협성경복중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

협성경복중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 21문항, 100점 만점입니다. 문자와 식, 일차방정식, 좌표평면과 그래프에서 출제됐고, 문자와 식이 7문항으로 가장 많습니다. 이 시험은 중상·상 난이도가 한 문항도 없습니다. 대신 서술형 5문항이 모두 8점, 합계 40점으로 배점 비중이 큽니다.

핵심 요약

• 21문항, 배점 합계 100점 — 선택형 116번 60점, **서술형 1721번 5문항 40점(각 8점)**
• 난이도: 하 10 / 중 11 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 05 문자와 식 7 / 06 일차방정식의 풀이 5 / 08 좌표평면과 그래프 5 / 07 일차방정식의 활용 4
• 1~9번이 연속으로 하, 10번부터 중 난이도
• 두 번씩 나온 유형: 문자를 사용한 식; 종합(2·18번), 좌표평면 위의 점의 좌표(13·15번), 그래프 해석하기(16·21번)

협성경복중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

협성경복중학교는 대구 남구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 21문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 116번이 ①⑤를 고르는 선택형이고, 17~21번 다섯 문항이 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

선택형은 단원 순서대로 나옵니다. 15번 문자와 식, 610번 일차방정식의 풀이, 11·12번 일차방정식의 활용, 13~16번 좌표평면과 그래프입니다. 서술형도 17·18번 문자와 식, 19·20번 일차방정식의 활용, 21번 좌표평면과 그래프로 같은 순서입니다.

선택형 배점은 3점·4점·5점이고, 5점은 12·15번 두 문항입니다. 서술형 다섯 문항은 모두 8점입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 0문항

1번부터 9번까지 아홉 문항이 연속으로 하입니다. 문자와 식과 일차방정식 기초가 이어지는 구간이라 실수 없이 빠르게 넘어가야 합니다.

10번부터는 13번을 빼고 모두 중입니다. 서술형 다섯 문항도 전부 중 난이도입니다. 어려운 한 문항이 없는 대신, 서술형 40점을 과정까지 정확히 써내는지가 점수를 가릅니다.

배점 구조 — 서술형 40점

서술형 배점이 모두 같아서 어느 한 문항도 버릴 수 없는 구조입니다. 문자와 식 2문항, 일차방정식의 활용 2문항, 좌표평면과 그래프 1문항입니다.

출제 단원 — 문자와 식 7문항

일차방정식을 풀이와 활용으로 합치면 9문항으로 가장 큰 덩어리입니다. 문자와 식 7문항, 좌표평면과 그래프 5문항이 뒤를 잇습니다. 배치 단원 기준으로 정비례와 반비례 문항은 없습니다.

일차방정식의 풀이 5문항은 서술형이 하나도 없습니다. 반면 일차방정식의 활용은 4문항 중 2문항이 서술형입니다. 풀이 기초는 선택형에서, 활용은 서술형에서 평가되는 구성입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 문자와 식 (1~5·17·18번) — 7문항

1번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략(같은 식인지 판정), 2번 하 문자를 사용한 식; 종합(도형·가격·속력), 3번 하 식의 값 구하기(세 문자값 대입), 4번 하 일차식과 수의 곱셈, 나눗셈, 5번 하 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈(정리 후 계수와 상수항의 곱), 17번 중(서술형 8점) 어떤 식 구하기, 18번 중(서술형 8점) 문자를 사용한 식; 종합(높이에 따른 기온).

선택형 다섯 문항이 모두 하입니다. 확보 구간입니다.

17번은 어떤 다항식에서 다른 식을 뺀 결과가 주어질 때, 뺄셈과 덧셈의 관계를 이용해 어떤 식 A를 먼저 구하고 다시 지정된 식을 더하는 문항입니다. A를 구하는 단계에서 부호를 틀리면 뒤가 모두 어긋납니다.

18번은 높이가 올라갈수록 기온이 일정하게 내려가는 상황을 문자식으로 세우는 문항입니다. 주어진 높이 단위를 km 기준으로 맞춰 기온 하강률을 구한 뒤 식을 세우고, 지정된 높이를 대입해 기온을 계산합니다. 단위 변환이 관건입니다.

2. 일차방정식의 풀이 (6~10번) — 5문항

6번 하 등식의 성질, 7번 하 방정식의 해(주어진 해 대입), 8번 하 여러 가지 일차방정식의 풀이(다섯 방정식의 해 비교), 9번 하 일차방정식의 해가 주어진 경우(상수 결정), 10번 중 해가 같은 두 일차방정식.

8번은 다섯 개의 일차방정식을 모두 풀어 해가 다른 하나를 찾습니다. 난이도는 하지만 다섯 번 계산해야 하므로 시간이 걸립니다.

10번은 첫 방정식에서 해를 구하고, 그 해를 둘째 방정식에 넣어 상수를 정합니다.

3. 일차방정식의 활용 (11·12·19·20번) — 4문항, 전부 중

11번 중 속력에 대한 문제; 시차가 주어진 경우(같은 거리를 다른 속력으로 갈 때의 시간 차), 12번 중(5점) 원가와 정가에 대한 문제(정가 할인 판매의 이익 조건), 19번 중(서술형 8점) 도형에 대한 문제(삼각형의 밑변·높이 변화와 넓이), 20번 중(서술형 8점) 일에 대한 문제(함께 일한 뒤 혼자 일하는 시간).

11번은 같은 거리를 두 속력으로 갈 때 걸린 시간의 차가 주어집니다. 시간 단위를 맞춘 뒤 식을 세우고, 구한 거리가 양수인지 확인합니다.

12번은 원가에 이익을 붙여 정가를 정하고, 그 정가에서 할인해 판 가격과 원가의 차이로 이익 조건을 세우는 문항입니다. 원가를 x로 두고 정가·판매가를 차례로 x의 식으로 나타내는 것이 기본 틀입니다.

19번은 삼각형의 밑변과 높이가 바뀐 뒤 두 넓이의 차 조건으로 방정식을 세웁니다. 구한 밑변이 양수인지 확인해야 합니다.

20번은 두 사람이 단위 시간에 하는 일의 양을 각각 두고, 함께 일한 양을 빼고 남은 일을 한 사람이 혼자 하는 시간을 구합니다. 전체 일의 양을 1로 놓는 것이 출발점입니다.

4. 좌표평면과 그래프 (13·14·15·16·21번) — 5문항

13번 하 좌표평면 위의 점의 좌표(그림 속 다섯 점), 14번 중 사분면의 결정(주어진 사분면에서 목표 점의 부호), 15번 중(5점) 좌표평면 위의 점의 좌표(정사각형의 빠진 꼭짓점 좌표 구하기), 16번 중 그래프 해석하기(거리-시간 그래프의 정지 구간과 속력), 21번 중(서술형 8점) 그래프 해석하기(드론 거리 그래프).

15번은 정사각형에서 빠진 꼭짓점의 좌표를 구하고, 그 값으로 지정된 식을 계산하는 문항입니다. 마주 보는 변은 같은 만큼 평행이동한 관계라는 점을 이용해 좌표를 정합니다.

14번은 주어진 사분면에서 두 문자의 부호를 정한 뒤, 목표 점의 좌표가 합과 곱으로 이루어진 경우 부호를 결합해 사분면을 판정합니다.

16번과 21번은 모두 거리-시간 그래프를 읽는 문항입니다. 16번은 정지 구간과 두 이동 구간의 속력 비교, 21번은 그래프의 표시된 점에서 거리와 시간을 읽고 같은 구간의 거리 변화로 속력이 빠른 구간을 찾습니다. 기울기가 가파를수록 빠르다는 점을 그래프에서 바로 읽을 수 있어야 합니다.

주의 문항 — 5점 선택형과 서술형

12번 중 (원가와 정가, 5점) — 원가·정가·판매가 세 값의 관계를 정확히 식으로 옮겨야 합니다.

15번 중 (정사각형 꼭짓점 좌표, 5점) — 평행이동 관계를 이용하면 빠르게 풀립니다.

17번 중 (어떤 식 구하기, 서술형 8점) — 부호 실수가 잦은 유형입니다.

18번 중 (높이와 기온 문자식, 서술형 8점) — 단위 변환을 먼저 하세요.

20번 중 (일에 대한 문제, 서술형 8점) — 전체 일을 1로 두고 시작합니다.

협성경복중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 곱셈·나눗셈 기호 생략, 문자식 세우기 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 식의 값, 일차식 계산 — 3·4·5번 대비. 확보 구간.
3. ★ 어떤 식 구하기 — 17번 대비.
4. ★ 단위가 섞인 문자식(높이와 기온) — 18번 대비.
5. 등식의 성질, 방정식의 해, 일차방정식 풀이 — 6~9번 대비.
6. 해가 같은 두 방정식 — 10번 대비.
7. 시차가 주어진 속력 문제 — 11번 대비.
8. 원가·정가·할인 — 12번 대비.
9. 도형 넓이 활용, 일에 대한 문제 — 19·20번 대비.
10. 좌표 읽기와 사분면 결정 — 13·14번 대비.
11. 정사각형 꼭짓점 좌표 — 15번 대비.
12. 거리-시간 그래프 해석 — 16·21번 대비.

자주 나오는 질문

협성경복중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 21문항, 100점 만점입니다. 정답 기록 기준 116번 선택형(60점), 1721번 서술형 5문항(40점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 문자와 식이 7문항으로 가장 많습니다. 일차방정식의 풀이 5문항, 좌표평면과 그래프 5문항, 일차방정식의 활용 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

중상·상 난이도는 한 문항도 없습니다. 가장 어려운 문항은 중 난이도 11문항이고, 서술형 다섯 문항이 모두 여기에 속합니다.

배점은 어떻게 되나요?

선택형은 3점·4점·5점이고 5점은 12·15번입니다. 서술형 17~21번은 모두 8점입니다.

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