평택여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

경기 평택시 평택여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 문항이 배치된 단원은 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수 다섯 단원입니다. 이 시험은 중 난이도가 10문항(48%) 으로 가장 두껍고, 나머지 정리와 인수분해가 7문항으로 가장 많습니다.

핵심 요약

• 21문항 — 정답 기록 기준 21문항 모두 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 5 / 중 10 / 중상 5 / 상 1
• 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 7 / 05 이차방정식과 이차함수 5 / 03 복소수 4 / 04 이차방정식 3 / 01 다항식의 연산 2
• 유일한 상: 20번 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소
• 반복 유형: 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소 2회(11·20번)

평택여고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

평택여자고등학교는 경기 평택시에 있는 고등학교입니다. 같은 지역의 평택고와는 다른 학교이니, 이 글은 평택여고 기준입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 21문항이고, 분석표 정답 기록으로는 21문항 모두 ①~⑤ 선택형입니다.

1~4번과 6번이 하입니다. 동류항의 합(1번), 일차식으로 나눈 나머지(2번), 켤레복소수의 곱(3번), 근과 계수의 관계(4번), 포물선의 x축 접점(6번)입니다.

이 시험은 어려운 문항이 한곳에 몰려 있지 않습니다. 중상이 10·13·15·17·21번으로 흩어져 있고, 그 사이를 중 문항이 채웁니다. 유일한 상은 20번입니다. 앞에서부터 꾸준히 풀어 나가는 시험이고, 중간에 중상 하나에 오래 붙잡히지 않는 것이 요령입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 10문항이 절반

중 10문항이 시험의 중심입니다. 하 5문항과 합치면 15문항, 전체의 70%가 넘습니다. 중상 이상은 6문항입니다.

이런 구조에서는 중 문항 실수가 곧 등급 차이가 됩니다. 어려운 문항 한두 개보다 중 10문항을 빠짐없이 맞히는 쪽이 점수에 더 크게 작용합니다.

출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 7문항

나머지 정리와 인수분해 7문항(33%) 은 하 1(2번), 중 4(5·7·8·14번), 중상 2(10·13번)입니다.

이차방정식과 이차함수 5문항은 하 1(6번), 중 2(11·12번), 중상 1(21번), 상 1(20번)입니다. 시험의 유일한 상이 이 단원에 있습니다.

복소수 4문항은 하 1(3번), 중 3(9·18·19번)으로 중상이 없습니다. 이차방정식 3문항은 하 1(4번), 중 1(16번), 중상 1(17번), 다항식의 연산 2문항은 하 1(1번), 중상 1(15번)입니다.

시그니처 단원 — 나머지 정리와 인수분해 7문항

이 단원에서 일곱 문항의 유형이 모두 다릅니다.

• 나머지 정리 — 2번 하(일차식으로 나눈 나머지), 8번 중(이차식으로 나눈 나머지)
• 조립제법 — 5번 중(선두계수 보정)
• 항등식 — 7번 중(계수 비교법), 14번 중(상수항을 뺀 계수의 합)
• 나누어떨어짐 — 10번 중상(이차식으로 나누어떨어지는 다항식)
• 인수분해 — 13번 중상(공통부분이 있는 사차식의 인수분해)

한 유형만 파서는 대비가 안 되는 구성입니다. 교과서 소단원 순서대로 기본 유형을 고르게 익혀 두는 것이 이 시험에 맞는 준비입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 나머지 정리와 인수분해 (2·5·7·8·10·13·14번) — 7문항

2번 하 일차식으로 나누었을 때의 나머지, 5번 중 조립제법, 7번 중 계수 비교법, 8번 중 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 10번 중상 이차식으로 나누어떨어지는 다항식, 13번 중상 공통부분이 있는 다항식의 인수분해, 14번 중 항등식에서 계수의 합 구하기.

5번 조립제법은 선두계수를 보정하는 과정이 들어갑니다. 10번은 이차 인수로 나누어떨어질 조건, 13번은 인수를 재배치해 공통부분을 찾는 사차식 인수분해입니다.

2. 이차방정식과 이차함수 (6·11·12·20·21번) — 5문항

6번 하 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 11번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 12번 중 이차함수의 그래프와 직선의 교점, 20번 상 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 21번 중상 이차함수의 최대, 최소의 활용.

11번과 20번은 같은 유형입니다. 11번은 구간의 극값으로 상수를 결정하는 중 문항이고, 20번은 축이 움직이면서 경우가 네 가지로 나뉘는 상 문항입니다. 11번 수준에서 멈추지 말고 축의 위치에 따른 경우 나누기까지 연습해야 합니다.

21번은 직사각형 둘레의 최대와 넓이를 연결하는 활용 문항입니다.

3. 복소수 (3·9·18·19번) — 4문항, 중상 없음

3번 하 켤레복소수의 계산, 9번 중 음수의 제곱근의 성질, 18번 중 복소수가 주어질 때의 식의 값 구하기, 19번 중 허수단위 i의 거듭제곱.

9번은 음수 제곱근에 관한 명제의 참·거짓을 판정하는 문항입니다. 18번은 두 복소수의 분모를 실수화한 뒤 계산하고, 19번은 i의 주기를 이용해 조건을 만족하는 자연수를 셉니다.

4. 이차방정식 (4·16·17번)

4번 하 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기, 16번 중 이차방정식의 작성, 17번 중상 계수의 조건이 주어진 이차방정식의 근의 판별.

17번은 두 판별식과 정수 조건을 연립하는 문항입니다. 이차항 계수가 0이 되는 경우를 빼는 것까지 챙겨야 합니다.

5. 다항식의 연산 (1·15번)

1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 15번 중상 곱셈 공식의 변형; x²+1/x², x³+1/x³의 값.

15번은 이차식 조건에서 역수 거듭제곱을 구하는 문항으로, 다항식 단원 안에서 난도 차이가 큽니다.

주의 문항 — 중상 5 · 상 1

10번 중상 (이차식으로 나누어떨어지는 다항식) — 중상 중 가장 앞에 있습니다.

13번 중상 (공통부분이 있는 사차식의 인수분해) — 공통부분을 찾는 것이 관건입니다.

15번 중상 (역수 거듭제곱의 값) — 곱셈 공식 변형을 두 단계로 씁니다.

17번 중상 (두 판별식과 정수 조건) — 예외 처리를 놓치기 쉽습니다.

20번 상 (축이 움직이는 최대·최소) — 네 가지 경우를 나눠야 하는 이 시험의 최고 난도입니다.

21번 중상 (직사각형 둘레의 최대) — 마지막 문항입니다.

평택여고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 동류항 정리, 나머지 정리, 켤레복소수 — 1·2·3번 대비. 확보 구간.
2. 근과 계수의 관계, 포물선과 x축 — 4·6번 대비.
3. 조립제법 — 5번 대비.
4. 계수 비교법, 계수의 합 — 7·14번 대비.
5. 이차식으로 나눈 나머지 — 8번 대비.
6. 음수의 제곱근 성질 — 9번 대비.
7. 이차식으로 나누어떨어질 조건 — 10번 대비.
8. ★ 제한된 구간의 최대·최소 — 11번 대비. 20번의 기초.
9. 포물선과 직선의 교점 — 12번 대비.
10. 공통부분 인수분해 — 13번 대비.
11. x+1/x 꼴 곱셈 공식 변형 — 15번 대비.
12. 이차방정식의 작성, 판별식 연립 — 16·17번 대비.
13. 복소수 식의 값, i의 주기 — 18·19번 대비.
14. ★ 축이 움직이는 최대·최소 — 20번(상) 대비.
15. 도형 활용 최대·최소 — 21번 대비.

자주 나오는 질문

평택여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준으로 모두 ①~⑤ 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 나머지 정리와 인수분해가 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 이차방정식과 이차함수 5문항, 복소수 4문항, 이차방정식 3문항, 다항식의 연산 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 20번 한 문항(제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소)입니다. 중상은 10·13·15·17·21번 다섯 문항입니다.

난이도는 어떤 편인가요?

중 난이도가 10문항으로 절반 가까이를 차지합니다. 하 5문항과 합치면 15문항이라, 기본·중급 유형을 정확히 푸는 힘이 가장 중요합니다.

복소수는 어렵게 나왔나요?

복소수 4문항(3·9·18·19번)은 하 1, 중 3으로 중상 이상이 없습니다. 확보해야 하는 단원입니다.

과년도 평택여고 기출도 볼 수 있나요?

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