학남중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

학남중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 22문항, 100점 만점입니다. 출제 단원은 소인수분해 · 최대공약수와 최소공배수 · 정수와 유리수 · 유리수의 계산입니다. 이 시험은 한 단원에 무게가 쏠려 있습니다. 최대공약수와 최소공배수가 22문항 중 10문항입니다.

핵심 요약

• 22문항, 배점 합계 100점 — 선택형 117번 65점, **서술형 1822번 5문항 35점**
• 난이도: 하 4 / 중 12 / 중상 5 / 상 1
• 배치 단원: 02 최대공약수와 최소공배수 10 / 04 유리수의 계산 7 / 03 정수와 유리수 3 / 01 소인수분해 2
• 가장 높은 배점: 22번 12점(중상) — 서로 다른 두 수의 합과 네 수의 덧셈·뺄셈
• 유일한 상: 17번 — 연속한 홀수로 된 분수 곱의 약분과 부호

학남중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

학남중학교는 대구 북구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 22문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 117번이 ①⑤를 고르는 선택형이고, 18~22번 다섯 문항이 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

배점은 선택형이 3점 5문항(1·2·9·10·13번), 4점 10문항, 5점 2문항(8·17번) 입니다. 서술형은 18·19·21번 6점, 20번 5점, 그리고 22번이 12점입니다. 22번 한 문항이 선택형 세 문항 값입니다.

문항 배치는 단원 순서대로 가지 않습니다. 18번은 소인수분해와 최대공약수·최소공배수로 시작하지만, 914번에서 정수와 유리수와 유리수의 계산이 번갈아 나오고, 15번에서 다시 최대공약수로 돌아갑니다. 서술형도 18~20번이 최대공약수·최소공배수, 21·22번이 유리수의 계산입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 5, 상 1

하 난이도는 4문항뿐입니다. 1·2번(소인수분해)을 지나면 14번까지 하가 없습니다. 중상 이상은 6문항이고, 그중 5번이 앞쪽에 있다는 점을 기억해 두세요.

서술형 5문항 중 3문항(19·20·22번)이 중상입니다. 서술형 배점 35점 중 23점이 중상 문항에 걸려 있습니다.

배점 구조 — 서술형 35점

출제 단원 — 최대공약수와 최소공배수 10문항

최대공약수와 최소공배수가 10문항(45%) 입니다. 이 단원 10문항은 중 7, 중상 3으로 하가 하나도 없습니다. 이 시험의 점수는 사실상 이 단원에서 갈립니다.

반대로 소인수분해는 1·2번 두 문항, 둘 다 하입니다. 소인수분해 자체는 가볍게 묻고, 그것을 활용하는 최대공약수·최소공배수를 깊게 묻는 구성입니다. 문자와 식 단원은 출제되지 않았습니다.

반복 유형

• 서로소 — 3·4번
• 공약수와 최대공약수(응용) — 5·15번
• 문자로 주어진 수의 부호 — 13·14번

5번과 15번은 둘 다 공약수 응용이지만 형태가 다릅니다. 5번은 나누었을 때 나머지가 정해진 수의 개수, 15번은 정수의 곱 조건에서 공약수를 찾는 문항입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1·2번) — 2문항, 둘 다 하

1번 소인수분해한 결과에서 지수의 합, 2번 약수의 개수 구하기. 확보해야 할 두 문항입니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (3~8·15·18·19·20번) — 10문항

3번 중 서로소(소수와 서로소 조건으로 세 수 정하기), 4번 중 소수와 합성수의 성질 / 서로소 판별, 5번 중상 공약수와 최대공약수(응용, 나머지가 정해진 공약수의 개수), 6번 중 최소공배수가 주어질 때 미지수 구하기(세 자연수), 7번 중 최소공배수의 활용(두 근무 주기의 공통 휴일), 8번 중 공배수와 최소공배수(응용, 십간과 십이지), 15번 중 공약수와 최대공약수(응용, 정수 곱 조건), 18번 중(서술형 6점) 최대공약수·최소공배수로 지수 정하기, 19번 중상(서술형 6점) 분수를 자연수로 만들기, 20번 중상(서술형 5점) 최대공약수의 활용; 직육면체 채우기.

5번은 나머지를 먼저 빼서 나누어떨어지는 수로 바꾼 뒤 최대공약수를 구하고, 그 약수 중 나머지보다 큰 것만 세는 문항입니다. 마지막 조건을 빠뜨리기 쉽습니다.

7번은 일하는 날과 쉬는 날이 반복되는 두 사람의 공통 휴일을 찾습니다. 일한 날 + 쉰 날을 한 주기로 보고 최소공배수를 구한 뒤, 달별 날짜 수까지 따져야 합니다.

8번은 십간과 십이지가 함께 돌아가는 두 순환의 대응 문항입니다. 표가 주어지니 각 순환의 나머지를 구해 표에서 읽으면 됩니다.

19번은 세 분수에 곱해서 모두 자연수가 되는 가장 작은 수를 찾는 서술형입니다. 분자는 분모들의 최소공배수, 분모는 분자들의 최대공약수라는 구조입니다.

20번은 직육면체를 남김없이 채우는 가장 큰 정육면체의 한 변, 필요한 개수, 그리고 총가격까지 이어서 계산합니다.

3. 정수와 유리수 (9·11·12번) — 3문항

9번 중 주어진 범위에 속하는 수(열린 경계의 정수와 절댓값의 차), 11번 중상 절댓값의 범위가 주어진 수(절댓값과 위치·거리로 정수 대소 정하기), 12번 중 세 수 이상의 대소 관계(거듭제곱 수들의 오름차순).

11번은 여러 조건으로 세 정수의 부호와 위치를 하나씩 정한 뒤 크기 순서를 결정합니다. 조건을 수직선 위에 그려 보면 정리가 쉽습니다.

4. 유리수의 계산 (10·13·14·16·17·21·22번) — 7문항

10번 중 ○보다 □만큼 큰(작은) 수(네 수를 구해 순서 정하기), 13번 중 문자로 주어진 수의 부호(곱과 합·차 조건), 14번 하 문자로 주어진 수의 부호(주어진 부호로 식의 부호 판별), 16번 하 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산, 17번 상 곱셈의 계산 법칙, 21번 중(서술형 6점) 사칙 혼합 계산(연산 순서와 계산), 22번 중상(서술형 12점) 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산.

17번이 이 시험 유일의 상입니다. 연속한 홀수로 이루어진 분수들의 곱에서 이웃한 분자와 분모가 연쇄적으로 약분되는 구조를 스스로 찾아야 합니다. 동시에 음수 인수가 몇 개인지 세어 전체 부호를 정해야 합니다. 구조를 못 보면 직접 곱하다가 시간을 다 씁니다.

22번은 네 수 중 서로 다른 두 수의 합을 모두 구한 뒤 가장 작은 합, 절댓값이 가장 큰 합, 절댓값이 가장 작은 합을 각각 찾고, 네 수로 만드는 덧셈·뺄셈식의 최댓값까지 구하는 문항입니다. 소문항이 넷이고 12점입니다. 합 자체의 크기와 절댓값의 크기를 구별하는 것이 핵심입니다.

21번은 식에서 각 연산을 하는 순서를 먼저 고르고, 그 순서대로 계산하는 서술형입니다.

주의 문항 — 상 1, 중상 5

5번 중상 (나머지가 정해진 공약수의 개수) — 앞쪽에 있는 고비입니다.

11번 중상 (절댓값과 위치로 정수 대소) — 조건 정리가 필요합니다.

17번 상 (연속 홀수 분수 곱의 약분과 부호) — 연쇄 약분 구조를 찾아야 합니다.

19번 중상 (세 분수를 자연수로 만드는 가장 작은 수, 서술형) — 분자·분모에 각각 무엇을 쓰는지 헷갈리지 마세요.

20번 중상 (정육면체 채우기와 총가격, 서술형) — 마지막 가격 계산까지 써야 합니다.

22번 중상 (두 수의 합과 네 수 덧셈·뺄셈, 서술형 12점) — 배점이 가장 큽니다.

학남중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소인수분해와 약수 개수 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 서로소의 뜻과 성질 — 3·4번 대비.
3. ★ 나머지가 있는 공약수 문제, 정수 곱 조건의 공약수 — 5·15번 대비.
4. 최소공배수가 주어질 때 미지수 — 6번 대비.
5. 주기 문제(근무와 휴일, 십간 십이지) — 7·8번 대비.
6. 최대공약수·최소공배수의 지수 정하기 — 18번 대비.
7. ★ 분수를 자연수로 만들기(분수 세 개) — 19번 대비.
8. 직육면체 채우기와 개수·가격 — 20번 대비.
9. 범위 안의 정수, 절댓값과 위치 — 9·11번 대비.
10. 거듭제곱 대소, ○보다 □만큼 큰 수 — 10·12번 대비.
11. 문자로 주어진 수의 부호 — 13·14번 대비.
12. ★ 연쇄 약분과 부호 판정 — 17번 대비.
13. 연산 순서와 혼합 계산 — 16·21번 대비.
14. ★ 두 수의 합과 절댓값 극값, 네 수 덧셈·뺄셈 최댓값 — 22번 대비.

자주 나오는 질문

학남중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항, 100점 만점입니다. 정답 기록 기준 117번 선택형(65점), 1822번 서술형 5문항(35점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 최대공약수와 최소공배수가 10문항으로 가장 많습니다. 유리수의 계산 7문항, 정수와 유리수 3문항, 소인수분해 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 17번 한 문항입니다. 연속한 홀수로 된 분수 곱의 약분 구조와 부호를 함께 따지는 문항입니다. 중상은 5문항(5·11·19·20·22번)입니다.

배점이 가장 큰 문항은?

22번 12점입니다. 서로 다른 두 수의 합의 극값과 네 수의 덧셈·뺄셈을 묻는 서술형입니다.

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