 사이의 거리. 절편 차를 법선 길이로 나누는 공식 한 번이면 됩니다.
• 7번 중 — 직선의 개형. 계수의 부호로 기울기와 절편의 부호를 읽어 직선이 지나지 않는 사분면을 찾습니다.
• 9번 중 — 세 직선의 위치 관계. 항상 지나는 점(정점)과 축과의 교점으로 기울기의 범위를 구합니다. 범위의 끝점이 포함되는지가 실수 지점입니다.
• 10번 중 — 점과 직선 사이의 거리. 정사각형의 변과 거리 조건에서 두 값 중 양수를 고릅니다.

여섯 문항이 모두 하·중이고 배점을 더하면 28점입니다. 직선 단원만 확실해도 시험의 4분의 1 이상을 확보할 수 있습니다. 직선은 원·도형의 이동의 기초이기도 해서, 여기서 흔들리면 뒤 원 문항까지 영향을 받습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (8·12·18·19·20번) — 5문항

8번 중 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 12번 중 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 18번 중 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식, 19번 중상(서답형) 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 20번 중상(서답형) 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식.

8번은 두 현의 수직이등분선이 만나는 점이 원의 중심이라는 사실을 씁니다.

12번은 접점과 중심을 잇는 반지름이 접선과 수직이라는 성질로 접선을 구한 뒤 절편의 곱을 계산합니다.

18번(6점) 은 두 축에 동시에 접하는 원이 제1사분면의 한 점을 지나는 조건입니다. 반지름에 대한 이차방정식의 두 양의 근이 두 원의 반지름이 됩니다.

19번 서답형은 원점에서 직선까지 거리, 정삼각형의 높이를 이용해 원 위의 점이 만드는 넓이의 최댓값과 최솟값을 구하는 3단계 문항입니다.

20번 서답형은 원 밖의 점에서 그은 접선의 기울기를 이차방정식으로 세우고 두 근의 합을 구합니다. y축에 평행한 접선이 생기는 경우도 확인해야 합니다.

2. 집합 (4·13·14·15·16번) — 5문항

4번 중 기호 ∈, ⊂의 사용, 13번 중 새로운 집합 구하기, 14번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용, 15번 하 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수, 16번 하 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기.

4번은 {∅}, {1}처럼 집합을 원소로 가진 집합에서 기호를 판정합니다. 무엇이 원소이고 무엇이 부분집합인지 하나씩 확인하세요.

13번은 두 집합의 원소를 더해 만든 새 집합의 원소 개수 조건입니다. 같은 합이 몇 번 겹치는지를 세야 합니다.

14번은 아무 활동도 하지 않은 인원을 포함배제로 구하는 활용 문제입니다.

15·16번은 하입니다. 반드시 들어가는 원소를 빼고 부분집합을 세는 15번, 나머지로 정의된 집합을 계산하는 16번 모두 확보 구간입니다.

3. 평면좌표·도형의 이동 (1·5·11·17번) — 4문항

1번 하 선분의 내분점, 5번 하 같은 거리에 있는 점, 11번 중 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 17번 중상 직선에 대한 대칭이동.

11번은 평행이동과 대칭이동을 거친 직선의 계수를 정하고, 지나는 점으로 상수를 구합니다.

17번 중상(6점) 은 객관식 유일의 중상입니다. 두 직선에서 같은 거리에 있는 점들로 대칭축이 되는 직선을 구하고, 기울기가 양수인 쪽을 고른 뒤 보기와 대조합니다.

주의 문항 — 중상 3

17번 중상 (직선에 대한 대칭이동, 6점) — 두 직선 중 하나를 골라야 합니다.

19번 중상 (원 위의 점과 직선 사이 거리, 서답형 6점) — 넓이 최대·최소를 함께 구합니다.

20번 중상 (원 밖의 점에서 그은 접선, 서답형 6점) — 근과 계수의 관계로 마무리합니다.

서울예술고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 내분점, 같은 거리에 있는 점 — 1·5번 대비. 확보 구간.
2. ★ 수직·평행 조건 직선 — 2·6번 대비. 같은 유형 두 번.
3. 평행선 사이 거리, 점과 직선 사이 거리 — 3·10번 대비.
4. 직선의 개형과 계수 부호 — 7번 대비.
5. 정점과 기울기 범위 — 9번 대비.
6. 원소·부분집합 기호 — 4번 대비.
7. 새로운 집합의 원소 개수 — 13번 대비.
8. 포함배제와 활용 — 14번 대비.
9. A⊂X⊂B, 집합 연산으로 미지수 — 15·16번 대비. 확보 구간.
10. 세 점을 지나는 원, 접선 공식 — 8·12번 대비.
11. 두 축에 접하는 원 — 18번 대비.
12. 평행이동·대칭이동 계수 정하기 — 11번 대비.
13. 직선에 대한 대칭이동 — 17번 대비.
14. 원 위의 점과 직선 사이 거리의 최대·최소 — 19번 대비.
15. 원 밖의 점에서 그은 접선 — 20번 대비.

자주 나오는 질문

서울예술고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 20문항입니다. 1~18번은 선택형, 19·20번은 서답형입니다.

배점은 어떻게 되나요?

분석표 기준 15번 4점, 615번 5점, 16~20번 6점입니다. 합계 100점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 직선의 방정식 6문항이 가장 많고, 원의 방정식 5문항이 뒤를 잇습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 17·19·20번 세 문항이고 모두 6점입니다.

명제도 나왔나요?

아니요. 2026학년 시험은 평면좌표부터 집합의 연산까지에서 출제됐고 명제 문항은 없습니다.

과년도 서울예술고 기출도 볼 수 있나요?

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