대건중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)

대건중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 출제 단원은 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 서술형이 6문항, 40점으로 비중이 크다는 점, 그리고 유리수의 계산이 6문항으로 가장 많다는 점입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 선택형 14문항(114번), 서술형 6문항(1520번)
• 난이도: 하 6 / 중 13 / 중상 1 / 상 0
• 배치 단원: 04 유리수의 계산 6 / 03 정수와 유리수 4 / 02 최대공약수와 최소공배수 4 / 01 소인수분해 3 / 05 문자와 식 3
• 배점: 선택형 60점 + 서술형 40점
• 가장 까다로운 문항: 14번 역수(중상, 6점)

대건중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

대건중학교는 대구 달서구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 20문항이고, 정답 기록 기준으로 114번은 선택형, 1520번은 서술형입니다.

범위는 소인수분해 · 최대공약수와 최소공배수 · 정수와 유리수 · 유리수의 계산 · 문자와 식입니다. 다섯 단원이 3~6문항씩 나뉘어 있어 한 단원에 치우치지 않았습니다.

눈여겨볼 점은 서술형 비중입니다. 20문항 중 6문항이 서술형이고 배점은 40점입니다. 선택형만 잘 풀어서는 고득점이 어렵고, 풀이를 쓰는 연습이 반드시 필요한 시험입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 13, 중상 1

상 난이도는 없고, 중상은 14번 한 문항입니다. 중 난이도가 13문항으로 시험의 대부분을 차지합니다.

서술형 6문항은 15번만 하, 나머지 16~20번은 모두 중입니다. 서술형 구간이 시험의 실질적인 승부처입니다.

출제 단원 — 유리수의 계산 6문항

유리수의 계산 6문항이 가장 많고, 그 안에 중상 14번과 서술형 16·17번이 들어 있습니다. 정수와 유리수까지 합치면 수 단원이 10문항으로 시험의 절반입니다.

배점 구조 — 서술형 40점

합계는 100점입니다. 선택형 14문항이 60점, 서술형 6문항이 40점입니다. 선택형 13·14번도 6점이라 서술형 한 문항과 같은 무게입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 유리수의 계산 (8·9·11·14·16·17번) — 6문항

8번 하 거듭제곱의 계산(괄호와 음수 부호), 9번 하 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산(등식의 참·거짓), 11번 중 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산(연속된 나눗셈), 14번 중상 역수, 16번 중 유리수의 덧셈과 뺄셈의 활용 · 실생활(날짜별 수입과 지출), 17번 중 분배법칙.

11번 은 나눗셈이 길게 이어진 식을 역수의 곱으로 바꾸면 약분이 연쇄적으로 일어나는 구조입니다. 부호는 음수의 개수가 홀수인지 짝수인지로 정합니다.

14번(중상) 은 합이 일정한 두 정수의 역수의 합이 가장 작아지는 경우를 찾는 문제입니다. 두 수가 모두 양수일 때와 부호가 다를 때를 나누어 생각해야 해서 이 시험에서 가장 어렵습니다.

16번 서술형 은 날짜별 수입과 지출을 양수·음수로 나타내 합을 구하는 문제입니다. 수입은 +, 지출은 −로 정하는 것부터 답안에 써 주세요.

17번 서술형 은 음수의 짝수 거듭제곱이 공통으로 들어 있다는 점을 알아보고 분배법칙으로 묶어 계산합니다. 그냥 계산해도 답은 나오지만 묶으면 훨씬 짧아집니다.

2. 정수와 유리수 (2·3·7·20번) — 4문항

2번 중 유리수의 분류(양수가 아니면서 정수가 아닌 수), 3번 하 부등호의 사용, 7번 중 절댓값의 성질, 20번 중 수직선에서 같은 거리에 있는 점.

3번 은 이상·이하·초과·미만을 부등호로 옮기는 기본 문항입니다.

20번 서술형(8점) 은 두 유리수를 계산해 수직선 위의 두 점을 정한 뒤, 두 점에서 같은 거리에 있는 점의 좌표를 구합니다. 두 점의 한가운데 점이라는 해석이 핵심입니다.

3. 최대공약수와 최소공배수 (5·6·10·19번) — 4문항

5번 중 최대공약수 또는 최소공배수가 주어질 때 밑과 지수 구하기, 6번 중 최대공약수와 최소공배수를 이용하여 수 구하기, 10번 중 최소공배수의 활용 · 동시에 시작해서 다시 만나는 경우, 19번 중 최대공약수의 활용 · 일정한 양을 되도록 많은 사람에게 나누어 주기.

6번 은 세 수의 최대공약수와 최소공배수가 주어질 때 가능한 자연수를 모두 찾아 합을 구합니다. 각 소인수의 지수가 최대공약수의 지수 이상, 최소공배수의 지수 이하라는 범위를 써야 합니다.

10번 은 각자 한 바퀴 도는 시간을 같은 시간 단위로 맞춘 뒤 최소공배수를 구하는 문제입니다. 단위를 맞추지 않으면 바로 틀립니다.

19번 서술형(8점) 은 최대한 많은 같은 선물 세트를 만들 때 세트 수와 한 세트의 구성, 가격까지 구합니다. 최대공약수 → 세트당 개수 → 가격 순서로 풀이를 정리하세요.

4. 소인수분해 (1·13·15번) — 3문항

1번 중 소수와 합성수의 성질, 13번 중 제곱인 수 만들기 (응용), 15번 하 소인수분해하기(정의 쓰기와 소인수 구하기).

13번(6점) 은 정해진 범위 안에서 곱해서 제곱인 수를 만드는 모든 수의 합을 구합니다. 가장 작은 수를 구한 뒤 거기에 제곱인 수를 곱해 범위 안의 수를 모두 찾아야 합니다.

15번 서술형 은 소인수분해의 뜻을 쓰고, 주어진 수를 소인수분해해 소인수를 구하는 기본 문항입니다. 정의를 정확한 문장으로 쓸 수 있어야 합니다.

5. 문자와 식 (4·12·18번) — 3문항

4번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 12번 하 식의 값 구하기(거듭제곱 포함), 18번 중 문자를 사용한 식 · 비율, 단위, 수.

18번 서술형 은 전체 학생 수와 백분율로 남학생 수를 나타내고, 여학생 수를 문자식으로 쓴 뒤 값을 대입합니다. 백분율을 분수로 바꾸는 단계에서 실수가 나오기 쉽습니다.

주의 문항

14번 중상 (역수, 6점) — 경우를 나누어 최솟값을 찾는 유일한 중상 문항입니다.

13번 (제곱인 수 만들기 응용, 6점) — 범위 안의 수를 빠짐없이 찾아야 합니다.

19번·20번 (각 8점) — 서술형 중 배점이 가장 큰 두 문항입니다.

대건중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수·합성수의 성질, 소인수분해의 정의 — 1·15번 대비.
2. ★ 제곱인 수 만들기(범위 응용) — 13번 대비.
3. 최대공약수·최소공배수에서 지수 구하기 — 5·6번 대비.
4. 최소공배수 활용(단위 맞추기) — 10번 대비.
5. ★ 최대공약수 활용 서술형 — 19번 대비.
6. 유리수의 분류, 부등호, 절댓값 — 2·3·7번 대비.
7. ★ 수직선에서 같은 거리에 있는 점 — 20번 대비.
8. 거듭제곱 부호, 혼합 계산 — 8·9번 대비.
9. 연속 나눗셈과 역수 — 11·14번 대비.
10. 수입·지출을 부호로 나타내기 — 16번 대비.
11. 분배법칙으로 묶어 계산하기 — 17번 대비.
12. 기호 생략, 식의 값 — 4·12번 대비.
13. 백분율을 문자식으로 — 18번 대비.

자주 나오는 질문

대건중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 선택형 14문항, 서술형 6문항입니다.

서술형 비중은 어느 정도인가요?

서술형 6문항이 40점입니다. 15~18번이 각 6점, 19·20번이 각 8점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 유리수의 계산이 6문항으로 가장 많습니다. 정수와 유리수, 최대공약수와 최소공배수가 각 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 높은 난이도는 중상 1문항(14번, 역수)입니다.

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