단대부중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

서울 강남구 단대부중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 24문항입니다. 범위는 소인수분해부터 문자와 식까지입니다. 이 시험은 중1 첫 시험치고 상 난이도가 3문항(16·19·20번) 이나 됩니다. 셋 다 5점 문항이고, 그중 두 개가 유리수의 계산입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 120번 선택형, 2124번 서술형
• 배점: 15번 3점 / 615번 4점 / 16~24번 5점 (서술형 4문항 20점)
• 난이도: 하 2 / 중 18 / 중상 1 / 상 3
• 배치 단원: 04 유리수의 계산 10 / 05 문자와 식 7 / 01 소인수분해 3 / 02 최대공약수와 최소공배수 3 / 03 정수와 유리수 1
• 승부 구간: 16~20번, 5점 문항 다섯 개 중 상 3문항

단대부중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

단대부중(단국대학교사범대학부속중학교)은 서울 강남구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 24문항입니다. 120번은 선택형, 2124번 네 문항은 풀이를 쓰는 서술형입니다.

문항 배치는 단원 순서를 따르지 않습니다. 1번 소인수분해, 2번 유리수의 계산, 3·4번 문자와 식이 바로 이어집니다. 범위 마지막 단원인 문자와 식이 시험 앞부분부터 등장합니다.

배점 구조 — 뒤로 갈수록 무거워지는 3단계

16번부터 24번까지 아홉 문항이 모두 5점입니다. 45점이 이 구간에 몰려 있고, 상 난이도 세 문항도 전부 여기에 있습니다. 앞쪽 3·4점 문항을 빨리 끝내고 16번 이후에 시간을 남기는 것이 핵심 전략입니다.

2024학년 난이도 분포 — 상 3문항

하 난이도는 3·4번 두 문항뿐입니다. 둘 다 문자와 식의 기본 계산입니다. 나머지는 거의 중 난이도이고, 상 3문항이 16·19·20번에 모여 있습니다.

서술형 21~24번은 네 문항 모두 중 난이도입니다. 상 문항에서 막히더라도 서술형 20점은 풀이를 차근차근 쓰면 가져갈 수 있는 구간입니다.

출제 단원 — 유리수의 계산 10, 문자와 식 7

유리수의 계산 10문항, 문자와 식 7문항을 합하면 17문항, 시험의 71%입니다. 범위 뒤쪽 두 단원이 시험의 대부분을 차지합니다. 반대로 정수와 유리수는 10번 한 문항뿐입니다.

소인수분해와 최대공약수·최소공배수는 각 3문항이지만, 16번(상)이 최대공약수·최소공배수 단원이라 무게는 문항 수보다 큽니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1·6·7번) — 3문항, 전부 중

1번 계승(연속 자연수의 곱)의 소인수 지수 구하기, 6번 자리 숫자의 합이 주어진 소수 찾기, 7번 약수 칸을 색칠해 날짜 읽기(소인수분해를 이용하여 약수 구하기).

1번은 1부터 연속한 자연수를 곱한 수에 어떤 소인수가 몇 번 들어 있는지 묻습니다. 그 소수의 배수뿐 아니라 거듭제곱의 배수에서 한 번 더 세야 한다는 점이 함정입니다.

7번은 표의 각 칸이 약수인지 지수 조건으로 판별하고, 색칠된 모양을 날짜로 읽는 독특한 형식입니다. 판별 자체는 소인수의 지수 비교입니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (16·17·21번) — 3문항

16번 상 두 수의 공배수인 가장 작은 제곱수(공배수와 최소공배수 응용), 17번 중 같은 인원으로 최대 조 편성(최대공약수의 활용), 21번 중(서술형) 같은 부족량이 생기는 나머지 조건에서 수 구하기(최소공배수의 활용).

16번은 공배수 중에서 제곱수인 것을 찾는 문항입니다. 최소공배수를 소인수분해한 뒤, 지수가 홀수인 소인수를 보충해 가장 작은 제곱수를 만드는 구조를 스스로 떠올려야 합니다. 소인수분해 단원의 ‘제곱인 수 만들기’가 최소공배수와 결합된 형태입니다.

21번은 여러 수로 나누면 똑같이 1씩 모자라는 상황을 다룹니다. 1을 더하면 공배수가 된다는 점을 잡고, 범위 안의 공배수를 고릅니다.

3. 정수와 유리수 (10번) — 1문항

10번 중 부호가 주어진 다섯 수의 대소(세 수 이상의 대소 관계). 주어진 부호로 합과 차의 크기 변화를 판단해 전체 순서를 이어 붙이는 문항입니다.

4. 유리수의 계산 (2·5·8·9·11·12·18·19·20·22번) — 10문항

2번 중 유리수 대소 성질과 반대 부호 두 수의 덧셈 판별, 5번 중 주어진 두 곱으로 분배법칙 적용, 8번 중 계산 과정의 교환·결합법칙 판별, 9번 중 다섯 수 중 네 수 합의 최댓값, 11번 중상 정육면체 전개도의 반대면 역수, 12번 중 거듭제곱과 괄호의 유리수 계산, 18번 중 역연산으로 수를 구해 절댓값 범위 계산, 19번 상 나눗셈 퍼즐의 가능한 수와 극값, 20번 상 정수의 곱과 절댓값 순서 조건, 22번 중(서술형) 이웃한 네 수의 합이 같을 때 빈칸의 수.

11번은 전개도를 접었을 때 마주 보는 면을 찾고, 마주 보는 두 수가 역수라는 조건으로 값을 구합니다. 전개도에서 반대면을 찾는 단계가 하나 더 있어 중상입니다.

19번과 20번이 이 시험의 두 정점입니다. 19번은 나눗셈으로 이어진 칸에서 절댓값 때문에 후보가 여러 개로 갈리고, 아래 칸이 위 칸에 따라 달라지는 구조입니다. 가능한 경우를 모두 나눠 보고 조건이 동시에 맞는 조합만 남겨야 합니다. 20번은 정수 세 개의 곱에서 절댓값 후보를 만들고, 크기 순서와 부호 조건을 결합해 하나로 좁히는 문항입니다. 둘 다 경우 나누기를 빠짐없이 하는 힘을 봅니다.

22번 서술형은 이웃한 네 수의 합이 일정하다는 조건에서 빈칸을 차례로 구합니다. 이웃한 네 수 합끼리 비교하면 같은 수가 일정한 간격으로 반복된다는 점을 이용합니다.

5. 문자와 식 (3·4·13·14·15·23·24번) — 7문항

3번 하 곱셈·나눗셈 기호 생략 계산, 4번 하 괄호가 있는 일차식의 혼합 계산, 13번 중 학생 수의 증감률을 문자식으로, 14번 중 분수 계수 일차식을 정리해 식의 값, 15번 중 두 일차식의 차에서 계수 구하기(어떤 식 구하기), 23번 중(서술형) 여러 상황을 문자식으로 나타내 대입, 24번 중(서술형) 구멍 있는 직사각형의 둘레와 넓이.

13번은 전체에서 남학생을 빼 여학생 수를 문자로 나타내고, 증가·감소 비율을 적용합니다. 퍼센트를 분수나 소수로 바꿔 곱하는 과정에서 실수가 잦습니다.

24번 서술형은 바깥 직사각형과 안쪽 구멍의 경계를 모두 둘레에 넣고, 넓이는 큰 직사각형에서 구멍을 빼는 문항입니다. 둘레에 안쪽 경계를 빠뜨리는 것이 가장 흔한 실수입니다.

주의 문항 — 상 3 · 중상 1

11번 중상 (정육면체 전개도의 역수) — 4점 구간에서 가장 시간이 걸리는 문항입니다.

16번 상, 5점 (공배수인 최소 제곱수) — 최소공배수와 제곱수 조건을 연결하는 발상이 필요합니다.

19번 상, 5점 (나눗셈 퍼즐) — 경우가 갈라지는 구조를 끝까지 따라가야 합니다.

20번 상, 5점 (정수의 곱과 절댓값 순서) — 절댓값 후보와 부호 조합을 모두 따져야 합니다.

상 세 문항이 모두 16~20번, 5점 구간에 있습니다. 이 다섯 문항(25점)에서 등급이 갈립니다.

단대부중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 문자식의 기호 생략과 일차식 계산 — 3·4번 대비. 확보 구간.
2. 연속 자연수 곱의 소인수 지수 — 1번 대비. 거듭제곱의 배수 한 번 더 세기.
3. 소수 판별과 약수 판별 — 6·7번 대비.
4. 유리수 대소, 계산 법칙, 분배법칙 — 2·5·8·9번 대비.
5. 혼합 계산과 역수, 전개도 반대면 — 11·12번 대비.
6. 증감률·분수 계수 일차식·어떤 식 구하기 — 13·14·15번 대비.
7. ★ 최소공배수와 제곱수 결합 — 16번(상) 대비.
8. 최대공약수의 활용, 같은 부족량 나머지 — 17·21번 대비.
9. 역연산과 절댓값 범위 — 18번 대비.
10. ★ 경우 나누기가 필요한 유리수 퍼즐 — 19·20번(상) 대비.
11. 이웃한 수의 합이 같은 수열 빈칸 — 22번 서술형 대비.
12. 상황을 문자식으로, 도형의 둘레와 넓이 — 23·24번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

단대부중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 24문항입니다. 120번 선택형, 2124번 서술형입니다.

배점은 어떻게 되나요?

15번 3점, 615번 4점, 16~24번 5점입니다. 서술형 4문항은 각 5점으로 20점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 유리수의 계산 10문항, 문자와 식 7문항입니다. 정수와 유리수는 1문항뿐입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도가 16·19·20번 세 문항입니다. 모두 5점 문항이고, 19·20번은 유리수의 계산, 16번은 최대공약수와 최소공배수 단원입니다.

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