월암중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)

월암중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 22문항입니다. 가장 큰 특징은 문자와 식이 11문항, 시험의 절반이라는 점입니다. 난이도는 하 11, 중 11로 정확히 반반이고, 중상·상 문항이 없습니다. 어려운 문항보다 계산 실수를 얼마나 줄이느냐로 점수가 갈리는 시험입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 118번 선택형, 1922번 서술형 4문항
• 난이도: 하 11 / 중 11 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 05 문자와 식 11 / 06 일차방정식의 풀이 7 / 07 일차방정식의 활용 2 / 08 좌표평면과 그래프 2
• 배점: 선택형 18문항 70점, 서술형 4문항 30점
• 반복 유형: 식의 값 구하기(3·8번), 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈(9·19번)

월암중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

월암중학교는 대구 달서구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 22문항이고, 정답 기록상 118번은 선택형, 1922번 네 문항은 서술형입니다.

선택형은 1~9번이 모두 문자와 식입니다. 이어서 10~15번 일차방정식의 풀이 → 16번 다시 문자와 식(둘레 활용) → 17번 일차방정식의 활용 → 18번 좌표평면(순서쌍) 으로 갑니다. 서술형은 19번 문자와 식, 20번 일차방정식의 풀이, 21번 활용, 22번 좌표평면으로 네 단원에서 하나씩 나왔습니다.

정비례와 반비례 단원 문항은 이번 시험에 없습니다. 좌표평면과 그래프도 순서쌍과 사분면 두 문항뿐입니다.

2024학년 배점 구조 — 서술형 30점

선택형 5점 문항은 9번(분수 계수 일차식 정리, 하), 16번(둘레를 일차식으로, 중), 17번(삼각형 넓이 활용, 중) 입니다. 9번은 하 난이도인데 5점이라, 실수 없이 챙기면 그대로 이득입니다.

서술형 8점 문항은 19번(두 일차식 조합, 하)과 22번(사분면 판정, 중) 입니다. 19번 역시 하 난이도 8점입니다.

난이도 분포 — 하 11, 중 11

중상·상 난이도가 한 문항도 없습니다. 하 난이도가 절반이라 기본 계산만 정확하면 높은 점수가 가능한 시험입니다.

거꾸로 말하면 실수 한 번이 그대로 점수 차가 됩니다. 특히 하 난이도 11문항 중 9번(5점)과 19번(8점) 은 배점이 큰 편이라, 쉬운 문항이라고 서두르다 틀리면 손해가 큽니다.

출제 단원 — 문자와 식 11문항

문자와 식이 11문항(50%) 으로 시험의 절반입니다. 일차방정식의 풀이까지 합치면 18문항, 전체의 82%가 식의 계산과 방정식 풀이입니다.

활용과 좌표평면은 2문항씩으로 적지만, 두 단원 모두 서술형이 하나씩 들어 있습니다.

반복 유형 — 식의 값, 일차식의 덧셈과 뺄셈

• 식의 값 구하기 — 3번 하(두 문자에 값 대입), 8번 중(상수항이 있는 일차식에서 두 값의 차 구하기)
• 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈 — 9번 하(분수 계수 일차식을 통분해 정리, 5점), 19번 하 서술형(두 카드에 적힌 일차식을 정해진 배수로 조합, 8점)

9번과 19번은 같은 유형이고 둘 다 하 난이도인데, 합쳐서 13점입니다. 괄호를 풀 때 앞의 수와 부호를 괄호 안 모든 항에 곱하는 습관이 이 13점을 지킵니다. 9번은 분수 계수라 통분할 때 분자 전체에 괄호를 씌우세요.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 문자와 식 (1~9·16·19번) — 11문항

1번 하 문자를 사용한 식(수량·단위·자릿값을 문자식으로), 2번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 3번 하 식의 값 구하기, 4번 중 다항식(단항식을 골라 합하고 차수와 항의 수 판정), 5번 하 일차식과 수의 곱셈·나눗셈(두 일차식의 상수항 합), 6번 중 바르게 계산한 식 구하기(잘못 더한 식에서 원래 식을 구한 뒤 바르게 빼기), 7번 하 일차식(일차항이 사라지는 경우 판정), 8번 중 식의 값 구하기, 9번 하 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈, 16번 중 일차식의 덧셈과 뺄셈의 활용(변의 길이를 줄인 도형의 둘레), 19번 하 서술형 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈.

4번은 단항식인 것만 먼저 골라야 합니다. 골라낸 식을 더한 뒤 차수와 항의 수를 구해 차를 계산하는 두 단계입니다.

6번은 “잘못 더해서 이 식이 나왔다”에서 출발해 잘못 더한 식을 빼서 원래 식을 구하고, 그다음 문제에서 원래 하려던 뺄셈을 합니다.

7번은 x의 계수가 0이 되면 일차식이 아니라는 점을 묻습니다.

8번은 상수항을 문자로 둔 채 두 식의 값을 나타내고, 차를 계산하면 상수항이 지워진다는 점을 이용합니다.

2. 일차방정식의 풀이 (10~15·20번) — 7문항

10번 중 일차방정식(등식·항등식·일차방정식 구별), 11번 하 방정식의 해(주어진 해를 보기마다 대입), 12번 하 항등식이 될 조건, 13번 중 등식의 성질(조건이 붙은 변형까지 판정), 14번 하 괄호가 있는 일차방정식의 풀이, 15번 하 여러 가지 일차방정식의 풀이(다섯 방정식의 해 중 가장 큰 값), 20번 중 서술형 해가 같은 두 일차방정식(소수 계수 방정식의 해를 분수 계수 방정식에 대입).

10번은 양변을 정리한 뒤 판단합니다. 정리하면 x가 사라져 항상 참이 되는 식이 항등식입니다.

13번은 주어진 조건에서 문자가 가질 수 있는 값을 먼저 정하고, 보기의 각 변형이 그 조건에서 성립하는지 따지는 문항입니다.

20번 서술형은 소수 계수 방정식을 먼저 풀어 공통인 해를 구하고, 그 해를 분수 계수 방정식에 넣어 계수를 정합니다.

3. 일차방정식의 활용 (17·21번) — 2문항, 둘 다 중

17번 중 도형에 대한 문제(삼각형의 밑변과 높이를 바꾼 넓이), 21번 중 서술형 어떤 수에 대한 문제(잘못 계산한 결과에서 어떤 수를 구한 뒤 바르게 계산한 값 구하기).

17번은 바뀐 밑변과 높이로 넓이 식을 세우고, 방정식을 푼 뒤 길이가 양수인지 확인합니다.

21번 서술형은 잘못 계산한 과정을 그대로 식으로 세워 어떤 수를 구하고, 문제에서 요구한 원래 계산을 다시 하는 두 단계입니다.

4. 좌표평면과 그래프 (18·22번) — 2문항, 둘 다 중

18번 중 순서쌍(두 순서쌍이 같을 조건), 22번 중 서술형 사분면의 결정; 점이 속한 사분면이 주어진 경우(부호와 절댓값의 크기로 합·차의 부호 결정).

18번은 두 순서쌍이 같으면 첫째 성분끼리, 둘째 성분끼리 같다는 조건을 씁니다.

22번 서술형은 주어진 점의 사분면으로 두 문자의 부호를 정한 뒤, 절댓값의 크기 조건으로 합과 차의 부호까지 판단합니다. 부호만으로는 합의 부호가 정해지지 않는다는 점이 이 문항의 포인트입니다.

주의 문항

22번 중 서술형 (사분면과 절댓값, 8점) — 절댓값 조건을 빠뜨리면 합의 부호를 정할 수 없습니다. 서술형 최고 배점입니다.

19번 하 서술형 (두 일차식 조합, 8점) — 하 난이도지만 8점입니다. 정해진 배수를 곱해 더하는 과정에서 부호를 놓치지 마세요.

6번 중 (잘못 더한 식) — 원래 식을 구하는 단계와 바르게 계산하는 단계를 섞지 마세요.

16·17번 중 (도형 둘레와 넓이, 각 5점) — 바뀐 길이를 식으로 정확히 나타내는 것이 출발점입니다.

21번 중 서술형 (잘못 계산한 어떤 수, 7점) — 두 단계를 모두 답안에 남겨야 합니다.

월암중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 문자를 사용한 식, 기호 생략 — 1·2번 대비. 확보 구간입니다.
2. 식의 값, 대입 계산 — 3·8번 대비.
3. 다항식 용어와 일차식 판정 — 4·7번 대비.
4. 일차식과 수의 곱셈·나눗셈 — 5번 대비.
5. ★ 일차식의 덧셈과 뺄셈(분수 계수 포함) — 9·19번 대비. 합쳐서 13점.
6. 바르게 계산한 식 구하기 — 6번 대비.
7. 도형 둘레를 일차식으로 — 16번 대비.
8. 등식·항등식·일차방정식 구별, 방정식의 해 — 10·11·12번 대비.
9. 등식의 성질과 조건 — 13번 대비.
10. 괄호·여러 가지 일차방정식 — 14·15번 대비.
11. 해가 같은 두 방정식 — 20번 서술형 대비.
12. 도형 넓이 활용, 어떤 수 활용 — 17·21번 대비.
13. 순서쌍, 사분면과 절댓값 — 18·22번 대비.

자주 나오는 질문

월암중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 118번은 선택형, 1922번 네 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 문자와 식이 11문항으로 절반을 차지합니다. 이어서 일차방정식의 풀이 7문항, 일차방정식의 활용 2문항, 좌표평면과 그래프 2문항입니다.

정비례와 반비례도 나오나요?

배치 단원 기준으로 정비례와 반비례 문항은 없습니다.

킬러 문항이 있나요?

중상·상 난이도는 없습니다. 하 11문항, 중 11문항입니다.

서술형 배점은 얼마인가요?

19~22번 네 문항 합계 30점입니다. 19·22번이 각 8점, 20·21번이 각 7점입니다.

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