광주제일고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)
광주제일고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 광주 북구에 있는 광주제일고의 이번 시험은 여러 가지 순열 10문항, 중복조합과 이항정리 10문항으로 정확히 반반입니다. 확률 단원 문항은 없고, 경우의 수 세기만으로 20문항이 채워진 시험입니다.
핵심 요약
- 20문항. 정답 기록 기준 1
14번은 ①⑤ 선택형, 15~20번은 서술형 6문항- 난이도: 하 3 / 중 14 / 중상 3 / 상 0
- 배치 단원: 01 여러 가지 순열 10 / 02 중복조합과 이항정리 10
- 3회 반복 유형 두 개: 방정식과 부등식의 해의 개수(6·14·20번), 중복조합의 수; 함수의 개수(7·12·19번)
- 중상 3문항(9·14·19번)
광주제일고 고2 2학기 기말은 어떤 시험인가
문항 수는 20개입니다. 분석표 정답 기록을 보면 114번은 ①⑤ 중 하나, 15~20번 여섯 문항은 서술형입니다. 서술형 비중이 큰 편이라 경우를 나눠 쓰는 과정을 정리하는 연습이 필요합니다.
배치 단원은 01 여러 가지 순열과 02 중복조합과 이항정리 두 개뿐이고, 각각 10문항입니다. 확률이나 통계 단원으로 배치된 문항은 0개입니다.
두 단원은 번호 순서대로 나뉘어 있지 않습니다. 1~3번이 순열, 4번이 이항정리, 5번이 다시 순열로 넘어가는 식으로 두 단원이 섞여 배치됐습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 14문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% | 1·2·4 |
| 중 | 14 | 70% | 3·5·6·7·8·10·11·12·13·15·16·17·18·20 |
| 중상 | 3 | 15% | 9·14·19 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 3문항은 1·2·4번입니다. 중복순열·중복조합의 공식값, 같은 것이 있는 순열, 이항전개의 계수로 모두 1단계 문항입니다.
중이 14문항으로 70% 입니다. 특정 킬러 문항보다 경우를 빠짐없이 나누는 정확성이 점수를 가릅니다.
중상 3문항은 9·14·19번으로 흩어져 있습니다. 9번은 원순열, 14번은 분배(해의 개수), 19번은 함수의 개수입니다. 세 문항 모두 3단계로 기록돼 있습니다.
출제 단원 — 순열 10, 중복조합·이항정리 10
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 여러 가지 순열 | 10 | 1·2·3·5·8·9·10·11·15·17 |
| 02 중복조합과 이항정리 | 10 | 4·6·7·12·13·14·16·18·19·20 |
01 여러 가지 순열 10문항은 중복순열, 같은 것이 있는 순열, 원순열, 최단 거리, 자연수의 개수, 회전 대칭 배열, 이웃하는 순열, 부분집합의 개수까지 넓게 다룹니다. 중상은 9번 한 문항입니다.
02 중복조합과 이항정리 10문항은 해의 개수 3문항, 함수의 개수 3문항, 이항전개 4문항입니다. 중상은 14·19번 두 문항입니다.
반복 출제 — 3회 유형이 두 개
같은 유형이 여러 번 쓰인 곳이 네 군데입니다.
- 방정식과 부등식의 해의 개수 — 6번(중), 14번(중상), 20번(중, 서술형)
- 중복조합의 수; 함수의 개수 — 7번(중), 12번(중), 19번(중상, 서술형)
- 원순열(원형 배열)의 경우의 수 — 3번(중), 9번(중상)
- (a+b)ⁿ의 전개식 — 4번(하), 16번(중, 서술형)
중복조합 단원의 두 유형이 각각 세 번씩 나왔습니다. 해의 개수에서는 6·20번이 계수가 붙은 변수의 범위를 나누는 문항이고, 14번은 서로 다른 빵과 같은 음료를 나눠 주는 분배 문항입니다. 함수의 개수에서는 7·12·19번 모두 함숫값의 대소 조건을 중복조합으로 셉니다.
원순열 두 문항은 3번이 부부를 묶어 원탁에 앉히는 문항, 9번이 원탁의 이웃 조건과 두 독립 배치를 함께 다루는 중상 문항입니다.
단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)
1. 여러 가지 순열 (1·2·3·5·8·9·10·11·15·17번) — 10문항
1번 하 중복순열의 수. 중복순열과 중복조합의 공식값.
2번 하 같은 것이 있는 순열의 경우의 수. 같은 문자를 포함한 일렬 배열.
3번 중 원순열의 경우의 수. 부부를 묶어 원탁에 배열합니다.
5번 중 최단 거리로 가는 경우의 수; 중간 지점을 잡아야 하는 경우. 그림에서 빠진 교차점을 피하는 경로.
8번 중 자연수의 개수 (2). 같은 숫자를 포함한 여섯 자리 짝수.
9번 중상 원순열의 경우의 수. 원탁의 이웃 조건과 두 독립 배치.
10번 중 자연수의 개수 (1). 서로 다른 숫자로 만든 네 자리 배수.
11번 중 회전대칭·목걸이/팔찌 배열의 경우의 수. 정사각 격자를 회전했을 때 같은 색칠.
15번 중 (서술형) 이웃하는(묶음) 순열의 경우의 수. 문자 묶음과 상대 순서를 다루는 소문항 두 개.
17번 중 (서술형) 여집합을 이용한 경우의 수(부분집합의 개수). 두 부분집합의 합집합과 교집합 조건.
2. 중복조합과 이항정리 (4·6·7·12·13·14·16·18·19·20번) — 10문항
4번 하 (a+b)ⁿ의 전개식. 이항전개에서 지정 차수의 계수.
6번 중 방정식과 부등식의 해의 개수. 계수가 붙은 변수의 음이 아닌 정수해.
7번 중 중복조합의 수; 함수의 개수. 세 함숫값의 대소 조건과 자유 대응.
12번 중 중복조합의 수; 함수의 개수. 세 번째 함숫값의 배수 조건과 단조 함수.
13번 중 (1+x)ⁿ의 전개식의 응용. 이항전개를 이용해 1000으로 나눈 나머지를 구합니다.
14번 중상 방정식과 부등식의 해의 개수. 서로 다른 빵과 같은 음료의 분배.
16번 중 (서술형) (a+b)ⁿ의 전개식. 일반항의 지수로 두 지정 항의 계수를 구하는 소문항 두 개.
18번 중 (서술형) 이항계수의 성질의 활용. 이항계수의 누적 합.
19번 중상 (서술형) 중복조합의 수; 함수의 개수. 끝값의 약수 조건과 부분 단조 함수.
20번 중 (서술형) 방정식과 부등식의 해의 개수. 계수가 붙은 부등식의 음이 아닌 해.
주의 문항 — 중상 3문항
9번 중상 (원순열) — 여학생을 먼저 원형으로 배치한 뒤 남학생을 틈에 넣고, 묶음의 방향까지 세는 3단계 문항입니다.
14번 중상 (분배) — 서로 다른 것(빵)과 같은 것(음료)을 함께 나눠 주는 문항입니다. 두 배분을 따로 세서 곱합니다.
19번 중상 (함수의 개수, 서술형) — 끝값 조건으로 경우를 나누고, 사이 값의 단조 대응과 뒤쪽 값의 선택을 따로 셉니다.
광주제일고 고2 2학기 기말 대비 학습 순서
- 중복순열·중복조합 공식, 같은 것이 있는 순열 — 1·2번 대비. 확보 구간.
- 이항전개의 일반항과 계수 — 4·16번 대비.
- ★ 원순열과 묶음 배열 — 3·9번 대비.
- 이웃하는 순열, 상대 순서 고정 — 15번 서술형 대비.
- 최단 거리 경로 — 5번 대비.
- 자연수의 개수(같은 숫자 포함·서로 다른 숫자) — 8·10번 대비.
- 회전 대칭 배열 — 11번 대비.
- 부분집합의 개수와 여집합 — 17번 서술형 대비.
- ★ 방정식·부등식의 음이 아닌 정수해 — 6·14·20번 대비.
- ★ 대소 조건이 있는 함수의 개수 — 7·12·19번 대비.
- 이항전개를 이용한 나머지 — 13번 대비.
- 이항계수의 성질과 누적 합 — 18번 서술형 대비.
자주 나오는 질문
광주제일고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준 114번은 선택형, 1520번은 서술형입니다.
어느 단원이 나오나요?
배치 단원 기준 01 여러 가지 순열 10문항, 02 중복조합과 이항정리 10문항입니다. 확률·통계 단원 문항은 0개입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 3문항(9·14·19번)이 가장 어렵고, 나머지는 하 3문항과 중 14문항입니다.
가장 많이 반복된 유형은 무엇인가요?
방정식과 부등식의 해의 개수(6·14·20번) 와 중복조합의 수; 함수의 개수(7·12·19번) 가 각각 세 번씩 나왔습니다.
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