경산고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)
경산고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 2025학년 기준 총 24문항입니다. 경북 경산시에 있는 경산고의 이번 시험은 조건부확률부터 통계적 추정까지 네 단원에 걸쳐 있고, 24문항 중 17문항이 중 난이도입니다. 문항 수가 많은 대신 문항마다 무게가 비슷한 시험입니다.
핵심 요약
- 24문항. 정답 기록 기준 1
21번은 ①⑤ 선택형, 22~24번은 서술형 3문항- 난이도: 하 3 / 중 17 / 중상 4 / 상 0
- 배치 단원: 07 통계적 추정 8 / 04 조건부확률 7 / 06 이항분포와 정규분포 6 / 05 확률변수와 확률분포 3
- 같은 유형 2회가 네 쌍(1·11, 6·17, 9·23, 14·16번)
- 중상 4문항: 9·17·20·21번
경산고 고2 2학기 기말은 어떤 시험인가
문항 수는 24개입니다. 분석표 정답 기록을 보면 121번은 ①⑤ 중 하나, 22~24번 세 문항은 서술형입니다.
단원은 07 통계적 추정 8문항, 04 조건부확률 7문항, 06 이항분포와 정규분포 6문항, 05 확률변수와 확률분포 3문항입니다. 확률 단원(04)과 통계 단원(05~07)을 나누면 확률 7문항, 통계 17문항으로 통계 쪽이 훨씬 무겁습니다.
배치는 단원 순서가 아닙니다. 1번 조건부확률, 2번 확률분포, 3번 통계적 추정, 4번 다시 확률분포로 이어지며 네 단원이 처음부터 섞여 나옵니다. 서술형 세 문항도 통계적 추정, 조건부확률, 정규분포로 단원이 모두 다릅니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 17문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% | 1·3·4 |
| 중 | 17 | 71% | 2·5·6·7·8·10~16·18·19·22·23·24 |
| 중상 | 4 | 17% | 9·17·20·21 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 3문항은 1·3·4번으로 앞부분에 있습니다. 조건부확률의 계산, 표본평균의 평균과 표준편차, 연속확률변수의 구간 확률로 모두 1단계입니다.
중이 17문항, 71% 입니다. 손을 못 댈 문항은 없지만 비슷한 무게의 문항이 길게 이어지므로 실수 관리가 점수를 결정합니다.
중상 4문항은 9·17·20·21번입니다. 20·21번은 선택형 마지막 두 문항으로 연달아 중상입니다. 서술형 세 문항은 모두 중입니다.
출제 단원 — 통계적 추정 8, 조건부확률 7
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 07 통계적 추정 | 8 | 3·6·7·8·17·18·19·22 |
| 04 조건부확률 | 7 | 1·9·10·11·12·20·23 |
| 06 이항분포와 정규분포 | 6 | 5·14·15·16·21·24 |
| 05 확률변수와 확률분포 | 3 | 2·4·13 |
07 통계적 추정 8문항은 표본평균의 분포와 모평균의 추정, 표본의 크기 구하기입니다. 중상은 17번 한 문항입니다.
04 조건부확률 7문항은 조건부확률의 계산, 분할을 이용한 확률, 독립시행, 사건의 독립 판정까지 다룹니다. 중상이 9·20번 두 문항으로 단원 중 가장 많습니다.
06 이항분포와 정규분포 6문항은 이항분포의 확률·평균·표준편차, 정규분포의 활용, 정규근사입니다. 중상은 21번입니다.
반복 출제 — 같은 유형 2회가 네 쌍
- 조건부확률의 계산 — 1번(하), 11번(중)
- 표본평균의 확률 구하기 — 6번(중), 17번(중상)
- 독립시행의 확률 (응용) — 9번(중상), 23번(중, 서술형)
- 이항분포에서의 평균, 분산, 표준편차; 이항분포가 주어지지 않은 경우 — 14번(중), 16번(중)
14·16번은 이항분포를 먼저 세워야 평균·분산을 구할 수 있는 유형입니다. 14번은 동전을 던져 움직이는 점의 좌표, 16번은 주사위 시행입니다.
9번과 23번은 같은 독립시행 응용 유형입니다. 9번은 먼저 이기면 끝나는 경기에서 조건부 승률을 다루는 중상, 23번은 두 동전을 세 번 던진 점수 합을 세는 서술형입니다.
단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)
1. 조건부확률 (1·9·10·11·12·20·23번) — 7문항
1번 하 조건부확률의 계산. 주사위의 조건 공간과 교집합.
9번 중상 독립시행의 확률 (응용). 먼저 일정 횟수를 이기면 끝나는 경기의 조건부 승률.
10번 중 분할을 이용한 확률. 날씨가 두 단계에 걸쳐 바뀌는 총확률.
11번 중 조건부확률의 계산. 교집합과 합집합으로 역방향 조건부확률을 구합니다.
12번 중 조건부확률 (응용). 성별과 활동으로 나눈 조건부확률.
20번 중상 사건의 독립과 종속의 판정. 약수 사건과 배반 조건에서 독립 조건을 따집니다.
23번 중 (서술형) 독립시행의 확률 (응용). 두 동전을 세 번 던진 점수 합.
2. 확률변수와 확률분포 (2·4·13번) — 3문항
2번 중 이산확률변수의 평균; 확률분포가 주어진 경우. 확률의 합이 1인 조건과 평균.
4번 하 연속확률변수의 확률. 일차식 확률밀도함수의 구간 넓이.
13번 중 확률변수 aX+b의 평균, 분산, 표준편차. 두 공을 뽑는 분포와 일차변환의 분산.
3. 이항분포와 정규분포 (5·14·15·16·21·24번) — 6문항
5번 중 이항분포에서의 확률. 4번의 독립시행에서 3회 이상 성공.
14번 중 이항분포의 평균, 분산, 표준편차. 동전으로 움직이는 점의 좌표의 표준편차.
15번 중 정규분포의 활용; 표준화하여 확률 비교하기. 서로 다른 정규분포의 확률 비교.
16번 중 이항분포의 평균, 분산, 표준편차. 주사위 시행의 평균·분산과 부등식.
21번 중상 이항분포와 정규분포의 관계의 활용. 두 공의 곱을 반복하는 시행을 정규분포로 근사합니다.
24번 중 (서술형) 정규분포의 활용; 최저 점수 구하기. 상위 합격 비율로 최저 점수를 구합니다.
4. 통계적 추정 (3·6·7·8·17·18·19·22번) — 8문항
3번 하 표본평균의 평균, 표준편차; 모평균·모표준편차가 주어진 경우.
6번 중 표본평균의 확률 구하기. 크기 2인 표본의 순서쌍 9가지.
7번 중 모평균의 추정; 표본의 크기 구하기. 신뢰구간의 오차 한계와 표본 크기.
8번 중 표본평균의 확률; 미지수의 값 구하기. 서로 다른 표본의 정규분포 꼬리 확률.
17번 중상 표본평균의 확률 구하기. 모평균과 표준오차를 복원한 뒤 확률을 구합니다.
18번 중 표본평균의 평균, 분산; 모집단의 확률분포가 주어진 경우.
19번 중 모평균의 추정; 모표준편차가 주어진 경우. 신뢰구간 하한에서 평균의 상한을 구합니다.
22번 중 (서술형) 표본평균의 확률; 표본의 크기 구하기. 정규분포 꼬리 확률 조건에서 표본 크기.
주의 문항 — 중상 4문항
9번 중상 (독립시행 응용) — 경기가 중간에 끝나는 경우까지 고려해 조건부 승률을 구하는 3단계 문항입니다.
17번 중상 (표본평균의 확률) — 주어진 조건에서 모평균과 표준오차를 먼저 되살려야 합니다.
20번 중상 (사건의 독립 판정) — 약수 사건으로 독립 조건을 따지는 문항입니다. 독립과 배반을 혼동하지 않아야 합니다.
21번 중상 (정규근사) — 시행 한 번의 성공 확률을 구하고, 이항분포를 세운 뒤, 정규분포로 근사합니다.
경산고 고2 2학기 기말 대비 학습 순서
- 조건부확률의 기본 계산 — 1·11번 대비.
- 조건부확률 응용, 분할을 이용한 확률 — 10·12번 대비.
- ★ 독립시행의 확률 응용 — 9·23번 대비.
- 사건의 독립과 종속 판정 — 20번 대비.
- 이산확률변수의 평균, aX+b의 분산 — 2·13번 대비.
- 연속확률변수의 확률 — 4번 대비. 확보 구간.
- 이항분포의 확률 — 5번 대비.
- ★ 이항분포를 세워 평균·분산 구하기 — 14·16번 대비.
- 정규분포 표준화, 확률 비교, 최저 점수 — 15·24번 대비.
- 이항분포의 정규근사 — 21번 대비.
- 표본평균의 평균·분산 — 3·18번 대비.
- ★ 표본평균의 확률과 미지수 — 6·8·17번 대비.
- 모평균의 추정과 표본의 크기 — 7·19·22번 대비.
자주 나오는 질문
경산고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준 121번은 선택형, 2224번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 07 통계적 추정이 8문항으로 가장 많습니다. 04 조건부확률 7문항, 06 이항분포와 정규분포 6문항, 05 확률변수와 확률분포 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 4문항(9·17·20·21번)이 가장 어려운 구간입니다.
서술형은 어렵나요?
서술형 22~24번 세 문항은 모두 중 난이도입니다. 표본의 크기, 독립시행, 정규분포의 최저 점수를 묻습니다.
과년도 경산고 기출도 볼 수 있나요?
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