소선여중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)

소선여중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 배치 단원은 문자와 식부터 정비례와 반비례까지 다섯 단원에 3~5문항씩 고르게 나뉘었습니다. 눈에 띄는 점은 하 난이도가 단 2문항이라는 것입니다. 중 16문항이 시험의 80%를 차지하고, 서술형 다섯 문항은 각 8점, 합계 40점입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 정답 기록 기준 115번 선택형, 1620번 서술형 5문항
• 난이도: 하 2 / 중 16 / 중상 2 / 상 0
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 5 / 05 문자와 식 4 / 06 일차방정식의 풀이 4 / 07 일차방정식의 활용 4 / 08 좌표평면과 그래프 3
• 배점: 선택형 15문항 60점, 서술형 5문항 각 8점 40점
• 서술형 다섯 문항 중 네 문항이 실생활 활용(과부족·일·물의 양 반비례·유입과 유출)

소선여중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

소선여자중학교는 대구 수성구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 20문항이고, 정답 기록상 115번은 선택형, 1620번 다섯 문항은 서술형입니다.

선택형은 17번 문자와 식·일차방정식의 풀이 → 8·9번 일차방정식의 활용 → 1015번 좌표평면과 정비례·반비례로 크게 세 덩어리입니다. 서술형은 16번 일차방정식의 풀이, 17·18번 일차방정식의 활용, 19·20번 정비례와 반비례입니다.

서술형 다섯 문항 중 16번을 뺀 네 문항이 모두 실생활 상황입니다. 문장을 읽고 식을 세우는 힘이 서술형 32점을 좌우합니다.

2024학년 배점 구조 — 서술형 40점

선택형 5점 문항은 8번(학생 수 증가·감소), 9번(시차가 있는 두 이동, 중상), 13번(사분면 판정) 입니다. 활용 문항 두 개가 5점에 들어갔습니다.

서술형 한 문항 8점은 선택형 4점 문항 두 개와 같습니다. 서술형 다섯 문항이 모두 중 난이도라 식을 세우는 과정을 정리해 쓰는 연습이 그대로 점수로 이어집니다.

난이도 분포 — 하 2, 중 16, 중상 2

하 난이도는 1번(분수 일차식 계산)과 10번(좌표평면과 사분면의 정의) 두 문항뿐입니다. 쉬운 문항으로 시간을 벌 여유가 거의 없는 시험입니다.

대신 상 난이도도 없습니다. 중상 두 문항(9·14번)을 빼면 모두 중이라, 중 난이도 16문항을 일정한 속도로 정확하게 푸는 것이 관건입니다.

출제 단원 — 다섯 단원에 3~5문항씩

정비례와 반비례가 5문항(25%) 으로 가장 많고, 나머지 네 단원이 3~4문항입니다. 다섯 단원이 고르게 나뉘어 버릴 단원이 없는 시험입니다.

일차방정식의 활용이 4문항이라는 점도 눈여겨보세요. 그중 두 문항(17·18번)이 서술형이고, 하나(9번)가 중상입니다.

반복 유형 — 등식의 성질, 정비례 실생활 활용

• 등식의 성질 — 6번 중(주어진 등식을 변형한 결과가 맞는지 판별), 7번 중(방정식 풀이 과정의 각 단계에 쓰인 성질 찾기)
• 정비례 관계의 실생활에서의 활용 — 12번 중(연료 양과 이동 거리), 20번 중 서술형(물을 넣는 그래프와 빼는 그래프로 채우는 시간 구하기)

6·7번은 연달아 나옵니다. 양변에 같은 수를 더하기·빼기·곱하기·0이 아닌 수로 나누기 네 가지를 정확히 구분해 두면 두 문항을 한 번에 정리할 수 있습니다.

20번은 두 그래프의 기울기로 1분에 들어오는 양과 나가는 양을 각각 구한 뒤, 그 차로 채우는 시간을 계산합니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 문자와 식 (1·2·3·5번) — 4문항

1번 하 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈(분수 일차식의 계수와 상수항 합), 2번 중 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략(나눗셈을 역수의 곱으로 바꾸고 연산 순서 지키기), 3번 중 문자에 일차식을 대입하기(문자로 된 식을 먼저 정리한 뒤 대입), 5번 중 어떤 식 구하기(마방진의 합 조건으로 문자식 결정).

2번은 나눗셈이 여러 번 이어질 때 앞에서부터 차례로 역수를 곱해야 합니다. 순서를 바꾸면 결과가 달라집니다.

5번은 마방진에서 대각선의 합과 세로줄의 합이 같다는 조건을 이어 두 칸의 식을 구한 뒤, 요구한 식을 계산합니다.

2. 일차방정식의 풀이 (4·6·7·16번) — 4문항

4번 중 문장을 등식으로 나타내기, 6번 중 등식의 성질, 7번 중 등식의 성질, 16번 중 서술형 일차방정식의 해가 주어진 경우(주어진 해로 계수를 정한 뒤 다른 방정식 풀기).

4번은 문장마다 수량 관계를 식으로 나타내고 보기의 등식과 비교합니다.

16번 서술형은 첫 방정식에 해를 넣어 미지의 계수를 구하고, 그 계수를 넣은 두 번째 방정식을 푸는 두 단계입니다.

3. 일차방정식의 활용 (8·9·17·18번) — 4문항

8번 중 학생 수의 증가, 감소에 대한 문제(남녀 학생 수 변화의 백분율), 9번 중상 속력에 대한 문제; 시차가 주어진 경우(함께 출발해 서로 다른 거리를 다른 속력으로 이동), 17번 중 서술형 과부족에 대한 문제(의자와 관객 수), 18번 중 서술형 일에 대한 문제(함께 작업할 때의 효율과 남은 일).

8번은 작년 인원을 미지수로 두고 남학생 변화량 + 여학생 변화량 = 전체 변화량으로 식을 세운 뒤, 올해 여학생 수를 구합니다.

9번 중상은 함께 출발했는데 도착 시각이 다른 상황입니다. 두 사람의 이동 시간을 각각 식으로 나타내고 시간 차로 방정식을 세운 뒤, 구한 거리가 조건에 맞는지 확인합니다.

17번 서술형은 완전히 빈 의자와 마지막 의자를 따로 생각해야 식이 맞습니다.

18번 서술형은 문제에 주어진 설명대로 각자의 일의 양에 효율을 곱해 함께 할 때의 하루 일의 양을 구하고, 함께 한 일과 남은 일로 방정식을 세웁니다.

4. 좌표평면과 그래프 (10·13·15번) — 3문항

10번 하 좌표평면 위의 점의 좌표(좌표축의 정의와 사분면 순서), 13번 중 사분면의 결정; 점이 속한 사분면이 주어진 경우, 15번 중 그래프 해석하기(왕복 거리 그래프의 구간별 해석).

13번은 주어진 점의 사분면으로 두 수의 부호를 정하고, 다른 점의 좌표 부호를 조합해 사분면을 고릅니다.

15번은 그래프 구간별로 거리와 멈춘 시간을 읽고, 전체 이동 거리와 속력에 관한 설명을 판정합니다.

5. 정비례와 반비례 (11·12·14·19·20번) — 5문항

11번 중 반비례 관계(반비례인 실생활 관계 고르기), 12번 중 정비례의 실생활 활용, 14번 중상 반비례 그래프와 도형의 넓이(정사각형과 정비례·반비례 그래프), 19번 중 서술형 반비례 관계의 실생활 활용(수영장 물의 양과 시간), 20번 중 서술형 정비례의 실생활 활용.

14번 중상은 정비례식으로 정사각형의 한 꼭짓점을 정하고, 정사각형의 변 길이가 같다는 점으로 다른 꼭짓점을 구한 뒤, 반비례 그래프 위 점의 좌표 곱으로 상수를 정하는 세 단계입니다.

19번 서술형은 시간 단위를 먼저 통일해 전체 물의 양을 구하고, 반비례식을 세워 요구한 시간을 계산합니다.

주의 문항

9번 중상 (시차가 있는 두 이동, 5점) — 거리와 속력이 모두 다른 두 이동을 하나의 시간 차 식으로 묶어야 합니다.

14번 중상 (정사각형과 두 비례 그래프) — 꼭짓점을 구하는 순서가 정해져 있습니다. 그림에서 어느 꼭짓점이 어느 그래프 위에 있는지 먼저 표시하세요.

18번 중 서술형 (함께 일하는 효율, 8점) — 효율을 곱하는 단계를 빠뜨리면 식 전체가 틀립니다.

20번 중 서술형 (유입과 유출, 8점) — 들어오는 양에서 나가는 양을 빼는 방향을 헷갈리지 마세요.

5번 중 (마방진의 합 조건) — 어느 줄의 합끼리 연결할지 정하는 것이 출발점입니다.

소선여중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 분수 일차식 계산 — 1번 대비. 몇 안 되는 확보 구간입니다.
2. 곱셈·나눗셈 기호 생략과 연산 순서 — 2번 대비.
3. 식 정리 후 대입, 마방진 조건 — 3·5번 대비.
4. 문장을 등식으로 — 4번 대비.
5. ★ 등식의 성질 네 가지 — 6·7번 대비.
6. 해를 대입해 계수 구하기 — 16번 서술형 대비.
7. 학생 수 증감 백분율 — 8번 대비.
8. ★ 시차가 있는 속력 문제 — 9번 중상 대비.
9. 과부족(빈 의자와 마지막 의자) — 17번 서술형 대비.
10. 함께 하는 일과 남은 일 — 18번 서술형 대비.
11. 좌표축·사분면, 거리 그래프 해석 — 10·13·15번 대비.
12. 정비례·반비례 실생활 판별과 활용 — 11·12·19번 대비. 단위 통일.
13. 유입·유출 그래프 — 20번 서술형 대비.
14. ★ 정사각형과 두 비례 그래프 — 14번 중상 대비.

자주 나오는 질문

소선여중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 115번은 선택형, 1620번 다섯 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 정비례와 반비례가 5문항으로 가장 많습니다. 문자와 식, 일차방정식의 풀이, 일차방정식의 활용이 각 4문항, 좌표평면과 그래프가 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없고, 중상은 9번(시차가 있는 두 이동)과 14번(정사각형과 두 비례 그래프) 두 문항입니다. 대신 하 난이도가 2문항뿐이라 전체적으로 중 난이도가 두껍습니다.

서술형 배점은 얼마인가요?

16~20번 다섯 문항이 각 8점, 합계 40점입니다.

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