정화중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)

정화중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 기말고사인데도 소인수분해부터 좌표평면과 그래프까지, 1학기 앞 단원이 함께 출제됐습니다. 그리고 이 시험에는 상 난이도가 2문항(16·17번) 있습니다. 둘 다 서술형입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 정답 기록 기준 115번 선택형, 1620번 서술형 5문항
• 난이도: 하 8 / 중 8 / 중상 2 / 상 2
• 배치 단원: 05 문자와 식 7 / 07 일차방정식의 활용 4 / 08 좌표평면과 그래프 3 / 01 소인수분해 2 / 02·03·04·06 각 1
• 정비례와 반비례 단원 문항은 0개
• 가장 까다로운 구간: 서술형 16~20번 다섯 문항 중 네 문항이 중상 이상

정화중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

정화중학교는 대구 수성구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 115번은 선택형, 1620번 다섯 문항은 서술형입니다.

배치 단원이 넓습니다. 소인수분해·최대공약수와 최소공배수·정수와 유리수·유리수의 계산 5문항(1·2·3·4·16번), 문자와 식·일차방정식 12문항, 좌표평면과 그래프 3문항입니다. 1학기 앞부분의 수와 연산 단원도 나왔으니 앞 단원 복습을 건너뛰면 안 됩니다. 반면 정비례와 반비례 단원 문항은 한 문항도 없습니다.

2024학년 난이도 분포 — 상 2문항

선택형 1~15번에는 중상 이상이 한 문항도 없습니다. 하 7문항, 중 8문항입니다. 대신 서술형 다섯 문항 중 19번만 하이고, 16·17번이 상, 18·20번이 중상입니다. 이 시험의 승부는 뒤쪽 서술형에서 납니다.

선택형을 빠르게 끝내고 서술형에 시간을 남겨 두는 것이 이 시험의 기본 전략입니다.

출제 단원 — 문자와 식 7문항

문자와 식이 7문항으로 가장 많습니다. 일차방정식은 풀이 1문항, 활용 4문항으로 풀이보다 활용 비중이 훨씬 큽니다. 활용 4문항 중 17번은 상, 20번은 중상입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 문자와 식 (5·6·7·8·10·18·19번) — 7문항

5번 중 식의 값 구하기, 6번 하 일차식, 7번 중 문자를 사용한 식(종합), 8번 중 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈, 10번 하 동류항, 18번 중상(서술형) 식의 값의 활용, 19번 하(서술형) 다항식.

5번은 마방진 문항입니다. 가로·세로·대각선의 합이 같다는 조건으로 빠진 칸의 문자 값을 정한 뒤 식의 값을 계산합니다. 7번은 여러 생활 문장을 문자식으로 나타내 맞는 것을 고르는 문항, 8번은 분수 꼴 일차식을 통분해 계수와 상수항 조건을 맞추는 문항입니다.

18번은 가중평균 서술형입니다. 두 집단의 총점을 더해 전체 평균을 식으로 나타내고, 평균 차이 조건으로 인원의 비를 구합니다. 소문항이 순서를 안내하니 (1)의 식을 정확히 세우는 것이 뒤 소문항의 출발점입니다. 19번은 항·계수·상수항·다항식의 뜻을 직접 쓰는 서술형으로 하 난이도입니다.

2. 일차방정식의 활용 (11·12·17·20번) — 4문항

11번 중 속력에 대한 문제(따라가서 만나는 경우), 12번 중 합이 일정한 경우, 17번 상(서술형) 일에 대한 문제, 20번 중상(서술형) 시계에 대한 문제.

11번은 출발 시간 차가 있는 두 사람이 만나는 시각, 12번은 전체 개수와 낸 돈·거스름돈으로 공책 수를 구하는 문항입니다.

17번은 일 문제인데 일반적인 “함께 일하기” 공식으로 풀리지 않습니다. 두 사람의 작업량 비로 각자 맡은 양을 나누고, 순서대로 일한 전체 시간으로 한 단위 작업에 걸리는 시간을 구하는 구조입니다. 식을 어떻게 세울지 스스로 정해야 해서 상 난이도가 붙었습니다.

20번은 시계 문제입니다. 시침과 분침이 겹치는 시각, 두 바늘이 반대 방향(180°)이 되는 시각을 각각 구한 뒤 그 차를 구합니다. 분침은 1분에 6°, 시침은 1분에 0.5° 움직인다는 사실이 출발점입니다.

3. 수와 연산 복습 (1·2·3·4·16번) — 5문항

1번 하 소인수분해한 결과에서 밑과 지수 구하기, 2번 하 서로소, 3번 중 제곱인 수 만들기(응용), 4번 하 절댓값의 대소 관계, 16번 상(서술형) (-1)ⁿ이 포함된 식의 계산.

3번은 제곱인 수를 만드는 수 중 두 번째로 작은 값을 묻습니다. 가장 작은 수만 구하고 끝내면 틀리는 문항입니다.

16번은 (-1)의 거듭제곱이 반복되는 식의 합입니다. 지수가 홀수인지 짝수인지에 따라 부호가 바뀌는 규칙을 찾고, 네 항씩 묶었을 때 합이 반복된다는 점을 이용해 전체 합을 구합니다. 묶음을 스스로 찾아야 해서 상 난이도입니다.

4. 좌표평면과 그래프 (13·14·15번) — 3문항

13번 중 사분면의 결정(점이 속한 사분면이 주어진 경우), 14번 중 좌표평면 위의 도형의 넓이, 15번 하 그래프 해석하기.

14번은 x축 위의 점은 y좌표가 0이라는 조건으로 상수를 정한 뒤 세 점으로 만든 삼각형의 넓이를 구합니다. 15번은 달리기 구간 그래프에서 도달 시각과 속력을 읽는 문항입니다.

5. 일차방정식의 풀이 (9번) — 1문항

9번 하 방정식의 해. 후보 수를 방정식에 대입해 해를 확인하는 기본형입니다.

주의 문항 — 상 2문항, 중상 2문항

16번 상 (서술형) — (-1)의 거듭제곱이 반복되는 식. 네 항 묶음 규칙을 찾는 것이 관건입니다.

17번 상 (서술형) — 작업량 비와 순서대로 일한 시간으로 구하는 일 문제.

18번 중상 (서술형) — 가중평균과 인원의 비.

20번 중상 (서술형) — 시침·분침이 겹치는 시각과 반대가 되는 시각의 차.

네 문항이 모두 서술형 16~20번에 있습니다. 선택형을 일찍 끝내야 하는 이유입니다.

정화중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 소인수분해와 서로소 — 1·2번 대비. 앞 단원 복습.
2. 제곱인 수 만들기 — 3번 대비. 두 번째로 작은 값까지 구하기.
3. 절댓값의 대소 — 4번 대비.
4. ★ (-1)ⁿ이 포함된 식의 계산 — 16번 대비. 홀짝 규칙과 반복 묶음.
5. 동류항·일차식·다항식의 뜻 — 6·10·19번 대비. 확보 구간.
6. 생활 문장을 문자식으로 — 7번 대비.
7. 분수 꼴 일차식 계산 — 8번 대비.
8. 마방진과 식의 값 — 5번 대비.
9. 가중평균 식 세우기 — 18번 대비.
10. 방정식의 해 확인 — 9번 대비.
11. 따라가서 만나는 속력 문제, 합이 일정한 문제 — 11·12번 대비.
12. ★ 일 문제 응용 — 17번 대비. 공식에 기대지 말고 식 세우기.
13. ★ 시계 문제 — 20번 대비. 분침 6°, 시침 0.5°.
14. 사분면과 부호 — 13번 대비.
15. 좌표평면 위 삼각형의 넓이 — 14번 대비.
16. 그래프 해석 — 15번 대비.

자주 나오는 질문

정화중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준 115번은 선택형, 1620번은 서술형 5문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 문자와 식이 7문항으로 가장 많고, 일차방정식의 활용 4문항, 좌표평면과 그래프 3문항이 뒤를 잇습니다. 소인수분해·최대공약수·정수와 유리수·유리수의 계산 같은 앞 단원도 합쳐서 5문항 나왔습니다.

정비례와 반비례는 나오나요?

2024학년 1학기 기말에는 정비례와 반비례 단원으로 분류된 문항이 없습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도 2문항(16·17번) 이 있습니다. 16번은 (-1)의 거듭제곱 식의 계산, 17번은 일 문제이고 둘 다 서술형입니다.

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