성포고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

성포고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 경기 안산시에 있는 성포고의 이번 시험은 명제, 함수, 유리함수, 무리함수에 걸쳐 배치됐고, 명제와 함수가 각 7문항으로 같은 비중입니다. 무리함수도 5문항으로 적지 않습니다.

핵심 요약

• 21문항. 정답 기록상 118번은 오지선다, 1921번 세 문항은 답을 직접 쓰는 문항
• 난이도: 하 4 / 중 10 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원: 07 명제 7 / 08 함수 7 / 10 무리식과 무리함수 5 / 09 유리식과 유리함수 2
• 함수 7문항 중 네 문항(12·14·16·20번)이 중상
• 하 난이도는 1~4번에만 있음

성포고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

문항 수는 21개이고, 19~21번 세 문항이 답을 직접 쓰는 서술형입니다. 서술형은 명제(19번), 함수(20번), 무리함수(21번)에 한 문항씩 배치됐고, 19·20번은 중상, 21번은 중입니다. 21번은 소문항 (1)·(2)로 나뉘어 있습니다.

하 난이도는 1~4번 네 문항뿐입니다. 5번부터는 모두 중 또는 중상입니다. 상 난이도는 없지만 중상 7문항이 12번부터 고르게 퍼져 있어, 후반부 내내 긴장을 늦출 수 없는 구조입니다.

집합 단원으로 배치된 문항은 0개입니다. 명제부터 무리함수까지가 실제 배치 범위입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 10, 중상 7

1~4번이 연속 하입니다. 명제, 역함수와 함숫값, 서로 같은 함수, 무리함수의 최대·최소로 각 단원 기본을 확인합니다.

5~11번 일곱 문항은 전부 중이고, 첫 중상은 12번(일대일대응이 되기 위한 조건)입니다. 이후 14·15·16번이 연속 중상이고, 18·19·20번도 연속 중상입니다. 13번과 17번(둘 다 명제, 중)이 중상 사이에 끼어 있습니다.

출제 단원 — 명제 7, 함수 7, 무리함수 5

명제 7문항 중 중상은 서술형 19번 하나입니다. 나머지 여섯 문항은 하 또는 중이라, 명제 단원은 확보 구간에 가깝습니다.

함수 7문항은 반대로 네 문항(12·14·16·20번)이 중상입니다. 일대일대응이 되기 위한 조건, 역함수가 존재하기 위한 조건, 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식, 함수의 개수가 중상으로 나왔습니다. 이 시험에서 점수 차이가 가장 크게 벌어질 단원은 함수입니다.

무리함수 5문항 중 21번 서술형은 무리함수로 배치됐지만 첫 유형이 ‘그래프를 이용하여 유리함수의 식 구하기’ 입니다. 유리함수는 배치 2문항이지만 실제로는 더 많이 쓰입니다.

반복 출제 — 충분·필요조건 2회, 역함수의 성질 2회

같은 유형코드가 두 번 쓰인 조합은 다음과 같습니다.

• 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기 / 충분·필요·필요충분조건과 진리집합 — 10번(중), 19번(중상)
• 역함수의 성질 — 5번(중), 20번(중상)

10번과 19번은 두 유형 조합이 똑같습니다. 10번은 선택형 중, 19번은 서술형 중상입니다. 같은 유형을 선택형에서 한 번, 서술형에서 한 번 묻는 구조라, 진리집합의 포함 관계로 조건을 바꾸는 과정을 답안으로 쓸 수 있을 만큼 정리해 두어야 합니다.

5번과 20번도 같은 역함수의 성질 유형이 선택형 중, 서술형 중상으로 나왔습니다. 20번에는 함수의 개수 유형이 함께 붙어 있습니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 명제 (1·6·8·10·13·17·19번) — 7문항

1번 하 명제.

6번 중 ‘모든’이나 ‘어떤’이 있는 명제 / 명제와 조건의 부정 / 이차부등식이 항상 성립할 조건(절대부등식형).

8번 중 명제와 역, 대우의 참, 거짓 / 거짓인 명제의 반례.

10번 중 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기 / 충분·필요·필요충분조건과 진리집합.

13번 중 산술평균과 기하평균의 관계; 도형에서의 활용.

17번 중 절댓값 기호를 포함한 절대부등식.

19번 중상 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기 / 충분·필요·필요충분조건과 진리집합. 서술형입니다.

2. 함수 (2·3·5·12·14·16·20번) — 7문항

2번 하 역함수와 함숫값.

3번 하 서로 같은 함수.

5번 중 합성함수와 역함수 / 역함수의 성질.

12번 중상 일대일대응이 되기 위한 조건.

14번 중상 역함수가 존재하기 위한 조건 / 일대일함수와 일대일대응.

16번 중상 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식.

20번 중상 역함수의 성질 / 함수의 개수. 서술형입니다.

3. 유리식과 유리함수 (9·11번) — 2문항

9번 중 유리함수의 역함수.

11번 중 유리함수의 그래프의 성질 / 유리함수의 그래프의 대칭성 / 유리함수의 그래프가 지나는 사분면.

4. 무리식과 무리함수 (4·7·15·18·21번) — 5문항

4번 하 무리함수의 최대·최소.

7번 중 그래프를 이용하여 무리함수의 식 구하기.

15번 중상 무리함수의 그래프의 활용; 도형의 넓이 / 무리함수의 합성함수와 역함수.

18번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 / 역함수의 그래프의 성질.

21번 중 그래프를 이용하여 유리함수의 식 구하기 / 무리함수의 그래프가 지나는 사분면. 서술형이며 소문항 (1)·(2)로 나뉩니다.

주의 문항 — 중상 7문항

12번 중상 (일대일대응이 되기 위한 조건) — 첫 중상입니다. 14번(역함수 존재 조건)과 이어지는 개념이니 함께 정리하세요.

14번 중상 (역함수 존재 조건, 일대일대응) — 12번에서 쓴 일대일대응 개념이 다시 쓰입니다.

15번 중상 (무리함수 그래프와 도형의 넓이) — 무리함수의 합성함수와 역함수 유형이 함께 붙어 있습니다.

16번 중상 (구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식) — 함수 단원 중상 네 문항 중 하나입니다.

18번 중상 (무리함수와 직선, 역함수의 그래프) — 선택형 마지막 문항입니다.

19번 중상 (충분·필요조건, 서술형) — 10번과 같은 유형 조합입니다. 서술형이라 과정을 남겨야 합니다.

20번 중상 (역함수의 성질과 함수의 개수, 서술형) — 5번과 같은 역함수 성질 유형에 함수의 개수가 더해졌습니다.

성포고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 명제의 뜻, 역함수와 함숫값, 서로 같은 함수 — 1·2·3번 대비. 확보 구간.
2. 무리함수의 최대·최소 — 4번 대비. 확보 구간.
3. ‘모든’·‘어떤’ 명제와 이차부등식이 항상 성립할 조건 — 6번 대비.
4. 명제의 역·대우와 반례 — 8번 대비.
5. ★ 충분·필요조건과 진리집합 — 10·19번 대비. 서술형 답안까지 연습.
6. 산술평균과 기하평균의 도형 활용, 절댓값 절대부등식 — 13·17번 대비.
7. ★ 합성함수와 역함수의 성질 — 5·20번 대비.
8. ★ 일대일대응과 역함수 존재 조건 — 12·14번 대비.
9. 구간별 합성함수 방정식 — 16번 대비.
10. 함수의 개수 — 20번 대비.
11. 유리함수의 역함수와 그래프 성질 — 9·11번 대비.
12. 그래프로 무리함수·유리함수의 식 구하기 — 7·21번 대비.
13. 무리함수 그래프와 도형의 넓이 — 15번 대비.
14. 무리함수와 직선, 역함수의 그래프 — 18번 대비.

자주 나오는 질문

성포고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 정답 기록상 118번은 오지선다, 1921번 세 문항은 답을 직접 쓰는 문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 07 명제와 08 함수가 각 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 10 무리식과 무리함수 5문항, 09 유리식과 유리함수 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 12·14·15·16·18·19·20번 일곱 문항이고, 그중 19·20번이 서술형입니다.

어느 단원이 가장 어렵나요?

함수입니다. 함수 7문항 중 네 문항이 중상입니다. 명제는 7문항 중 중상이 19번 하나입니다.

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