중동고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

서울 강남구 중동고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2026학년 기준 총 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 114번은 선택형, 1520번 6문항은 서술형입니다. 이 시험을 한 줄로 요약하면 중상 11문항입니다. 20문항 중 절반 이상이 중상이고, 하 난이도는 1~3번 세 문항뿐입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 선택형 14문항, 서술형 6문항 (정답 기록 기준)
• 난이도: 하 3 / 중 4 / 중상 11 / 상 2
• 배치 단원 최다: 05 이차방정식과 이차함수 6문항, 04 이차방정식 5문항
• 이차함수의 최대·최소 관련 유형 4문항 (4·8·14·16번)
• 가장 까다로운 구간: 6~12번 일곱 문항 연속 중상, 13번 상

중동고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

중동고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 20문항입니다.

단원은 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 고르게 나왔고, 12번 한 문항이 이차부등식 단원(이차방정식의 근의 분리) 으로 배치돼 있습니다. 이차함수 최대·최소까지만 공부했다면 12번이 낯설 수 있습니다.

무게는 방정식 쪽입니다. 이차방정식 5문항과 이차방정식과 이차함수 6문항을 합쳐 11문항이고, 다항식(01·02)은 6문항입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 11문항

6번부터 14번까지 아홉 문항이 전부 중상 이상입니다(13번 상 포함). 선택형 14문항 중 하와 중은 1~5번 다섯 문항뿐입니다. 앞 다섯 문항을 빠르게 끝내고 6번 이후에 시간을 쓰는 운영이 필요합니다.

서술형 6문항은 15·18번이 중, 16·17·19번이 중상, 20번이 상입니다. 서술형도 쉬운 쪽은 두 문항뿐입니다.

출제 단원 — 이차방정식과 이차함수 6문항

상 2문항은 13번(이차방정식)과 20번(이차방정식과 이차함수) 입니다. 두 단원에서 11문항, 상 2문항이 모두 나왔으니 이차방정식과 이차함수가 이 시험의 중심입니다.

이차함수의 최대·최소 — 4문항

• 4번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소
• 8번 중상 이차함수의 최대, 최소의 활용
• 14번 중상 공통부분이 있는 함수의 최대, 최소
• 16번 중상 이차함수의 최대, 최소의 활용(서술형)

4번은 닫힌 구간에서 꼭짓점과 양 끝점의 세 값을 확인해 최대·최소를 고르는 기본 문항입니다. 8번은 직사각형의 네 꼭짓점 좌표를 한 문자로 나타내고 넓이를 이차함수로 세우는 활용 문항, 16번은 절편의 길이와 높이로 삼각형 넓이를 이차식으로 세우는 서술형입니다. 14번은 공통인 이차식을 치환해 최솟값과 그때의 x를 찾는 문항입니다.

활용 문항 두 개(8·16번)는 모두 도형의 넓이를 이차함수로 세우는 형태입니다. 그림에서 길이를 문자 하나로 표현하는 연습이 그대로 점수가 됩니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 이차방정식과 이차함수 (2·4·8·14·16·20번) — 6문항

위 최대·최소 4문항에 더해 2번 하 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 20번 상 두 이차함수의 그래프의 교점 조건과 이차식 구하기가 있습니다.

2번은 x축과 한 점 이상에서 만나는 판별 조건으로 최대 정수를 구하는 문항입니다. 20번 상은 두 곡선의 축과 원점을 지나는 조건으로 이차식의 꼴을 정하고, 교점이 하나뿐이라는 조건을 중근 조건으로 바꾸는 서술형입니다.

2. 이차방정식 (5·10·13·15·19번) — 5문항

5번 중 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기(응용), 10번 중상 이차방정식의 작성, 13번 상 미정계수의 결정(두 이차방정식이 주어진 경우), 15번 중 계수의 조건이 주어진 이차방정식의 근의 판별, 19번 중상 미정계수의 결정(근의 관계식이 주어진 경우).

5번은 주어진 방정식을 이용해 분모의 차수를 낮춘 뒤 근과 계수의 관계로 계산합니다. 10번은 처음 근의 역수를 새 근으로 하는 이차식을 세우는 문항입니다.

13번 상은 두 이차식의 근의 합과 곱에서 관계를 세우고, 근의 부호에 따라 경우를 나누는 문항입니다. 서술형 15번은 항상 중근을 갖는 조건을 매개변수에 대한 항등식으로 바꾸고, 19번은 근의 합이 음수라는 조건으로 자연수 범위를 좁힌 뒤 절댓값 비의 경우를 나눕니다.

3. 다항식의 연산 (1·11·17번) — 3문항

1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 11번 중상 몫과 나머지의 변형, 17번 중상 다항식의 연산의 도형에의 활용.

11번은 두 다항식의 합과 차에서 각 다항식을 구한 뒤 보기를 하나씩 검증하는 문항입니다. 서술형 17번은 세 방향으로 나눈 직육면체의 겉넓이를 다항식으로 다루는 도형 문항입니다.

4. 나머지 정리와 인수분해 (6·9·18번) — 3문항

6번 중상 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 9번 중상 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 18번 중 조건이 주어진 다항식의 인수분해.

6·9번이 같은 유형, 둘 다 중상입니다. 6번은 다항식의 차에서 차수가 소거되는 조건으로 삼차식의 계수를 정한 뒤 이차식으로 나눈 나머지를 구하고, 9번은 삼차 제수를 일차식과 이차식의 곱으로 나눠 나머지의 꼴을 세웁니다. 서술형 18번은 삼차 부피식을 일차인수로 분해해 모서리 길이를 다룹니다.

5. 복소수 (3·7번) — 2문항

3번 하 복소수의 사칙연산, 7번 중상 복소수의 거듭제곱.

7번은 복소수의 거듭제곱이 실수가 되는 지수 조건을 네 주기로 정리하고, 절댓값 상한 조건에서 가장 큰 지수를 고르는 문항입니다.

6. 이차부등식 (12번) — 1문항

12번 중상 이차방정식의 근의 분리. 작은 근이 주어진 두 실수 사이에 있을 조건을 근의 부호에 따라 나누는 문항입니다. 경계에서의 함숫값, 판별식, 근의 합과 곱을 함께 따져야 합니다.

주의 문항 — 중상 11문항 + 상 2문항

6·9번 중상 (이차식으로 나눈 나머지) — 같은 유형 두 번.

7번 중상 (복소수의 거듭제곱) — 주기와 절댓값 조건.

8번 중상 (최대·최소 활용) — 직사각형 넓이를 이차함수로.

10번 중상 (이차방정식의 작성) — 역수를 근으로.

11번 중상 (몫과 나머지의 변형) — 보기 검증형.

12번 중상 (근의 분리) — 이차부등식 단원.

13번 상 (두 이차방정식의 미정계수) — 근의 부호로 경우 나누기.

14번 중상 (공통부분이 있는 함수) — 치환 후 최솟값.

16번 중상 (최대·최소 활용) — 서술형, 삼각형 넓이.

17번 중상 (도형에의 활용) — 서술형, 직육면체 겉넓이.

19번 중상 (근의 관계식) — 서술형, 절댓값 비 경우 나누기.

20번 상 (두 이차함수의 교점) — 서술형 마지막, 중근 조건.

중동고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식의 덧셈·뺄셈, 복소수 사칙연산, 판별식 — 1·2·3번 확보.
2. 몫과 나머지의 변형, 도형에의 활용 — 11·17번 대비.
3. ★ 이차식으로 나누었을 때의 나머지 — 6·9번 대비.
4. 조건이 주어진 인수분해 — 18번 대비.
5. 복소수의 거듭제곱 주기 — 7번 대비.
6. 근과 계수의 관계(응용), 이차방정식의 작성 — 5·10번 대비.
7. 항상 중근을 갖는 조건 — 15번 대비.
8. 미정계수의 결정(두 방정식, 근의 관계식) — 13·19번 대비.
9. ★ 이차함수의 최대·최소(제한된 범위, 활용, 치환) — 4·8·14·16번 대비.
10. 두 이차함수의 교점 — 20번 상 대비.
11. 근의 분리 — 12번 대비.

자주 나오는 질문

중동고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 114번 선택형, 1520번 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이차방정식과 이차함수 6문항이 가장 많고, 이차방정식 5문항이 뒤를 잇습니다. 다항식의 연산과 나머지 정리와 인수분해가 각 3문항, 복소수 2문항, 이차부등식 1문항입니다.

어렵다는 말이 많은데 실제로 어떤가요?

중상이 11문항(55%) 입니다. 하 난이도는 1~3번 세 문항뿐이고, 6번부터 14번까지 중상 이상이 이어집니다.

킬러 문항이 있나요?

상 2문항(13·20번) 입니다. 13번은 두 이차방정식의 미정계수, 20번은 두 이차함수의 교점 조건을 묻는 서술형입니다.

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