동촌중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)

동촌중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 22문항입니다. 배치 단원은 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원이고, 그중 유리수의 계산 7문항, 문자와 식 6문항이 가장 많습니다. 이 시험의 특징은 하 난이도가 13문항으로 절반이 넘는다는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 116번 선택형, 1722번 서술형 6문항
• 난이도: 하 13 / 중 8 / 중상 1 / 상 0
• 배치 단원: 04 유리수의 계산 7 / 05 문자와 식 6 / 01 소인수분해 4 / 02 최대공약수와 최소공배수 4 / 03 정수와 유리수 1
• 배점: 선택형 65점, 서술형 6문항 35점
• 유일한 중상이자 최고 배점: 17번 — 일정한 간격으로 나무 심기(7점)

동촌중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

동촌중학교는 대구 동구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 22문항이고, 정답 기록상 116번은 선택형, 1722번 여섯 문항은 서술형입니다.

선택형은 13번 소인수분해 → 46번 최대공약수 → 712번 유리수의 계산(8번만 정수와 유리수) → 1316번 문자와 식 순서입니다. 서술형은 17번 최대공약수 활용, 18번 제곱인 수, 19·20번 유리수의 계산, 21·22번 문자와 식입니다.

정수와 유리수 단원은 8번 한 문항입니다. 대신 유리수의 계산이 7문항이라, 부호와 계산 순서를 다루는 연습에 시간을 더 써야 하는 시험입니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 13문항

하 난이도가 59% 입니다. 특히 9~16번 여덟 문항이 연속으로 하입니다. 이 구간은 시간을 아끼면서 전부 맞혀야 하는 확보 구간입니다.

중 난이도는 4~8번 다섯 문항과 서술형 18·19·22번에 있습니다. 앞부분 최대공약수 문항들(4~6번)이 모두 중이라 초반 5문항이 생각보다 시간을 잡아먹을 수 있습니다.

배점 구조 — 서술형 6문항 35점

선택형 합계 65점, 서술형 합계 35점입니다. 17번(7점)이 최고 배점이면서 유일한 중상입니다. 서술형 20·21번은 하 난이도라 10점을 비교적 쉽게 챙길 수 있습니다.

출제 단원 — 유리수의 계산 7, 문자와 식 6

유리수의 계산과 문자와 식을 합치면 13문항으로 절반이 넘습니다. 소인수분해와 최대공약수·최소공배수는 합쳐서 8문항입니다.

단원별 문항 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1·2·3·18번) — 4문항

1번 하 소인수의 지수로 약수인지 판별, 2번 하 소수의 정의와 기본 성질, 3번 하 소인수가 같은 두 수 찾기, 18번 중(서술형 6점) 범위 안에서 제곱인 수가 되게 하는 자연수 모두 나열(응용).

선택형 세 문항은 모두 하입니다. 18번 서술형은 제곱인 수를 만드는 기본 인수를 정한 뒤, 주어진 상한보다 작은 범위에서 가능한 수를 모두 찾는 문항입니다. 상한을 넘는지, 상한 값 자체를 포함하는지 끝까지 확인해야 합니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (4·5·6·17번) — 4문항

4번 중 두 수의 공약수의 개수, 5번 중(5점) 세 수의 최대공약수 조건을 만족하는 후보(응용), 6번 중 최대공약수와 최소공배수로 지수 구하기, 17번 중상(서술형 7점) 간격의 상한이 있는 둘레에 나무 심기.

4번은 최대공약수를 먼저 구하고 그 약수의 개수를 세는 문항입니다. 공약수의 개수 = 최대공약수의 약수의 개수라는 연결이 핵심입니다.

6번은 최대공약수는 가장 작은 지수, 최소공배수는 가장 큰 지수라는 두 조건을 함께 써서 모르는 지수를 정하는 문항입니다.

17번이 이 시험의 유일한 중상입니다. 모퉁이에 반드시 나무를 심는다는 조건을 세 변 길이의 공약수로 해석하고, 간격의 상한 아래에서 가능한 가장 큰 간격을 고른 뒤, 닫힌 둘레에 심는 나무 수를 셉니다. 최대공약수를 그대로 쓰지 않고 상한 아래의 약수를 골라야 한다는 점이 함정입니다.

3. 정수와 유리수 (8번) — 1문항

8번 중 정수와 유리수의 분류와 순서 성질, 소수의 성질을 함께 판정.

한 문항이지만 정수·유리수 판정과 소수·합성수 판정이 섞인 문항입니다. 보기마다 어느 단원 개념을 묻는지 구분해서 읽어야 합니다.

4. 유리수의 계산 (7·9·10·11·12·19·20번) — 7문항

7번 중 정수가 아닌 유리수만 골라 더하기, 9번 하 “○보다 □만큼 큰(작은) 수” 표현과 비교, 10번 하 덧셈 계산 과정에 쓰인 계산 법칙, 11번 하 혼합 계산이 맞는지 판정, 12번 하(5점) 괄호와 거듭제곱이 있는 혼합 계산, 19번 중(서술형 6점) 절댓값이 주어진 두 수의 차의 최댓값·최솟값, 20번 하(서술형 4점) 분배법칙으로 분수의 곱 계산.

혼합 계산이 11번과 12번 두 번 나왔습니다. 둘 다 하지만, 12번은 5점짜리라 계산 순서(괄호 → 거듭제곱 → 곱셈·나눗셈 → 덧셈·뺄셈) 를 지키는지가 그대로 점수 차이가 됩니다.

7번은 분수의 실제 값을 따져 정수인지 먼저 가려낸 뒤 나머지만 더하는 문항입니다. 약분하면 정수가 되는 분수를 놓치지 마세요.

19번 서술형은 두 수의 절댓값이 주어졌을 때 부호 조합 네 가지를 따져 차가 가장 큰 경우와 가장 작은 경우를 찾는 문항입니다.

5. 문자와 식 (13·14·15·16·21·22번) — 6문항

13번 하 곱셈·나눗셈 기호 생략, 14번 하 두 구간을 이동하는 시간의 합을 문자식으로, 15번 하 다항식의 계수와 상수항 성질, 16번 하(3점) 상수항을 포함한 동류항 판정, 21번 하(서술형 6점) 기호를 생략하고 식의 값 구하기, 22번 중(서술형 6점) 두 일차식의 계수와 상수항의 합.

선택형 네 문항이 모두 하입니다. 기호 생략, 다항식 용어(항·계수·상수항), 동류항처럼 정의를 정확히 알면 바로 풀리는 문항들입니다.

14번은 거리 ÷ 속력 = 시간을 두 구간에 각각 적용해 더하는 문항입니다.

22번 서술형은 일차식 두 개를 각각 정리해 계수와 상수항을 구한 뒤 합하는 문항입니다. 하나는 수로 나누는 계산, 하나는 덧셈 정리라 부호와 분배를 정확히 처리해야 합니다.

주의 문항

5번 중 5점 (세 수의 최대공약수 조건) — 알려진 두 수의 최대공약수로 조건을 줄인 뒤 후보를 비교합니다.

17번 중상 서술형 7점 (간격 상한이 있는 나무 심기) — 이 시험 최고 난도·최고 배점. 상한 조건을 놓치면 바로 틀립니다.

18번 서술형 6점 (범위 안의 제곱인 수) — 가능한 수를 하나라도 빠뜨리면 감점입니다.

19번 서술형 6점 (절댓값과 차의 최대·최소) — 부호 조합을 모두 따져야 합니다.

22번 서술형 6점 (두 일차식 정리) — 분배와 부호 실수가 잦은 문항입니다.

동촌중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수, 소인수, 소인수분해로 약수 판별 — 1~3번 대비. 확보 구간.
2. 공약수의 개수와 최대공약수 — 4·5번 대비.
3. 최대공약수·최소공배수로 지수 구하기 — 6번 대비.
4. ★ 일정한 간격으로 나무 심기 (간격 상한 조건) — 17번 서술형 대비. 최고 난도.
5. 제곱인 수 만들기 (범위 조건) — 18번 서술형 대비.
6. 정수·유리수 분류와 소수 성질 — 8번 대비.
7. ★ 혼합 계산과 계산 법칙 — 7·10·11·12번 대비. 이 시험 최다 단원.
8. “○보다 □만큼 큰(작은) 수”, 분배법칙 — 9·20번 대비.
9. 절댓값이 주어진 수의 덧셈과 뺄셈 — 19번 서술형 대비.
10. 기호 생략, 다항식 용어, 동류항 — 13·15·16번 대비.
11. 문자를 사용한 식 (속력), 식의 값 — 14·21번 대비.
12. 일차식의 덧셈과 뺄셈 — 22번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

동촌중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항입니다. 정답 기록상 116번은 선택형, 1722번 여섯 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 유리수의 계산 7문항, 문자와 식 6문항입니다. 소인수분해와 최대공약수·최소공배수가 각 4문항, 정수와 유리수는 1문항입니다.

쉬운 시험인가요?

하 난이도가 13문항(59%) 으로 기본 문항 비중이 높습니다. 다만 중상인 17번이 서술형 최고 배점(7점)이라, 이 문항을 잡느냐가 상위권을 가릅니다.

서술형 배점은 얼마인가요?

17~22번 여섯 문항 합계 35점입니다. 17번 7점, 18·19·21·22번 각 6점, 20번 4점입니다.

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