비전중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
비전중 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항, 100점 만점입니다. 범위는 좌표평면과 그래프부터 평면도형의 성질까지입니다.
이 시험에서 가장 눈에 띄는 점은 좌표평면과 그래프·정비례와 반비례 8문항이 37점을 차지한다는 것입니다. 2학기 기말인데 점수의 3분의 1 이상이 이 두 단원에서 나왔습니다. 나머지 14문항, 63점이 기본 도형~원과 부채꼴입니다.
핵심 요약
- 22문항·100점 — 1
18번 선택형 80점, 1922번 서술형 4문항 20점- 난이도: 하 7 / 중 12 / 중상 3 / 상 0
- 최다 배치 단원: 09 정비례와 반비례 5문항(24점)
- 좌표평면과 그래프 + 정비례와 반비례: 8문항 37점
- 6점 문항: 15·16·17·18·22번
비전중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
비전중학교는 경기 평택시에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 22문항, 100점입니다. 정답 기록을 보면 118번은 선택형, 1922번 네 문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.
시험 범위가 두 덩어리로 나뉩니다. 하나는 좌표평면과 그래프·정비례와 반비례(1·5·6·7·8·15·21·22번), 다른 하나는 기본 도형부터 원과 부채꼴까지 도형 단원(나머지 14문항)입니다. 두 덩어리의 문항이 시험지 곳곳에 섞여 있습니다.
입체도형(다면체·회전체) 단원에 배치된 문항은 없습니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 7, 중 12, 중상 3
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 32% | 1·3·5·6·7·13·16 |
| 중 | 12 | 55% | 2·4·8·9·11·12·14·15·18·19·21·22 |
| 중상 | 3 | 14% | 10·17·20 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 7문항, 상 0문항입니다. 전체적으로 무난한 난도이고, 중상 3문항(10·17·20번) 이 가장 어려운 문항입니다.
하 7문항 중 4문항(1·5·6·7번)이 좌표평면·정비례·반비례 단원입니다. 이 단원은 기본 문항이 많아 확실히 챙길 구간입니다.
배점과 난이도가 꼭 같이 가지는 않습니다. 16번은 하 난이도인데 6점입니다. 삼각형의 세 변의 길이 조건을 묻는 문항이라, 쉬운 문항이라고 서두르다 틀리면 손해가 큽니다.
출제 단원과 배점
| 배치 단원 | 문항 수 | 배점 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 09 정비례와 반비례 | 5 | 24점 | 6·7·8·21·22 |
| 10 기본 도형 | 4 | 17점 | 2·3·9·18 |
| 08 좌표평면과 그래프 | 3 | 13점 | 1·5·15 |
| 15 원과 부채꼴 | 3 | 13점 | 13·14·19 |
| 14 다각형 | 3 | 12점 | 4·11·12 |
| 13 작도와 합동 | 2 | 11점 | 16·20 |
| 11 위치 관계 | 1 | 6점 | 17 |
| 12 평행선 | 1 | 4점 | 10 |
정비례와 반비례가 5문항 24점으로 단원 1위입니다. 서술형 21·22번도 이 단원입니다.
도형 쪽은 기본 도형 17점이 가장 크고, 원과 부채꼴·다각형이 12~13점입니다. 위치 관계와 평행선은 각 1문항뿐이지만 둘 다 중상입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 좌표평면과 그래프 (1·5·15번) — 3문항 13점
1번 하 3점 좌표평면 위의 점의 좌표(좌표축과 사분면의 성질 판별), 5번 하 4점 상황에 맞는 그래프 찾기(물통 폭에 따른 수면 높이 그래프), 15번 중 6점 사분면의 결정; 두 수의 부호를 이용하는 경우.
5번 물통 그래프는 폭이 넓은 곳에서는 수면이 천천히, 좁은 곳에서는 빠르게 올라간다는 점을 읽는 문항입니다.
15번은 6점입니다. 부호와 대소 조건으로 두 수의 부호를 먼저 정하고, 그 부호로 점이 있는 사분면을 결정하는 2단계 문항입니다.
2. 정비례와 반비례 (6·7·8·21·22번) — 5문항 24점
6번 하 4점 반비례 관계(상황별 관계식에서 반비례 판별), 7번 하 4점 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점, 8번 중 5점 반비례 관계 y=a/x의 그래프(그래프의 성질 판별), 21번 중 5점(서술형) 정비례 관계의 실생활에서의 활용(무게의 비를 정비례 관계식으로 계산), 22번 중 6점(서술형) y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점.
서술형 두 문항 11점이 이 단원입니다. 21번은 실생활 상황을 정비례 식으로 세우는 문항, 22번은 두 그래프의 교점을 반비례 식에 대입해 계수를 구하는 문항입니다. 교점 좌표는 두 식을 동시에 만족한다는 것이 22번의 출발점입니다.
3. 기본 도형 (2·3·9·18번) — 4문항 17점
2번 중 3점 직선, 반직선, 선분(같은 것 판별), 3번 하 3점 맞꼭지각(수선과 맞꼭지각으로 각 계산), 9번 중 5점 두 점 사이의 거리(선분의 비와 중점으로 길이 계산), 18번 중 6점 직선, 반직선, 선분의 개수(원 위 두 점을 잇는 선분의 개수).
2번 반직선은 시작점과 방향이 모두 같아야 같은 반직선입니다. 18번은 한 점에서 그을 수 있는 선분 수를 세고 중복으로 센 것을 나누는 2단계 문항입니다.
4. 다각형 (4·11·12번) — 3문항 12점
4번 중 3점 다각형의 내각의 크기(사각형 내각과 이등분선), 11번 중 5점 정다각형의 한 외각의 크기의 활용(내각과 외각의 비로 변의 수 계산), 12번 중 4점 삼각형의 내각과 외각의 관계.
11번은 내각과 외각의 합이 180°라는 점과 외각의 합이 360°라는 점을 이어 붙이면 풀립니다.
5. 원과 부채꼴 (13·14·19번) — 3문항 13점
13번 하 4점 호의 길이를 이용한 부채꼴의 넓이, 14번 중 5점 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이(중심각 비로 넓이 계산), 19번 중 4점(서술형) 부채꼴의 호의 길이와 넓이(호의 길이식에서 반지름과 넓이 계산).
세 문항 모두 호의 길이·넓이 공식을 정확히 쓰는지를 봅니다. 19번은 호의 길이에서 반지름을 먼저 구한 뒤 넓이를 계산하는 순서입니다.
6. 작도와 합동·위치 관계·평행선 (10·16·17·20번) — 4문항 21점
10번 중상 4점 평행선과 꺾인 직선(평행 보조선으로 꺾인 각 계산), 16번 하 6점 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 17번 중상 6점 여러 가지 위치 관계(공간의 위치 조건으로 모서리 선별), 20번 중상 5점(서술형) 삼각형의 합동의 활용; 정사각형(정사각형 합동에서 각의 크기 계산).
중상 3문항이 모두 여기 있습니다. 10번은 꺾인 점마다 평행 보조선을 긋는 것이 핵심이고, 17번은 꼬인 위치에 있는 모서리 후보를 고른 뒤 나머지 조건으로 거르는 문항입니다.
20번 서술형은 두 삼각형의 합동을 보이고, 그 결과로 생긴 이등변삼각형에서 각을 구하는 문항입니다. 합동 조건(SAS 등)과 대응변·대응각을 서술에 정확히 써야 점수가 나옵니다.
주의 문항 — 중상 3
10번 중상 4점 (평행선과 꺾인 직선) — 보조선 위치를 정하지 못하면 손을 대기 어렵습니다.
17번 중상 6점 (공간의 위치 관계) — 배점이 크고 경우를 따지는 문항이라 실수가 잦습니다.
20번 중상 5점 (정사각형에서 합동 활용, 서술형) — 합동 증명과 각 계산을 모두 써야 합니다.
비전중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 좌표평면과 사분면 — 1·15번 대비. 15번은 6점입니다.
- 상황에 맞는 그래프 — 5번 대비.
- ★ 정비례·반비례 관계식과 그래프 — 6·7·8번 대비. 단원 1위.
- ★ 정비례 활용과 두 그래프의 교점 서술 — 21·22번 대비. 서술형 11점.
- 직선·반직선·선분과 개수 세기 — 2·18번 대비.
- 맞꼭지각과 중점 — 3·9번 대비.
- 평행선과 꺾인 각 — 10번 대비. 보조선 긋기.
- 공간에서의 위치 관계 — 17번 대비.
- 삼각형의 세 변의 길이 조건 — 16번 대비. 하 난이도 6점.
- 삼각형 합동 서술 — 20번 대비.
- 다각형의 내각·외각 — 4·11·12번 대비.
- 부채꼴의 호의 길이와 넓이 — 13·14·19번 대비.
자주 나오는 질문
비전중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 22문항, 100점입니다. 118번 선택형 80점, 1922번 서술형 4문항 20점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 정비례와 반비례가 5문항 24점으로 가장 많습니다. 좌표평면과 그래프 13점을 더하면 37점입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 10·17·20번입니다.
서술형은 어떤 단원에서 나오나요?
19번 원과 부채꼴, 20번 작도와 합동, 21·22번 정비례와 반비례입니다.
과년도 비전중 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
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