시지중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)

시지중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 23문항입니다. 배치 단원은 문자와 식부터 정비례와 반비례까지 다섯 단원입니다. 이 시험의 성격은 난이도 표 한 줄로 드러납니다. 하 난이도는 1·3번 두 문항뿐이고, 중상이 8문항입니다. 앞에서 쉽게 점수를 쌓을 구간이 거의 없는 시험입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 정답 기록 기준 117번 선택형, 1823번 서술형 6문항
• 난이도: 하 2 / 중 13 / 중상 8 / 상 0
• 배점: 선택형 17문항 65점, 서술형 6문항 35점
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 7 / 05 문자와 식 5 / 06 일차방정식의 풀이 5 / 08 좌표평면과 그래프 4 / 07 일차방정식의 활용 2
• 최다 반복 유형: 해에 대한 조건이 주어진 방정식 2회(6·8번), 둘 다 중상

시지중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

시지중학교는 대구 수성구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 23문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 117번은 선택형, 1823번 여섯 문항은 서술형입니다.

단원 배치는 비교적 순서대로입니다. 14번 문자와 식, 58번 일차방정식의 풀이, 9번 활용, 10~17번 좌표평면과 정비례·반비례가 이어지고, 서술형 18~23번에서 다시 다섯 단원을 한 바퀴 돕니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 2문항, 중상 8문항

중상 8문항의 배점 합은 41점입니다. 상 난이도는 없지만, 중상 문항이 시험 전체에 흩어져 있어 6번부터 벌써 첫 중상을 만납니다.

중상 8문항은 일차방정식의 풀이 3문항(6·8·19번), 일차방정식의 활용 2문항(9·20번), 정비례와 반비례 3문항(16·17·23번) 에 있습니다. 문자와 식, 좌표평면과 그래프에는 중상이 한 문항도 없습니다. 어려운 문항은 방정식과 정비례·반비례에 몰려 있다는 뜻입니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 7문항

정비례와 반비례가 7문항으로 가장 많습니다. 그중 세 문항(16·17·23번)이 중상이고, 16·17번은 그래프 위의 점으로 도형의 넓이를 구하는 문항입니다.

일차방정식의 활용은 2문항뿐이지만 두 문항 모두 중상입니다. 문항 수가 적다고 가볍게 볼 단원이 아닙니다.

배점 구조 — 서술형 6문항이 35점

최고 배점은 19번 7점입니다. 선택형 5점 문항은 9번과 17번이고, 둘 다 중상입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 정비례와 반비례 (12·14·15·16·17·22·23번) — 7문항

12번 중 정비례 관계, 14번 중 정비례 관계 y=ax의 그래프, 15번 중 반비례 관계식 구하기, 16번 중상 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이, 17번 중상 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이, 22번 중(서술형) 반비례 관계의 실생활에서의 활용, 23번 중상(서술형) y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점.

16번과 17번이 이 단원의 고비입니다. 16번은 두 정비례 직선 위의 점 좌표를 구한 뒤 사각형의 넓이를 계산하고, 17번은 반비례 그래프 위 두 점으로 삼각형 넓이를 a에 대한 식으로 세웁니다. 좌표 → 길이 → 넓이 순서로 차근차근 옮겨 가는 연습이 필요합니다.

22번은 글자 입력 속력과 시간의 관계를 반비례식으로 세우는 실생활 문항입니다. 23번은 정비례·반비례 그래프의 교점 좌표를 구한 뒤 다른 점의 좌표까지 이어서 구해야 하는 서술형입니다.

2. 일차방정식의 풀이 (5·6·7·8·19번) — 5문항, 중상 3문항

5번 중 등식의 성질, 6번 중상 해에 대한 조건이 주어진 방정식, 7번 중 항등식이 될 조건, 8번 중상 해에 대한 조건이 주어진 방정식, 19번 중상(서술형) 일차방정식의 해가 주어진 경우.

“해에 대한 조건이 주어진 방정식”이 6·8번 두 번 나왔고 둘 다 중상입니다. 6번은 해가 음수가 되도록 하는 자연수 상수를 찾는 문항, 8번은 두 방정식의 해의 부호가 서로 반대인 조건을 쓰는 문항입니다. 해를 상수 a에 대한 식으로 먼저 나타내는 것이 두 문항의 공통 출발점입니다.

19번은 부호를 잘못 보고 푼 방정식에서 주어진 해를 이용해 상수를 구하고, 원래 방정식을 바르게 푸는 서술형입니다. 7점으로 이 시험 최고 배점입니다.

3. 문자와 식 (1·2·3·4·18번) — 5문항

1번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 2번 중 문자를 사용한 식(종합), 3번 하 다항식, 4번 중 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈, 18번 중(서술형) 식의 값의 활용.

이 시험의 하 2문항(1·3번)이 모두 여기 있습니다. 2번은 비율, 자릿값, 평균 같은 생활 문장을 식으로 나타내는 문항이고, 4번은 괄호와 분수 계수가 있는 일차식을 정리하는 문항입니다. 18번은 기온에 따른 소리의 속력 식에 값을 대입해 거리를 구하는 서술형입니다.

4. 좌표평면과 그래프 (10·11·13·21번) — 4문항, 전부 중

10번 좌표평면 위의 점의 좌표, 11번 그래프의 변화 파악하기, 13번 사분면의 결정(점이 속한 사분면이 주어진 경우), 21번(서술형) x축 또는 y축 위의 점의 좌표.

11번은 고도 변화 그래프에서 구간별 시간과 높이를 읽는 문항입니다. 21번은 x축 위의 점은 y좌표가 0, y축 위의 점은 x좌표가 0이라는 조건으로 일차방정식을 세워 미지수를 구합니다.

5. 일차방정식의 활용 (9·20번) — 2문항, 둘 다 중상

9번 일에 대한 문제, 20번(서술형) 속력에 대한 문제(마주 보고 걷거나 둘레를 도는 경우).

9번은 세 호스로 물을 채우는 일 문제로, 각 호스의 단위시간 작업량과 시간 차를 함께 식에 넣어야 합니다. 20번은 시차를 두고 호수 둘레를 반대 방향으로 걷는 두 사람이 처음 만나는 시간을 구하는 서술형입니다. 두 사람이 걸은 거리의 합이 둘레와 같다는 점이 식의 뼈대입니다.

주의 문항 — 중상 8문항

6번 중상 — 해가 음수가 되는 자연수 상수 찾기. 첫 중상이 앞쪽에 나옵니다.

8번 중상 — 두 방정식의 해의 부호가 반대인 조건.

9번 중상 (5점) — 세 호스 일 문제. 시간 차를 반영한 총량식이 핵심입니다.

16번 중상 — 두 정비례 직선과 사각형의 넓이.

17번 중상 (5점) — 반비례 그래프 위 두 점과 삼각형의 넓이.

19번 중상 (7점, 서술형) — 부호를 잘못 본 방정식. 최고 배점입니다.

20번 중상 (6점, 서술형) — 호수 둘레를 반대 방향으로 걷는 속력 문제.

23번 중상 (6점, 서술형) — 정비례·반비례 그래프의 교점과 다른 점의 좌표.

시지중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 곱셈·나눗셈 기호 생략, 다항식 — 1·3번 대비. 유일한 하 구간입니다.
2. 생활 문장을 문자식으로 — 2번 대비.
3. 괄호·분수 계수 일차식 정리 — 4번 대비.
4. 식의 값 대입 — 18번 대비.
5. 등식의 성질과 항등식 — 5·7번 대비.
6. ★ 해를 상수에 대한 식으로 나타내기 — 6·8번 대비. 음수 조건, 부호 반대 조건.
7. ★ 잘못 보고 푼 방정식 — 19번 대비. 주어진 해를 잘못 본 식에 대입.
8. 일 문제(여러 개의 호스) — 9번 대비.
9. 둘레를 도는 속력 문제 — 20번 대비.
10. 좌표 읽기와 사분면 — 10·13번 대비.
11. 그래프의 변화 읽기 — 11번 대비.
12. 축 위의 점의 좌표 — 21번 대비.
13. 정비례 관계와 그래프의 성질 — 12·14번 대비.
14. 반비례 관계식과 실생활 활용 — 15·22번 대비.
15. ★ 그래프 위의 점과 도형의 넓이 — 16·17번 대비.
16. 정비례·반비례 그래프의 교점 — 23번 대비.

자주 나오는 질문

시지중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준 117번은 선택형, 1823번은 서술형 6문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 정비례와 반비례가 7문항으로 가장 많습니다. 문자와 식과 일차방정식의 풀이가 5문항씩, 좌표평면과 그래프 4문항, 일차방정식의 활용 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 8문항으로 많고, 6번부터 23번까지 고르게 흩어져 있습니다.

서술형은 얼마나 나오나요?

정답 기록 기준 18~23번 6문항, 합계 35점입니다. 그중 19·20·23번 세 문항이 중상입니다.

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