신명여중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)

신명여중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 23문항입니다. 배치 단원은 문자와 식부터 정비례와 반비례까지 다섯 단원입니다. 이 시험은 하 난이도가 1번 한 문항뿐입니다. 2번부터 23번까지 모두 중 이상이고, 그중 중상이 6문항입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 정답 기록 기준 116번 선택형, 1723번 서술형 7문항
• 난이도: 하 1 / 중 16 / 중상 6 / 상 0
• 배점: 선택형 16문항 66점, 서술형 7문항 34점
• 배치 단원: 08 좌표평면과 그래프 6 / 06 일차방정식의 풀이 5 / 09 정비례와 반비례 5 / 05 문자와 식 4 / 07 일차방정식의 활용 3
• 최다 반복 유형: 그래프의 변화 파악하기 3회(12·13·21번)
• 일차방정식의 활용 3문항(7·15·23번)은 전부 중상

신명여중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

신명여자중학교는 대구 수성구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 23문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 116번은 선택형, 1723번 일곱 문항은 서술형입니다.

다섯 단원이 고르게 나왔지만 좌표평면과 그래프(6문항)와 정비례와 반비례(5문항)를 합치면 11문항으로 거의 절반입니다. 특히 그래프를 읽고 해석하는 문항이 선택형과 서술형에 걸쳐 세 번 나왔습니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 1문항, 중상 6문항

하가 1문항뿐이라는 것이 이 시험의 성격입니다. 확실히 챙길 구간이 없고, 중 16문항을 얼마나 실수 없이 푸느냐가 점수를 정합니다.

중상 6문항은 일차방정식의 활용 3문항(7·15·23번), 일차방정식의 풀이 2문항(4·20번), 정비례와 반비례 1문항(22번) 입니다. 좌표평면과 그래프, 문자와 식에는 중상이 없습니다. 방정식 쪽이 이 시험의 고비입니다.

출제 단원 — 좌표평면과 그래프 6문항

좌표평면과 그래프가 6문항으로 가장 많습니다. 6문항이 모두 중 난이도라 어렵지는 않지만, 그래프 해석 문항이 세 개라 읽는 시간이 오래 걸립니다.

일차방정식의 활용은 3문항으로 가장 적지만 세 문항 모두 중상입니다.

배점 구조 — 서술형 7문항이 34점

최고 배점은 23번 6점이고 중상입니다. 선택형은 14번까지 모두 4점으로 같습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 좌표평면과 그래프 (8·9·12·13·18·21번) — 6문항, 전부 중

8번 좌표평면 위의 점의 좌표, 9번 사분면의 결정(점이 속한 사분면이 주어진 경우), 12번 그래프의 변화 파악하기, 13번 그래프의 변화 파악하기, 18번(서술형) 좌표평면 위의 도형의 넓이, 21번(서술형) 그래프의 변화 파악하기.

“그래프의 변화 파악하기”가 12·13·21번 세 번입니다. 12번은 시간-거리 그래프에서 구간별 이동을 읽고, 13번은 대관람차 높이 그래프에서 최고 높이와 반복 주기를 읽어 특정 시각의 높이와 회전 수를 구합니다. 21번은 세 학생의 달리기 그래프에서 도착 시각, 교점, 평균 속력을 구하는 서술형입니다.

9번은 a, b의 곱과 차의 부호로 각각의 부호를 정한 뒤 사분면을 판단하는 문항입니다. 18번은 평행한 두 변의 길이와 높이로 좌표평면 위 사각형의 넓이를 구합니다.

2. 일차방정식의 풀이 (4·5·6·19·20번) — 5문항

4번 중상 항등식이 될 조건, 5번 중 일차방정식, 6번 중 비례식으로 주어진 일차방정식의 풀이, 19번 중(서술형) 등식의 성질, 20번 중상(서술형) 해에 대한 조건이 주어진 방정식.

4번은 주어진 해를 대입한 뒤 k에 대한 항등식으로 보는 문항입니다. 해를 넣은 식이 k 값에 관계없이 성립한다는 조건으로 계수와 상수항을 비교합니다.

19번은 등식의 성질 중 어떤 변형을 어떤 순서로 적용해야 목표 식이 되는지 쓰는 서술형입니다. 20번은 해와 상수가 모두 자연수라는 조건으로 가능한 경우를 추려 곱의 최댓값을 구하는 서술형입니다.

3. 정비례와 반비례 (10·11·14·16·22번) — 5문항

10번 중 그래프가 주어질 때 식 구하기(정비례), 11번 중 y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점, 14번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프, 16번 중 y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점, 22번 중상(서술형) 정비례 관계 y=ax의 그래프와 a의 값 사이의 관계.

정비례·반비례 그래프의 교점이 11·16번 두 번 나왔습니다. 11번은 교점 좌표로 두 상수를 구하는 기본형, 16번은 제1사분면 교점에서 세 양수 사이의 조건을 판단하는 보기형입니다. 14번은 정비례·반비례 그래프의 공통 성질을 고르는 문항입니다.

22번은 선분과 만나도록 하는 정비례 상수의 범위를 구하는 서술형입니다. 선분의 양 끝점을 지날 때의 a 값을 각각 구해 범위를 정합니다.

4. 문자와 식 (1·2·3·17번) — 4문항

1번 하 다항식, 2번 중 일차식과 수의 곱셈·나눗셈, 3번 중 어떤 식 구하기, 17번 중(서술형) 문자를 사용한 식(도형).

1번이 이 시험의 유일한 하입니다. 3번은 덧셈·뺄셈을 거꾸로 해 두 다항식을 구합니다. 17번은 정사각형을 겹쳐 이어 붙인 도형의 둘레를 문자식으로 나타내는 서술형으로, 겹치는 곳의 수를 정확히 세는 것이 핵심입니다.

5. 일차방정식의 활용 (7·15·23번) — 3문항, 전부 중상

7번 일에 대한 문제, 15번 도형에 대한 문제, 23번(서술형) 비율에 대한 문제.

7번은 작업 속력이 다른 두 사람이 처음 가진 장미꽃 수까지 반영해 개수가 같아지는 시간을 구합니다. 15번은 밑면 넓이를 두 직사각형으로 나눠 식을 세우고 기둥의 부피로 방정식을 만드는 문항입니다. 23번은 금과 은의 무게가 각각 일정한 비율로 줄어드는 조건으로 금의 무게를 구하고, 전체 가격까지 계산하는 서술형입니다.

주의 문항 — 중상 6문항

4번 중상 — 해를 대입한 뒤 k에 대한 항등식으로 보기.

7번 중상 — 처음 개수가 다른 두 사람의 작업 속력.

15번 중상 (5점) — 넓이와 부피를 이용한 도형 방정식.

20번 중상 (5점, 서술형) — 자연수 조건과 곱의 최댓값.

22번 중상 (5점, 서술형) — 선분과 만나는 정비례 상수의 범위.

23번 중상 (6점, 서술형) — 금과 은의 무게 비율과 가격. 최고 배점입니다.

신명여중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 다항식의 항·계수·차수 — 1번 대비. 유일한 하.
2. 일차식과 수의 곱셈·나눗셈, 어떤 식 구하기 — 2·3번 대비.
3. 겹친 도형의 둘레를 문자식으로 — 17번 대비.
4. 일차방정식의 뜻과 비례식 — 5·6번 대비.
5. 등식의 성질 적용 순서 — 19번 대비.
6. ★ 해를 대입한 뒤 항등식으로 보기 — 4번 대비.
7. 자연수 조건 방정식 — 20번 대비.
8. ★ 일·도형·비율 활용 — 7·15·23번 대비. 세 문항 모두 중상.
9. 좌표 읽기와 사분면 — 8·9번 대비.
10. ★ 그래프 해석 (거리·높이·달리기) — 12·13·21번 대비.
11. 좌표평면 위 사각형의 넓이 — 18번 대비.
12. 그래프에서 정비례 식 구하기 — 10번 대비.
13. 정비례·반비례 그래프의 교점과 성질 — 11·14·16번 대비.
14. 선분과 만나는 정비례 상수의 범위 — 22번 대비.

자주 나오는 질문

신명여중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준 116번은 선택형, 1723번은 서술형 7문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 좌표평면과 그래프가 6문항으로 가장 많습니다. 일차방정식의 풀이와 정비례와 반비례가 5문항씩, 문자와 식 4문항, 일차방정식의 활용 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 대신 하 난이도가 1번 하나뿐이고 중상이 6문항입니다. 일차방정식의 활용 세 문항이 모두 중상입니다.

서술형은 얼마나 나오나요?

정답 기록 기준 17~23번 7문항, 합계 34점입니다. 23번이 6점으로 가장 크고, 19~22번이 각 5점입니다.

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