김해제일고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
김해제일고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 18문항입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 다항식 파트(01·02 단원)가 11문항(61%) 으로 시험의 중심이고, 이차방정식과 이차함수 단원은 6번 한 문항뿐이라는 점입니다. 서술형은 6문항이고, 하 난이도가 7문항으로 많은 편입니다.
핵심 요약
- 18문항 — 정답 기록 기준 1
12번은 ①⑤ 선택형, 13~18번 6문항은 서술형- 난이도: 하 7 / 중 8 / 중상 3 / 상 0
- 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 6 / 01 다항식의 연산 5 / 03 복소수 3 / 04 이차방정식 3 / 05 이차방정식과 이차함수 1
- 두 번 나온 유형: 복소수의 거듭제곱(9·17번), 이차식으로 나누었을 때의 나머지(11·18번)
- 가장 까다로운 구간: 선택형 11·12번 연속 중상, 서술형 마지막 18번 중상
김해제일고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
김해제일고등학교는 경남 김해시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 18문항입니다. 분석표 정답 기록 기준으로 112번은 ①⑤ 중 하나, 13~18번 6문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.
배치 단원 기준으로 다섯 단원에 모두 문항이 있지만 비중은 크게 기웁니다. 나머지 정리와 인수분해 6문항, 다항식의 연산 5문항으로 다항식 파트가 11문항입니다. 복소수와 이차방정식이 각 3문항이고, 이차방정식과 이차함수는 6번 1문항입니다. 이차함수를 깊게 파기보다 다항식 계산과 나머지 정리를 확실히 다지는 쪽이 이 시험에 맞는 준비입니다.
선택형은 14번이 연속 하로 시작하고, 510번에 중과 하가 섞인 뒤 11·12번이 연속 중상입니다. 서술형은 13·14번 하, 15~17번 중, 18번 중상입니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 7문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 39% | 1·2·3·4·6·13·14 |
| 중 | 8 | 44% | 5·7·8·9·10·15·16·17 |
| 중상 | 3 | 17% | 11·12·18 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 7문항이 선택형 1~4번과 6번, 서술형 13·14번에 있습니다. 서술형 첫 두 문항이 하라는 점이 눈에 띕니다. 답안을 차분히 쓰면 확보할 수 있는 구간입니다.
상 난이도는 없고, 중상 3문항은 11·12번과 18번입니다. 선택형 마지막 두 문항과 서술형 마지막 문항으로, 각 파트의 끝에 어려운 문항이 놓인 구조입니다.
출제 단원 — 다항식 파트 11문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 2·8·11·12·14·15 |
| 01 다항식의 연산 | 5 | 1·5·10·13·16 |
| 03 복소수 | 3 | 3·9·17 |
| 04 이차방정식 | 3 | 4·7·18 |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 1 | 6 |
중상 3문항 중 2문항(11·12번)이 나머지 정리와 인수분해 단원입니다. 이 단원은 문항 수도 가장 많고 난도도 가장 높습니다.
다항식의 연산 5문항은 곱셈 공식의 변형이 3문항(10·13·16번) 입니다. a²+b²+c², x³+y³, x³+1/x³ 꼴이 각각 한 번씩 나왔습니다.
반복 유형 — 복소수의 거듭제곱, 이차식으로 나눈 나머지
- 복소수의 거듭제곱 — 9번(중), 17번(중·서술형)
- 이차식으로 나누었을 때의 나머지 — 11번(중상), 18번(중상·서술형)
복소수의 거듭제곱은 9번에서 주어진 조건으로 복소수를 정한 뒤 거듭제곱의 주기로 합을 구하고, 17번에서는 거듭제곱을 전개해 실수부·허수부 조건을 만족하는 실수를 모두 구하는 서술형으로 나왔습니다.
이차식으로 나누었을 때의 나머지는 두 번 모두 중상입니다. 11번은 여러 나머지 조건에서 이차식을 결정하는 선택형이고, 18번은 배치 단원이 04 이차방정식인 서술형으로, 켤레근으로 몫을 정한 뒤 이차식으로 나눈 나머지를 계산합니다. 나머지 정리와 이차방정식의 켤레근이 한 문항에 묶여 있습니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 나머지 정리와 인수분해 (2·8·11·12·14·15번) — 6문항
2번 하 일차식으로 나누었을 때의 나머지, 8번 중 몫 Q(x)를 x−α로 나누었을 때의 나머지, 11번 중상 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 12번 중상 인수분해와 삼각형의 모양, 14번 하(서술형) 계수 비교법, 15번 중(서술형) 인수분해를 이용하여 식의 값 구하기.
2번은 일차식의 근을 바로 대입하는 확보 문항입니다. 8번은 나눗셈의 몫을 먼저 구한 뒤 그 몫을 다시 나눈 나머지를 계산합니다.
12번은 삼차식을 인수분해한 뒤 삼각형이 되는 조건을 따지는 문항입니다. 두 변이 같은 경우의 후보를 세우고, 변이 양수라는 조건과 삼각형의 변 조건으로 걸러냅니다.
15번은 다항식을 인수분해한 뒤 자연수를 대입해 어떤 수가 합성수임을 보이는 서술형입니다. 인수분해 결과를 수에 적용하는 과정을 답안에 적어야 합니다.
2. 다항식의 연산 (1·5·10·13·16번) — 5문항
1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 5번 중 다항식의 전개식에서 계수 구하기, 10번 중 곱셈 공식의 변형; a²+b²+c², a³+b³+c³의 값, 13번 하(서술형) 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값, 16번 중(서술형) 곱셈 공식의 변형; x²+1/x², x³+1/x³의 값.
10번은 직육면체의 세 모서리 길이에 대한 대칭식으로 대각선 길이를 구합니다. 세 변의 합과 곱에 관한 값을 먼저 정하고, 제곱의 합을 거쳐 대각선 길이를 계산하는 흐름입니다.
16번은 x가 0이 아니라는 조건에서 분수 꼴 관계를 끌어낸 뒤 세제곱 항등식으로 값을 구하는 서술형입니다. x+1/x 값을 먼저 정리하는 습관이 필요합니다.
3. 복소수 (3·9·17번) — 3문항
3번 하 복소수의 사칙연산, 9번 중 복소수의 거듭제곱, 17번 중(서술형) 복소수의 거듭제곱.
3번은 다섯 개의 복소수 계산 중 값이 다른 하나를 고르는 문항입니다. 9·17번은 위 반복 유형에서 정리했습니다.
4. 이차방정식 (4·7·18번) — 3문항
4번 하 이차방정식의 근의 판별, 7번 중 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기(응용), 18번 중상(서술형) 이차식으로 나누었을 때의 나머지 · 이차방정식의 켤레근.
4번은 보기 이차식의 판별식 부호를 비교합니다. 7번은 두 근의 합과 곱을 구한 뒤 두 근의 비를 대칭식으로 계산하는 문항입니다.
5. 이차방정식과 이차함수 (6번) — 1문항
6번 하 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소. 폐구간의 끝점과 꼭짓점에서의 값을 비교하는 기본 문항입니다.
주의 문항 — 중상 3문항
11번 중상 (이차식으로 나누었을 때의 나머지) — 나머지 조건이 여러 개 주어지고, 이를 모아 이차식을 결정합니다.
12번 중상 (인수분해와 삼각형의 모양) — 인수분해 후 경우를 나누고 조건으로 걸러야 합니다.
18번 중상 (서술형, 나머지 + 켤레근) — 두 단원이 섞인 서술형 마지막 문항입니다.
11·12번이 연속 중상이라 선택형 끝에서 시간이 부족해지기 쉽습니다. 1~10번을 빠르게 처리해 이 두 문항과 서술형에 쓸 시간을 남겨 두세요.
김해제일고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 다항식의 덧셈과 전개식의 계수 — 1·5번 대비.
- ★ 곱셈 공식의 변형 세 가지(x³+y³, x³+1/x³, a²+b²+c²) — 10·13·16번 대비.
- 나머지 정리 기본 — 2번 대비.
- 몫 Q(x)를 다시 나눈 나머지 — 8번 대비.
- 계수 비교법 — 14번 서술형 대비.
- ★ 이차식으로 나눈 나머지 — 11·18번 대비.
- 인수분해와 삼각형의 모양 — 12번 대비.
- 인수분해를 수에 적용하기 — 15번 서술형 대비.
- 복소수의 사칙연산 — 3번 대비.
- ★ 복소수의 거듭제곱 — 9·17번 대비.
- 판별식, 근과 계수의 관계 — 4·7번 대비.
- 켤레근 — 18번 서술형 대비.
- 제한된 범위에서의 최대·최소 — 6번 대비.
자주 나오는 질문
김해제일고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 18문항입니다. 정답 기록 기준 112번은 선택형, 1318번 6문항은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 02 나머지 정리와 인수분해가 6문항, 01 다항식의 연산이 5문항입니다. 이차방정식과 이차함수 단원은 1문항(6번)입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 구간은 중상 3문항(11·12·18번)입니다.
서술형은 어떻게 나왔나요?
정답 기록 기준 13~18번 6문항입니다. 난이도는 하 2문항(13·14번), 중 3문항(15·16·17번), 중상 1문항(18번)입니다.
과년도 김해제일고 기출도 볼 수 있나요?
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