조암중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)

조암중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 21문항입니다. 배치 단원은 문자와 식부터 정비례와 반비례까지 다섯 단원입니다. 가장 많이 나온 단원은 정비례와 반비례(7문항) 이고, 이 단원에서만 도형의 넓이와 결합한 문항이 세 문항(14·15·17번) 나왔습니다.

핵심 요약

• 21문항 — 정답 기록 기준 117번 선택형, 1821번 서술형 4문항
• 난이도: 하 8 / 중 10 / 중상 3 / 상 0
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 7 / 05 문자와 식 5 / 06 일차방정식의 풀이 4 / 08 좌표평면과 그래프 3 / 07 일차방정식의 활용 2
• 반복 유형: 해가 같은 두 일차방정식(7·8번), 정비례 그래프와 도형의 넓이(14·15번)
• 중상 3문항: 8·15·17번

조암중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

조암중학교는 대구 달서구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 117번은 선택형, 1821번 네 문항은 서술형입니다.

배치는 대체로 단원 순서를 따릅니다. 1~4번과 6번이 문자와 식, 5·7·8번이 일차방정식의 풀이, 9번이 활용, 10·11번이 좌표평면, 12번부터 정비례와 반비례가 나오고, 16번에 그래프 해석이 한 번 더 들어갑니다. 서술형 18~21번은 일차방정식의 풀이 1문항, 활용 1문항, 정비례와 반비례 2문항입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 3문항, 상 0

상 난이도는 없고 중상은 3문항입니다. 하 8문항 중 1~3번이 연달아 하라서 출발은 편합니다.

중상 3문항 중 두 문항(15·17번)이 정비례와 반비례입니다. 나머지 하나인 8번은 일차방정식의 풀이입니다. 서술형 네 문항에는 중상이 없고, 21번은 하 난이도입니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 7문항

정비례와 반비례 7문항이 전체의 3분의 1입니다. 그다음이 문자와 식 5문항입니다. 일차방정식의 활용은 2문항으로 가장 적습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 정비례와 반비례 (12·13·14·15·17·20·21번) — 7문항

12번 중 정비례 관계 y=ax의 그래프와 a의 값 사이의 관계, 13번 하 반비례 관계, 14번 중 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이, 15번 중상 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이, 17번 중상 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이, 20번 중(서술형) 정비례 관계의 실생활에서의 활용, 21번 하(서술형) y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점.

“그래프와 도형의 넓이”가 14·15·17번 세 문항입니다. 14번은 두 정비례 직선 위에서 x좌표가 같은 두 점으로 삼각형 넓이를 구합니다. 15번은 정사각형과 사다리꼴이 있는 그림에서 넓이를 주어진 비로 나누는 직선의 기울기를 구하는 문항으로 중상입니다. 17번은 삼각형 넓이로 반비례 그래프와의 교점 좌표를 먼저 정하고, 다른 교점까지 구해 넓이를 계산합니다.

12번은 그래프 두 개가 주어지고 기울기의 부호와 x축에 가까운 정도로 a의 값을 비교하는 문항입니다. 20번은 두 사람의 이동 거리 그래프에서 정비례 관계식을 세우고 도착 시점의 차를 구하는 서술형입니다.

2. 문자와 식 (1·2·3·4·6번) — 5문항

1번 하 다항식, 2번 하 문자를 사용한 식(가격), 3번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 4번 중 일차식의 덧셈과 뺄셈의 활용, 6번 중 바르게 계산한 식 구하기.

2번은 할인 가격과 거스름돈을 문자식으로 나타내는 문항입니다. 4번은 가로·세로 길이를 줄인 뒤의 둘레를 일차식으로 정리합니다.

6번은 잘못 계산한 식에서 원래 식을 구한 뒤 바르게 계산하는 유형입니다. 잘못 곱한 것을 거꾸로 나누어 원래 식을 먼저 찾는 것이 순서입니다.

3. 일차방정식의 풀이 (5·7·8·18번) — 4문항

5번 중 해에 대한 조건이 주어진 방정식, 7번 중 해가 같은 두 일차방정식, 8번 중상 해가 같은 두 일차방정식, 18번 중(서술형) 항등식이 될 조건.

“해가 같은 두 일차방정식”이 7·8번 연속으로 나왔습니다. 7번은 비례식으로 해를 구해 다른 방정식에 대입하는 기본형이고, 8번은 두 방정식의 해 사이의 비가 주어져 상수 사이의 관계식을 구하는 응용형입니다.

5번은 해가 음의 정수가 되도록 하는 자연수 상수를 모두 찾는 문항입니다. 하나만 찾고 멈추지 않도록 주의하세요. 18번은 항등식 조건으로 구한 상수를 다른 방정식에 대입해 해를 구하는 서술형입니다.

4. 좌표평면과 그래프 (10·11·16번) — 3문항, 전부 하

10번 좌표평면 위의 점의 좌표, 11번 x축 또는 y축 위의 점의 좌표, 16번 그래프 해석하기.

16번은 학교를 오가는 거리 그래프에서 멈춘 구간, 도착 시각, 구간별 속력을 읽는 문항입니다. 세 문항 모두 하 난이도라 확보해야 하는 구간입니다.

5. 일차방정식의 활용 (9·19번) — 2문항, 전부 중

9번 일에 대한 문제, 19번(서술형) 예금액에 대한 문제.

9번은 두 사람의 단위시간 생산량 차이와 작업 시간을 함께 식에 넣습니다. 19번은 하루 저금액이 다른 두 사람의 처음 금액과 쌓인 금액의 차로 방정식을 세우는 서술형입니다.

주의 문항 — 중상 3문항

8번 중상 — 해가 같은 두 일차방정식의 응용. 해의 비가 주어집니다.

15번 중상 — 정사각형·사다리꼴 넓이를 나누는 정비례 직선의 기울기.

17번 중상 — 반비례 그래프의 교점 좌표와 도형의 넓이.

15·17번은 모두 선택형 뒷부분에 있습니다. 앞에서 시간을 아껴 두어야 합니다.

조암중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 다항식, 곱셈·나눗셈 기호의 생략 — 1·3번 대비. 확보 구간.
2. 가격·둘레를 문자식으로 — 2·4번 대비.
3. 잘못 계산한 식에서 원래 식 구하기 — 6번 대비.
4. 해에 대한 조건이 주어진 방정식 — 5번 대비. 가능한 값을 모두 찾기.
5. ★ 해가 같은 두 일차방정식 — 7·8번 대비. 기본형과 해의 비 응용형.
6. 항등식이 될 조건 — 18번 대비.
7. 일 문제, 예금액 문제 — 9·19번 대비.
8. 좌표 읽기와 축 위의 점 — 10·11번 대비.
9. 거리 그래프 해석 — 16번 대비.
10. 정비례 그래프와 a의 값 — 12번 대비. 부호와 기울기 크기.
11. 반비례 관계 판별 — 13번 대비.
12. ★ 정비례·반비례 그래프와 도형의 넓이 — 14·15·17번 대비. 이 시험의 핵심.
13. 정비례 관계 실생활 활용 — 20번 대비.
14. 정비례·반비례 그래프의 만나는 점 — 21번 대비.

자주 나오는 질문

조암중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준 117번은 선택형, 1821번은 서술형 4문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 정비례와 반비례가 7문항으로 가장 많습니다. 문자와 식 5문항, 일차방정식의 풀이 4문항, 좌표평면과 그래프 3문항, 일차방정식의 활용 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 8·15·17번 세 문항이고, 15·17번은 정비례·반비례 그래프와 도형의 넓이 문항입니다.

서술형은 어떤 단원에서 나오나요?

정답 기록 기준 18~21번 네 문항입니다. 18번 항등식, 19번 예금액 활용, 20번 정비례 실생활 활용, 21번 정비례·반비례 그래프의 만나는 점입니다.

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