서재중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)
서재중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 22문항입니다. 일차방정식의 풀이가 8문항으로 가장 많고, 좌표평면과 그래프 6문항, 정비례와 반비례 5문항, 일차방정식의 활용 3문항이 나왔습니다. 상 난이도는 17번 좌표평면 위 오각형의 넓이 한 문항이고, 중상은 없습니다.
핵심 요약
- 22문항 — 정답 기록 기준 1
18번 선택형, **1922번 서술형 4문항**- 난이도: 하 8 / 중 13 / 중상 0 / 상 1
- 배치 단원: 06 일차방정식의 풀이 8 / 08 좌표평면과 그래프 6 / 09 정비례와 반비례 5 / 07 일차방정식의 활용 3
- 유일한 상: 17번 좌표평면 위 다각형의 넓이
- 두 번씩 나온 유형: 그래프 해석하기(7·18번), 과부족에 대한 문제(15·20번)
서재중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가
서재중학교는 대구 달성군에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 118번이 ①⑤를 고르는 선택형이고, 19~22번 네 문항이 답을 직접 쓰는 서술형입니다.
출제는 일차방정식, 좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례 세 단원에서 나왔습니다. 배치 단원 기준으로 문자와 식 단원 문항은 없습니다. 14번 일차방정식 기초, 57번 좌표평면 기초로 시작한 뒤 8번부터 다시 일차방정식으로 돌아가는 배치입니다.
서술형은 19번 문장을 등식으로 나타내기, 20번 과부족 활용, 21·22번 정비례·반비례 실생활 활용입니다. 서술형 네 문항 중 세 문항이 활용 문제입니다.
2024학년 난이도 분포 — 중 13문항, 상 1문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 8 | 36% | 1·2·4·5·6·7·9·19 |
| 중 | 13 | 59% | 3·8·10·11·12·13·14·15·16·18·20·21·22 |
| 중상 | 0 | 0% | — |
| 상 | 1 | 5% | 17 |
1~7번 중 3번만 중이고 나머지는 하입니다. 등식, 항등식, 방정식의 해, 좌표축과 사분면의 정의처럼 개념 확인 문항이 앞쪽에 모여 있습니다.
10번부터 18번까지는 17번 상을 빼면 전부 중입니다. 시험 중반부터 문항마다 두 단계 이상의 풀이가 필요해집니다. 앞쪽 하 문항을 빠르게 넘기고 시간을 아껴 두는 것이 중요합니다.
출제 단원 — 일차방정식의 풀이 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 06 일차방정식의 풀이 | 8 | 1·2·3·4·8·9·14·19 |
| 08 좌표평면과 그래프 | 6 | 5·6·7·16·17·18 |
| 09 정비례와 반비례 | 5 | 11·12·13·21·22 |
| 07 일차방정식의 활용 | 3 | 10·15·20 |
일차방정식을 풀이와 활용으로 합치면 11문항, 전체의 절반입니다. 좌표평면과 그래프 6문항에는 상 난이도 17번이 포함돼 있습니다. 정비례와 반비례는 5문항 중 두 문항이 서술형(21·22번) 입니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 일차방정식의 풀이 (1·2·3·4·8·9·14·19번) — 8문항
1번 하 등식(방정식과 등식의 구별), 2번 하 항등식 판별, 3번 중 등식의 성질(조건이 붙은 변형의 참·거짓), 4번 하 방정식의 해(지정된 수가 해인지 판별), 8번 중 해가 같은 두 일차방정식, 9번 하 여러 가지 일차방정식의 풀이(소수와 분수 계수), 14번 중 해에 대한 조건이 주어진 방정식(해가 음의 정수가 되는 조건), 19번 하(서술형) 문장을 등식으로 나타내기(네 문장).
1번과 2번은 등식·방정식·항등식의 차이를 묻습니다. x의 값에 따라 참·거짓이 바뀌면 방정식, 항상 참이면 항등식이라는 구분을 정확히 해두세요.
9번은 소수와 분수 계수가 섞인 방정식입니다. 소수는 10의 거듭제곱을, 분수는 분모의 최소공배수를 곱해 정수 계수로 바꾸고 풉니다.
14번은 해를 상수의 식으로 나타낸 뒤, 그 해가 음의 정수가 되도록 하는 자연수 상수를 모두 찾아 합을 구합니다. 양의 정수 조건에 익숙한 학생이 부호에서 실수하기 쉬운 문항입니다.
2. 일차방정식의 활용 (10·15·20번) — 3문항, 전부 중
10번 중 속력에 대한 문제; 총 걸린 시간이 주어진 경우(같은 등산로의 왕복 시간), 15번 중 과부족에 대한 문제(의자와 학생 수), 20번 중(서술형) 과부족에 대한 문제(사탕 나누기).
과부족이 15·20번 두 번 나왔습니다. 15번 의자 문제는 빈 의자와 마지막 의자에 앉은 인원을 따로 생각해야 식이 맞습니다. 의자 과부족은 사탕·공책 과부족과 식 세우는 방식이 달라서 따로 연습해야 합니다. 20번은 두 가지 방법으로 나눌 때의 사탕 개수를 같은 식으로 놓고, 인원수와 전체 개수를 모두 구합니다.
10번은 같은 길을 오르고 내려오는 왕복이라 거리는 같고 속력만 다릅니다. 식을 세우기 전에 시간과 거리의 단위를 맞추는 것을 먼저 하세요.
3. 좌표평면과 그래프 (5·6·7·16·17·18번) — 6문항
5번 하 좌표평면 위의 점의 좌표(좌표축과 원점의 정의), 6번 하 사분면(좌표 부호와 사분면 대응), 7번 하 그래프 해석하기(시간별 습도 그래프), 16번 중 대칭인 점의 좌표(축대칭으로 미지수 결정), 17번 상 좌표평면 위의 도형의 넓이(오각형), 18번 중 그래프 해석하기(조수 그래프의 가장 높고 낮은 시각과 시간 차).
17번이 이 시험의 유일한 상입니다. 다섯 점으로 이루어진 오각형의 넓이를 구하는데, 직접 나누기 어려운 모양입니다. 오각형을 둘러싸는 직사각형을 그린 뒤 바깥 삼각형 세 개의 넓이를 빼는 방법을 써야 합니다.
16번은 x축 또는 y축에 대칭인 두 점의 좌표 관계로 미지수를 구하고, 그 값으로 만든 점의 사분면을 판정합니다. x축 대칭이면 y좌표의 부호, y축 대칭이면 x좌표의 부호가 바뀝니다.
18번은 그래프에서 가장 높은 시각과 가장 낮은 시각을 읽고 그 차이를 분 단위로 바꿔 보기와 대조합니다.
4. 정비례와 반비례 (11·12·13·21·22번) — 5문항, 전부 중
11번 중 정비례 관계(실생활 관계 판별), 12번 중 반비례 관계(실생활 관계 판별), 13번 중 y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점(교점과 그래프 성질), 21번 중(서술형) 정비례 관계의 실생활에서의 활용(연료와 거리), 22번 중(서술형) 반비례 관계의 실생활에서의 활용(압력과 부피).
11·12번은 각 상황의 관계식을 직접 세워 봐야 합니다. y÷x가 일정하면 정비례, x×y가 일정하면 반비례입니다.
21번은 연료 한 단위당 가는 거리로 비례상수를 정한 뒤 소문항 순서대로 대입합니다. 22번은 그래프 위의 한 점으로 반비례 상수를 정하고 부피와 압력을 각각 계산합니다. 두 문항 모두 상수를 먼저 정하는 것이 첫 단계입니다.
주의 문항 — 상 1문항과 중 활용
17번 상 (좌표평면 위 오각형의 넓이) — 둘러싸는 직사각형에서 바깥 삼각형을 빼는 방법을 미리 연습해 두세요.
14번 중 (해가 음의 정수가 되는 조건) — 부호 조건을 거꾸로 적용하지 않도록 주의해야 합니다.
15번 중 (의자와 학생 수 과부족) — 마지막 의자에 앉은 인원 처리가 관건입니다.
13번 중 (정비례·반비례 교점과 성질) — 계수 부호에 따른 그래프 성질까지 함께 묻습니다.
서재중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서
- 등식·방정식·항등식 구별 — 1·2번 대비. 확보 구간.
- 등식의 성질, 방정식의 해 — 3·4번 대비.
- 소수·분수 계수 일차방정식 — 9번 대비.
- 해가 같은 두 방정식 — 8번 대비.
- ★ 해가 음의 정수가 되는 조건 — 14번 대비.
- 문장을 등식으로 — 19번 대비.
- 등산로 왕복 속력 — 10번 대비.
- ★ 의자·사탕 과부족 — 15·20번 대비.
- 좌표축·사분면 정의, 대칭인 점 — 5·6·16번 대비.
- 그래프 해석(습도·조수) — 7·18번 대비.
- ★ 좌표평면 위 다각형의 넓이 — 17번 대비.
- 정비례·반비례 판별과 교점 — 11·12·13번 대비.
- 정비례·반비례 실생활 서술형 — 21·22번 대비.
자주 나오는 질문
서재중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준 118번 선택형, 1922번 서술형 4문항입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 일차방정식의 풀이가 8문항으로 가장 많습니다. 좌표평면과 그래프 6문항, 정비례와 반비례 5문항, 일차방정식의 활용 3문항입니다.
문자와 식도 나오나요?
배치 단원 기준으로 문자와 식 단원 문항은 없습니다. 일차방정식, 좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례에서만 출제됐습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 17번 한 문항입니다. 좌표평면 위 오각형의 넓이를 구하는 문항입니다. 중상은 없습니다.
과년도 서재중 기출도 볼 수 있나요?
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