팔달중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

팔달중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 20문항, 100점 만점입니다. 정비례와 반비례가 7문항으로 가장 많고, 좌표평면과 그래프 6문항, 일차방정식 7문항(풀이 4 · 활용 3)이 뒤를 잇습니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 중상·상 난이도가 한 문항도 없다는 점입니다. 하 12문항, 중 8문항으로만 구성됐습니다.

핵심 요약

• 20문항, 배점 합계 100점 — 선택형 116번 65점, **서술형 1720번 4문항 35점**
• 난이도: 하 12 / 중 8 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 7 / 08 좌표평면과 그래프 6 / 06 일차방정식의 풀이 4 / 07 일차방정식의 활용 3
• 서술형 배점: 17·18·19번 각 9점, 20번 8점
• 반복 유형: 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점 2회(16·20번)

팔달중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

팔달중학교는 대구 북구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 20문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 116번이 ①⑤를 고르는 선택형이고, 17~20번 네 문항이 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

선택형은 단원 순서대로 배치돼 있습니다. 14번 일차방정식의 풀이, 5번 일차방정식의 활용, 611번 좌표평면과 그래프, 12~16번 정비례와 반비례입니다. 서술형은 17·18번이 일차방정식의 활용, 19·20번이 정비례와 반비례입니다.

선택형 배점은 3점·4점·5점이 섞여 있습니다. 5점 문항은 5·7·14번 세 개이고, 2·6번이 3점, 나머지가 4점입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 0문항

가장 어려운 문항이 중 난이도입니다. 어려운 한 문항으로 등급이 갈리는 시험이 아니라, 실수를 얼마나 줄이느냐로 갈리는 시험입니다.

5점 선택형 세 문항(5·7·14번)이 모두 하라는 점도 눈여겨보세요. 배점이 큰 문항이 오히려 쉬운 편이니, 이 세 문항은 반드시 맞혀야 합니다.

서술형 네 문항 중 17·18·19번이 중, 20번이 하입니다.

배점 구조 — 서술형 35점

일차방정식의 활용 서술형이 17·18번 두 문항 18점입니다. 선택형에서 활용은 5번 한 문항뿐이라, 활용 문제의 식 세우기는 서술형에서 집중적으로 평가됩니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 7문항

일차방정식을 풀이와 활용으로 합치면 7문항으로 정비례와 반비례와 같습니다. 좌표평면과 그래프 6문항까지 세 덩어리가 7·7·6으로 고르게 나뉩니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 일차방정식의 풀이 (1·2·3·4번) — 4문항

1번 하 문장을 등식으로 나타내기(수량 관계와 단위 가격을 등식으로 옮기기), 2번 하 방정식의 해(주어진 해를 다섯 방정식에 대입), 3번 하 계수가 분수인 일차방정식의 풀이, 4번 중 해가 같은 두 일차방정식(같은 해를 이용한 상수 결정).

3번은 분모의 최소공배수를 양변에 곱해 정수 계수로 바꾸는 기본형입니다. 4번은 첫 방정식에서 해를 먼저 구하고, 그 해를 둘째 방정식에 넣어 상수를 정하는 두 단계 문항입니다. 어느 식부터 풀지 순서만 잡으면 어렵지 않습니다.

2. 일차방정식의 활용 (5·17·18번) — 3문항

5번 하(5점) 어떤 수에 대한 문제(어떤 수의 두 표현을 등식으로), 17번 중(서술형 9점) 자리의 숫자에 대한 문제(자리 숫자를 바꾼 두 자리 수), 18번 중(서술형 9점) 속력에 대한 문제; 총 걸린 시간이 주어진 경우(갈 때와 올 때 거리·속력이 다른 경우).

17번은 처음 수와 십의 자리·일의 자리를 바꾼 수를 각각 식으로 나타내고, 두 수의 차 조건을 적용합니다. 십의 자리 숫자에 10을 곱하는 것을 빠뜨리지 않아야 합니다.

18번은 갈 때와 올 때의 거리와 속력이 서로 다른 경우입니다. 각각의 시간을 거리÷속력으로 나타내 더한 값이 총 걸린 시간이 되도록 식을 세웁니다. 구한 거리가 양수인지도 확인하세요.

3. 좌표평면과 그래프 (6~11번) — 6문항

6번 하 좌표평면 위의 점의 좌표(그림 속 다섯 점 대조), 7번 하(5점) x축 또는 y축 위의 점의 좌표, 8번 중 좌표평면 위의 도형의 넓이(세 좌표로 삼각형의 밑변·높이와 넓이), 9번 중 사분면의 결정(주어진 사분면에서 목표 점의 부호 결정), 10번 하 상황에 맞는 그래프 찾기(출발·공부·귀가 상황의 거리-시간 그래프), 11번 중 그래프 해석하기(드론의 높이 그래프).

7번은 x축 위의 점은 y좌표가 0, y축 위의 점은 x좌표가 0이라는 사실만 쓰면 끝납니다. 5점짜리 하 문항입니다.

8번은 x좌표가 같은 두 점을 밑변으로 잡고, 나머지 한 점까지의 수평 거리를 높이로 씁니다. 밑변이 세로로 놓인 삼각형이라 높이를 가로 방향으로 재야 한다는 점이 포인트입니다.

11번은 드론 높이 그래프에서 특정 높이선과 몇 번 만나는지, 멈춘 구간과 증가·감소가 바뀌는 지점, 도착 시각을 각각 판정하는 문항입니다. 보기마다 묻는 성질이 다르니 하나씩 그래프와 대조해야 합니다.

4. 정비례와 반비례 (12~16·19·20번) — 7문항

12번 하 정비례 관계의 실생활에서의 활용(일정한 급수량), 13번 하 정비례 관계 y=ax의 그래프(주어진 식에 맞는 그래프 고르기), 14번 하(5점) 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점, 15번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프(축·사분면·증감 성질), 16번 하 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점(한 점으로 상수 결정), 19번 중(서술형 9점) y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점, 20번 하(서술형 8점) 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점(두 점으로 상수 계산).

16·20번은 같은 유형입니다. 반비례 그래프 위의 점은 x좌표와 y좌표의 곱이 항상 a라는 성질 하나로 풉니다.

15번은 반비례 그래프의 성질을 진술로 묻습니다. 좌표축과 만나지 않는다는 것, a의 부호에 따라 지나는 사분면, 그리고 a의 절댓값이 클수록 그래프가 원점에서 멀어진다는 것을 정확히 구분해 두세요.

19번은 정비례 그래프 위에 있는 공통점 P의 좌표를 먼저 구하고, 그 점이 반비례 그래프 위에도 있다는 조건으로 상수를 정합니다. 교점은 두 식을 모두 만족한다는 것이 출발점입니다.

주의 문항 — 서술형과 중 난이도

4번 중 (해가 같은 두 일차방정식) — 선택형 앞쪽에서 유일한 중입니다.

8번 중 (세 좌표로 삼각형 넓이) — 밑변과 높이 방향을 잘못 잡기 쉽습니다.

11번 중 (드론 높이 그래프 해석) — 진술 하나하나를 그래프와 대조해야 합니다.

17·18번 중 (활용 서술형 각 9점) — 식 세우기가 곧 점수입니다.

19번 중 (정비례·반비례 교점, 서술형 9점) — 두 단계를 차례로 써야 합니다.

팔달중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 문장을 등식으로, 해의 대입 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 분수 계수 일차방정식 — 3번 대비.
3. 해가 같은 두 방정식 — 4번 대비.
4. 어떤 수 활용 — 5번 대비.
5. ★ 자리 숫자 바꾸기 활용 — 17번 대비.
6. ★ 거리·속력이 다른 왕복 시간 활용 — 18번 대비.
7. 좌표 읽기, 축 위의 점 — 6·7번 대비.
8. 세 점으로 삼각형 넓이 — 8번 대비.
9. 사분면과 부호 — 9번 대비.
10. 상황 그래프와 그래프 해석 — 10·11번 대비.
11. 정비례 활용과 그래프 — 12·13·14번 대비.
12. 반비례 그래프의 성질 — 15번 대비.
13. ★ 반비례 위의 점, 정비례·반비례 교점 — 16·19·20번 대비.

자주 나오는 질문

팔달중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 20문항, 100점 만점입니다. 정답 기록 기준 116번 선택형(65점), 1720번 서술형 4문항(35점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 정비례와 반비례가 7문항으로 가장 많습니다. 좌표평면과 그래프 6문항, 일차방정식의 풀이 4문항, 일차방정식의 활용 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

중상·상 난이도는 한 문항도 없습니다. 가장 어려운 문항은 중 난이도 8문항(4·8·9·11·15·17·18·19번)입니다.

배점은 어떻게 되나요?

선택형은 2·6번 3점, 5·7·14번 5점, 나머지 4점입니다. 서술형은 17·18·19번 각 9점, 20번 8점입니다.

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