서변중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)
서변중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 21문항, 100점 만점입니다. 일차방정식의 풀이가 8문항으로 가장 많고, 정비례와 반비례가 7문항입니다. 이 시험의 성격은 중 난이도 16문항이 결정합니다. 하는 4문항뿐이고, 상 난이도는 10번 좌표평면 위 사각형의 넓이 한 문항입니다.
핵심 요약
- 21문항, 배점 합계 100점 — 선택형 1
18번 70점, **서술형 1921번 3문항 30점**- 난이도: 하 4 / 중 16 / 중상 0 / 상 1
- 배치 단원: 06 일차방정식의 풀이 8 / 09 정비례와 반비례 7 / 07 일차방정식의 활용 3 / 08 좌표평면과 그래프 3
- 가장 높은 배점: 21번 12점(기차의 터널 통과, 서술형)
- 유일한 상: 10번 좌표평면 위 사각형의 넓이(5점)
서변중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가
서변중학교는 대구 북구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 21문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 118번이 ①⑤를 고르는 선택형이고, 19~21번 세 문항이 답을 직접 쓰는 서술형입니다.
선택형은 단원 순서대로 나옵니다. 16번 일차방정식의 풀이, 7·8번 일차방정식의 활용, 911번 좌표평면과 그래프, 12~18번 정비례와 반비례입니다. 서술형 세 문항은 모두 일차방정식(19·20번 풀이, 21번 활용)입니다.
선택형 배점은 3점·4점·5점이고, 5점 문항은 5·8·10·15번입니다. 서술형은 19번 8점, 20번 10점, 21번 12점입니다.
2024학년 난이도 분포 — 중 16문항, 상 1문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 19% | 3·4·9·18 |
| 중 | 16 | 76% | 1·2·5·6·7·8·11·12·13·14·15·16·17·19·20·21 |
| 중상 | 0 | 0% | — |
| 상 | 1 | 5% | 10 |
1번부터 중 난이도입니다. 등식의 성질과 일차방정식 판별이 첫 두 문항인데, 둘 다 중입니다. 시험지를 열자마자 개념을 정확히 따져야 하는 구성입니다.
하 난이도 4문항은 방정식의 해 판별(3번), 괄호 일차방정식 풀이(4번), 좌표 읽기(9번), 반비례 실생활 활용(18번)입니다. 이 넷은 빠르게 확보하고, 상 난이도 10번에 시간을 남겨두는 편이 좋습니다.
배점 구조 — 서술형 30점, 전부 일차방정식
| 번호 | 난이도 | 배점 | 유형 |
|---|---|---|---|
| 19 | 중 | 8 | 괄호가 있는 일차방정식의 풀이 |
| 20 | 중 | 10 | 항등식이 될 조건 |
| 21 | 중 | 12 | 속력에 대한 문제; 열차가 다리 또는 터널을 지나는 경우 |
서술형 30점이 전부 일차방정식 단원입니다. 선택형 1~8번까지 합치면 일차방정식 관련 배점이 시험의 절반을 넘습니다. 일차방정식을 확실히 해두는 것이 이 시험 대비의 핵심입니다.
출제 단원 — 일차방정식의 풀이 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 06 일차방정식의 풀이 | 8 | 1·2·3·4·5·6·19·20 |
| 09 정비례와 반비례 | 7 | 12·13·14·15·16·17·18 |
| 07 일차방정식의 활용 | 3 | 7·8·21 |
| 08 좌표평면과 그래프 | 3 | 9·10·11 |
일차방정식을 풀이와 활용으로 합치면 11문항으로 전체의 절반 이상입니다. 정비례와 반비례 7문항이 그다음이고, 좌표평면과 그래프는 3문항으로 가장 적습니다. 다만 그 3문항 안에 상 난이도 10번이 들어 있습니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 일차방정식의 풀이 (1~6·19·20번) — 8문항
1번 중 등식의 성질(변형한 식의 참·거짓), 2번 중 일차방정식(양변을 정리한 뒤 판별), 3번 하 방정식의 해(괄호 안 수가 해인지 판별), 4번 하 괄호가 있는 일차방정식의 풀이, 5번 중(5점) 해에 대한 조건이 주어진 방정식(해가 양의 정수일 조건), 6번 중 해가 같은 두 일차방정식, 19번 중(서술형 8점) 괄호가 있는 일차방정식의 풀이(문장 조건을 방정식으로), 20번 중(서술형 10점) 항등식이 될 조건(계수 비교 후 합).
1번은 등식의 성질을 적용한 변형이 맞는지 따지는 문항인데, 조건이 붙은 등식이 섞여 있습니다. 조건에 따라 참·거짓이 갈리는 변형을 가려내야 합니다.
2번은 양변을 모두 정리한 뒤에도 일차항이 남는지 확인합니다. 정리 전에 x항이 보여도 양변에서 지워지면 일차방정식이 아닙니다.
5번은 해를 상수가 들어간 식으로 나타낸 뒤, 그 값이 양의 정수가 되는 조건을 따집니다.
20번은 항등식이 되도록 양변의 x의 계수와 상수항을 각각 같게 놓고 두 미지수를 구한 뒤 합을 계산합니다.
2. 일차방정식의 활용 (7·8·21번) — 3문항
7번 중 나이에 대한 문제(나이 관계가 성립하는 연도), 8번 중(5점) 속력에 대한 문제; 총 걸린 시간이 주어진 경우(왕복 거리가 다른 경우), 21번 중(서술형 12점) 열차가 터널을 지나는 경우.
7번은 방정식을 풀어 몇 년 후인지 구한 뒤, 기준 연도에 그 햇수를 더해 연도로 답하는 문항입니다. 마지막 한 단계를 빠뜨리기 쉽습니다.
21번은 이 시험에서 배점이 가장 큽니다. 기차가 터널을 완전히 통과할 때 이동 거리는 터널 길이에 기차 길이를 더한 값입니다. 같은 속력이라는 조건으로 방정식을 세우고, 소문항 순서대로 터널 길이와 속력을 구합니다.
3. 좌표평면과 그래프 (9·10·11번) — 3문항
9번 하 좌표평면 위의 점의 좌표(그림에서 좌표 읽기), 10번 상(5점) 좌표평면 위의 도형의 넓이(사각형의 넓이 분할 계산), 11번 중 사분면의 결정(좌표식의 부호 판별).
10번은 네 점으로 이루어진 사각형의 넓이를 구하는 문항입니다. 바로 밑변·높이를 잡을 수 없는 모양이라, 사각형을 둘러싸는 큰 직사각형을 그리고 바깥 삼각형들의 넓이를 빼는 방법을 써야 합니다. 이 발상을 떠올리지 못하면 손을 대기 어렵습니다.
11번은 주어진 사분면에서 문자의 부호를 정한 뒤 여러 좌표식의 부호를 따집니다. 부호가 하나로 정해지지 않는 식이 섞여 있다는 점에 주의하세요.
4. 정비례와 반비례 (12~18번) — 7문항
12번 중 반비례 관계(정비례와 반비례 구분), 13번 중 그래프가 주어질 때 식 구하기; 정비례 관계, 14번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점, 15번 중(5점) 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이(직사각형 넓이로 계수 결정), 16번 중 정비례 관계식 구하기(표의 빈칸과 합), 17번 중 y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점, 18번 하 반비례 관계의 실생활에서의 활용(일정한 용량을 채우는 시간).
15번은 반비례 그래프 위의 점과 직사각형의 넓이가 함께 주어지는 문항입니다. 점의 좌표로 직사각형의 두 변을 나타내고, 넓이 조건으로 계수를 정합니다.
17번은 교점의 좌표로 두 관계식의 상수를 각각 정한 뒤 요구한 곱을 계산합니다. 교점은 두 그래프 위에 모두 있다는 것이 출발점입니다.
16번은 표에서 x, y가 모두 채워진 한 쌍으로 비례상수를 먼저 구하고, 빈칸을 채워 합을 계산합니다.
주의 문항 — 상 1문항과 서술형
10번 상 (좌표평면 위 사각형의 넓이, 5점) — 이 시험의 유일한 상입니다. 둘러싸는 직사각형에서 빼는 방법을 미리 연습해 두세요.
5번 중 (해가 양의 정수일 조건, 5점) — 조건을 만족하는 값을 빠짐없이 찾아야 합니다.
15번 중 (반비례 그래프와 직사각형 넓이, 5점) — 점의 좌표로 변의 길이를 나타내는 것이 출발점입니다.
21번 중 (기차의 터널 통과, 서술형 12점) — 기차 길이를 이동 거리에 더하는 것을 잊지 마세요.
서변중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서
- 등식의 성질과 조건부 변형 — 1번 대비.
- 일차방정식 판별, 해의 대입 — 2·3번 대비.
- 괄호가 있는 일차방정식 — 4·19번 대비.
- ★ 해가 양의 정수일 조건 — 5번 대비.
- 해가 같은 두 방정식, 항등식 조건 — 6·20번 대비.
- 나이·왕복 속력 활용 — 7·8번 대비.
- ★ 기차의 다리·터널 통과 — 21번 대비. 서술형 최고 배점.
- 좌표 읽기와 사분면 부호 — 9·11번 대비.
- ★ 좌표평면 위 다각형의 넓이 — 10번 대비. 둘러싸는 직사각형에서 빼기.
- 정비례·반비례 구분과 식 구하기 — 12·13·16번 대비.
- 반비례 위의 점과 직사각형 넓이 — 14·15번 대비.
- 정비례·반비례 교점, 반비례 활용 — 17·18번 대비.
자주 나오는 질문
서변중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 21문항, 100점 만점입니다. 정답 기록 기준 118번 선택형(70점), 1921번 서술형 3문항(30점)입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 일차방정식의 풀이가 8문항으로 가장 많습니다. 정비례와 반비례 7문항, 일차방정식의 활용 3문항, 좌표평면과 그래프 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 10번 한 문항입니다. 좌표평면 위 사각형의 넓이를 구하는 5점 문항입니다. 중상은 없습니다.
배점은 어떻게 되나요?
선택형은 3점·4점·5점이고 5점 문항은 5·8·10·15번입니다. 서술형은 19번 8점, 20번 10점, 21번 12점입니다.
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