청주중앙중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)
청주중앙중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원이 나왔는데, 이 시험의 가장 큰 특징은 단원이 교과서 순서대로 배치되지 않았다는 점입니다. 1번이 최대공약수 단원, 2번이 정수와 유리수, 4번이 다시 소인수분해로 돌아갑니다. 그리고 20문항 중 16문항이 중 난이도입니다.
핵심 요약
- 20문항, 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
- 난이도: 하 4 / 중 16 / 중상 0 / 상 0
- 배치 단원: 02 최대공약수와 최소공배수 6 / 04 유리수의 계산 6 / 01 소인수분해 3 / 03 정수와 유리수 3 / 05 문자와 식 2
- 단원 순서가 섞인 배치 — 번호만 보고 단원을 짐작하기 어렵습니다
- 점수가 갈리는 곳: 최대공약수와 최소공배수 응용 4문항(8·17·18·19번)
청주중앙중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가
청주중앙중학교는 충청북도 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 20문항이고, 정답 기록으로는 20문항 모두 ①~⑤ 중 하나를 고르는 형태입니다.
같은 청주시의 청주중앙여중(청주중앙여자중학교)과는 다른 학교입니다. 검색할 때 헷갈리지 않도록 학교명을 정확히 확인하세요.
문항 배치를 번호 순으로 보면 다음과 같습니다.
| 번호 | 배치 단원 |
|---|---|
| 1 | 02 최대공약수와 최소공배수 |
| 2 | 03 정수와 유리수 |
| 3 | 04 유리수의 계산 |
| 4 | 01 소인수분해 |
| 5 | 05 문자와 식 |
| 6 | 01 소인수분해 |
| 7·8 | 02 최대공약수와 최소공배수 |
| 9 | 03 정수와 유리수 |
| 10 | 04 유리수의 계산 |
| 11 | 03 정수와 유리수 |
| 12~14 | 04 유리수의 계산 |
| 15 | 05 문자와 식 |
| 16 | 01 소인수분해 |
| 17~19 | 02 최대공약수와 최소공배수 |
| 20 | 04 유리수의 계산 |
1~5번에서 다섯 단원이 한 번씩 나오고, 그 뒤로도 단원이 계속 바뀝니다. 한 단원만 집중해서 공부하고 들어가면 시험지에서 흐름을 잃기 쉬운 구조입니다. 문제를 볼 때마다 “이건 어느 단원 개념인가”를 먼저 떠올리는 연습이 필요합니다.
2024학년 난이도 분포 — 중 16문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 20% | 1·6·9·15 |
| 중 | 16 | 80% | 2·3·4·5·7·8·10·11·12·13·14·16·17·18·19·20 |
| 중상 | 0 | 0% | — |
| 상 | 0 | 0% | — |
상·중상은 없지만 중이 80% 입니다. 하 난이도는 1·6·9·15번 네 문항뿐이라 쉬운 문항으로 점수를 쌓는 구간이 짧습니다. 대부분의 문항이 두 단계 이상의 판단을 요구하기 때문에 시간 배분이 중요합니다.
하 4문항은 서로소 판정(1번), 소인수의 합(6번), 유리수 대소 정렬(9번), 섭씨·화씨 관계식 대입(15번) 입니다. 모두 한 번의 판단이나 대입으로 끝나는 문항이니 반드시 맞혀야 합니다.
출제 단원 — 최대공약수·최소공배수와 유리수의 계산이 각 6문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 최대공약수와 최소공배수 | 6 | 1·7·8·17·18·19 |
| 04 유리수의 계산 | 6 | 3·10·12·13·14·20 |
| 01 소인수분해 | 3 | 4·6·16 |
| 03 정수와 유리수 | 3 | 2·9·11 |
| 05 문자와 식 | 2 | 5·15 |
최대공약수와 최소공배수 6문항, 유리수의 계산 6문항이 공동 최다입니다. 소인수분해까지 합치면 수의 성질 단원(01·02)이 9문항으로 시험의 45%를 차지합니다.
문자와 식은 2문항(5·15번)으로 비중이 작습니다. 다만 두 문항 모두 기본 개념이라 범위에서 빼면 안 됩니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 최대공약수와 최소공배수 (1·7·8·17·18·19번) — 6문항
1번 하 서로소, 7번 중 소수와 합성수의 성질 · 공약수와 최대공약수, 8번 중 공배수와 최소공배수(응용), 17번 중 분수를 자연수로 만들기, 18번 중 최대공약수와 최소공배수를 이용하여 수 구하기, 19번 중 최소공배수의 활용(동시에 출발해 다시 만나는 경우).
이 시험에서 가장 공들여 준비해야 할 단원입니다. 7번은 소수·합성수의 성질과 서로소·최대공약수의 성질을 함께 판정하는 개념형입니다. 8번은 최대공약수의 약수 개수와 최소공배수의 배수 개수를 각각 세어 더하는 문항이라 두 계산을 모두 정확히 해야 합니다.
18번은 최대공약수와 최소공배수가 주어졌을 때 미지수의 지수를 정하는 유형입니다. 지수가 가질 수 있는 범위를 따져서 최솟값을 고르는 과정이 필요합니다. 19번은 동시에 출발한 뒤 출발점으로 다시 돌아오는 시각을 구하는 최소공배수 활용으로, 만나는 횟수와 시각 변환까지 이어집니다.
2. 유리수의 계산 (3·10·12·13·14·20번) — 6문항, 전부 중
3번 ○보다 □만큼 큰(작은) 수, 10번 덧셈과 뺄셈의 활용(합이 같은 표), 12번 거듭제곱의 계산, 13번 바르게 계산한 답 구하기, 14번 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산, 20번 사칙 혼합 계산.
여섯 문항 모두 중 난이도입니다. 10번은 가로·세로 합이 같은 표의 빈칸을 채운 뒤 세 수의 곱을 구하는 문항입니다. 12번은 괄호와 지수가 무엇에 걸리는지를 판정해 거듭제곱 결과를 비교합니다. 괄호 밖 음수 부호에서 실수가 많이 나옵니다.
13번은 덧셈으로 잘못 계산한 결과에서 거꾸로 원래 수를 찾아 뺄셈을 다시 하는 유형입니다. 14번은 음수가 여러 개 곱해진 연속 분수의 곱으로, 음수 개수로 부호를 먼저 정하고 약분합니다.
20번은 두 혼합 계산 결과를 구한 뒤 그 사이에 있는 정수의 개수를 세는 문항입니다. 계산이 길고 마지막 번호라 시간을 남겨 두세요.
3. 소인수분해 (4·6·16번) — 3문항
4번 중 소수와 합성수, 6번 하 소인수 구하기, 16번 중 제곱인 수 만들기(응용).
4번은 주어진 범위에서 가장 큰 소수와 가장 작은 합성수를 찾아 더합니다. 1은 소수도 합성수도 아니라는 점을 기억하세요. 16번은 제곱수가 되도록 곱하는 수를 찾되, 정해진 순서의 값을 묻는 응용형입니다.
4. 정수와 유리수 (2·9·11번) — 3문항
2번 중 정수와 유리수의 분류, 9번 하 세 수 이상의 대소 관계, 11번 중 주어진 범위에 속하는 수.
11번은 두 분수 사이에 있는 기약분수의 개수를 세는 문항입니다. 양 끝을 통분해 분자의 범위를 정하고, 그중 분모와 서로소인 것만 골라야 합니다. 기약분수 조건을 빠뜨리면 개수가 틀립니다.
5. 문자와 식 (5·15번) — 2문항
5번 중 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 15번 하 식의 값의 활용.
5번은 곱셈·나눗셈 기호와 거듭제곱 표기를 바르게 했는지 판정합니다. 15번은 섭씨온도와 화씨온도의 관계식에 수를 대입하는 문항으로 확보 구간입니다.
주의 문항
8번 중 (공약수·공배수 개수의 합) — 두 가지 개수를 따로 세야 해서 하나만 틀려도 오답입니다.
11번 중 (범위 안 기약분수 개수) — 서로소 조건을 놓치기 쉽습니다.
13번 중 (바르게 계산한 답) — 잘못된 계산을 거꾸로 되돌리는 방향을 헷갈리기 쉽습니다.
18번 중 (최대공약수·최소공배수로 수 구하기) — 지수 범위를 따지는 문항이라 처음 보면 시간이 걸립니다.
19·20번 중 — 시험 마지막 두 문항이 모두 여러 단계 계산입니다. 앞에서 시간을 아껴 두세요.
청주중앙중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 소수·합성수 판정과 소인수분해 — 4·6번 대비.
- 제곱인 수 만들기 — 16번 대비.
- 서로소와 최대공약수의 성질 — 1·7번 대비.
- ★ 공약수·공배수 개수 세기 — 8번 대비.
- ★ 최대공약수·최소공배수로 미지수 구하기 — 18번 대비.
- 분수를 자연수로 만들기 — 17번 대비.
- ★ 동시에 출발해 다시 만나는 최소공배수 활용 — 19번 대비.
- 정수·유리수 분류와 대소 정렬 — 2·9번 대비.
- 두 분수 사이 기약분수 개수 — 11번 대비.
- 거듭제곱 계산과 부호 — 12·14번 대비.
- 바르게 계산한 답 구하기 — 13번 대비.
- 합이 같은 표, 혼합 계산 — 10·20번 대비.
- 기호 생략 규칙과 식의 값 — 5·15번 확보 구간.
자주 나오는 질문
청주중앙중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항 ①~⑤ 선택형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 최대공약수와 최소공배수, 유리수의 계산이 각 6문항으로 가장 많습니다. 소인수분해와 정수와 유리수가 각 3문항, 문자와 식이 2문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상·중상 난이도는 없습니다. 대신 중 난이도가 16문항이라 대부분의 문항에서 두 단계 이상의 판단이 필요합니다.
문항이 단원 순서대로 나오나요?
아닙니다. 1번부터 단원이 섞여서 배치되어 있습니다. 단원별 공부를 마친 뒤에는 여러 단원을 섞어 푸는 연습을 해 두는 편이 좋습니다.
다른 해 청주중앙중 기출도 볼 수 있나요?
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