효성중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

효성중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 22문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~22번 4문항은 서술형입니다. 배치 단원은 일차방정식의 풀이 · 일차방정식의 활용 · 좌표평면과 그래프 · 정비례와 반비례 네 단원이고, 문자와 식 단원 문항은 한 개도 없습니다. 난이도는 하 9문항, 중 13문항이며 상 난이도는 없습니다.

핵심 요약

• 22문항 — 선택형 18문항(118번) + 서술형 4문항(1922번)
• 배점: 선택형 66점 + 서술형 34점 = 100점
• 난이도: 하 9 / 중 13 / 상 0
• 배치 단원: 일차방정식의 풀이 8 / 좌표평면과 그래프 7 / 정비례와 반비례 4 / 일차방정식의 활용 3
• 두 번씩 나온 유형: 항등식이 될 조건(1·12번), 등식의 성질(3·7번), 그래프 해석하기(9·14번)

효성중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

효성중학교는 대구 달서구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 22문항, 100점 만점입니다.

출제 범위 이름에는 문자의 사용과 식의 계산이 들어 있지만, 실제 배치 단원을 세어 보면 문자와 식 단원 문항은 0개입니다. 22문항 전부가 일차방정식(11문항)과 좌표평면·정비례와 반비례(11문항) 로 나뉩니다. 정확히 절반씩입니다.

문항 배치는 단원 순서대로가 아닙니다. 1~3번 일차방정식, 4번 좌표평면, 5·6번 정비례와 반비례, 다시 7·8번 일차방정식으로 돌아옵니다. 번호를 따라가면서 단원이 계속 바뀌는 시험이니 문제마다 어떤 개념을 묻는지 먼저 확인하고 들어가세요.

2024학년 난이도 분포 — 상 0문항

상 난이도가 한 문항도 없습니다. 대신 15~22번 여덟 문항이 전부 중입니다. 하 9문항은 모두 12번 이전에 있습니다. 12번까지는 빠르게 확보하고, 13번부터 시간을 쓰는 구조입니다.

배점 구조 — 서술형 4문항이 34점

서술형 4문항이 34점입니다. 선택형 한 문항이 3~4.5점인 것과 비교하면 서술형 한 문항이 선택형 두 문항 이상의 무게입니다. 서술형 네 문항은 모두 중 난이도이고, 일차방정식의 풀이(19번), 일차방정식의 활용(20번), 좌표평면과 그래프(21번), 정비례와 반비례(22번)에서 한 단원씩 고르게 나왔습니다. 풀이 과정을 끝까지 쓰는 연습이 점수를 가릅니다.

출제 단원 — 일차방정식의 풀이 8문항

일차방정식의 풀이가 8문항으로 가장 많습니다. 그중 하가 5문항(1·2·8·11·12번)이라 이 단원은 확보 구간입니다. 좌표평면과 그래프가 7문항으로 바로 뒤를 잇고, 정비례와 반비례(4문항)보다 많습니다. 기말 범위 후반이라고 정비례와 반비례만 붙잡으면 좌표평면·그래프 해석 문항에서 점수를 잃습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 일차방정식의 풀이 (1·2·3·7·8·11·12·19번) — 8문항

1번 하 항등식이 될 조건, 2번 하 방정식의 해, 3번 중 등식의 성질, 7번 중 등식의 성질, 8번 하 여러 가지 일차방정식의 풀이, 11번 하 일차방정식의 해가 주어진 경우, 12번 하 항등식이 될 조건, 19번 중(서술형) 해가 같은 두 일차방정식.

항등식과 등식의 성질이 두 번씩 나왔습니다. 1번은 양변을 정리해 항등식의 정의와 비교하는 문항이고, 12번은 항등식의 계수와 상수항을 비교해 값을 구하는 문항입니다.

3번은 등식의 성질과 0으로 나누기를 함께 묻습니다. 양변을 같은 수로 나눌 때 그 수가 0일 수 있는지를 따져야 합니다. 7번은 방정식을 푸는 각 단계에 어떤 등식의 성질을 썼는지 확인하는 문항입니다. 식이 바뀌기 전과 후를 비교해 설명과 맞는지 보면 됩니다.

8번은 여러 일차방정식을 풀어 해의 크기를 비교하는 문항입니다. 계산 자체는 정형이지만 여러 개를 풀어야 하니 속도가 필요합니다.

19번 서술형은 첫 번째 방정식의 해를 구한 뒤 그 해를 다른 방정식에 대입해 계수를 정하는 유형입니다. 해가 분수로 나오는 형태라 분수 계산에서 실수하지 않는 것이 중요합니다.

2. 좌표평면과 그래프 (4·9·10·13·14·17·21번) — 7문항

4번 하 좌표평면 위의 점의 좌표, 9번 하 그래프 해석하기, 10번 중 상황에 맞는 그래프 찾기, 13번 중 좌표평면 위의 도형의 넓이, 14번 중 그래프 해석하기, 17번 중 사분면의 결정(점이 속한 사분면이 주어진 경우), 21번 중(서술형) x축 또는 y축 위의 점의 좌표.

그래프를 읽는 문항이 세 개(9·10·14번) 입니다. 9번은 왕복하는 위치 그래프에서 반복되는 시간 간격을 읽고, 14번은 조석(밀물·썰물) 그래프에서 가장 낮을 때와 가장 높을 때의 시각을 읽습니다. 10번은 용기의 모양(단면)에 따라 물 높이가 어떻게 변하는지 그래프와 연결하는 문항입니다. 폭이 넓은 부분에서는 물 높이가 천천히, 좁은 부분에서는 빠르게 올라간다는 점을 그래프 기울기와 대응시키면 됩니다.

4번은 놀이공원 지도 위의 점 좌표를 읽는 하 문항입니다. 13번은 네 점으로 만든 사다리꼴의 넓이를 좌표로 구합니다.

21번 서술형은 두 점의 좌표가 같다는 조건으로 문자 값을 정하고, 한 점이 y축 위에 있다는 조건까지 써서 다른 점의 좌표와 사분면을 구하는 문항입니다. x축 위의 점은 y좌표가 0, y축 위의 점은 x좌표가 0이라는 것부터 정확히 알고 있어야 합니다.

3. 정비례와 반비례 (5·6·18·22번) — 4문항

5번 하 정비례 관계 y=ax의 그래프, 6번 하 그래프가 주어질 때 식 구하기(반비례 관계), 18번 중 y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점, 22번 중(서술형) 반비례 관계의 실생활에서의 활용.

5번은 a의 부호에 따른 정비례 그래프의 성질, 6번은 반비례 그래프 위의 격자점 좌표를 곱해 상수를 정하는 문항입니다. 반비례 y=a/x에서 x와 y의 곱은 항상 a라는 성질 하나로 풀립니다.

18번은 정비례 그래프와 반비례 그래프의 교점 문항입니다. 교점은 두 그래프 위에 동시에 있으니, 반비례식에 대입해 좌표를 정하고 그 점으로 정비례 상수를 구합니다.

22번 서술형은 기체의 압력과 부피가 반비례하는 실생활 상황입니다. 그래프 위 한 점으로 관계식을 세운 뒤, 주어진 조건을 각각 대입해 값을 구합니다.

4. 일차방정식의 활용 (15·16·20번) — 3문항, 전부 중

15번 일에 대한 문제, 16번 과부족에 대한 문제, 20번(서술형) 속력에 대한 문제(총 걸린 시간이 주어진 경우).

15번은 여럿이 함께 일할 때 걸리는 시간을 구한 뒤, 시작 시각에 더해 끝나는 시각까지 답해야 합니다. 시간만 구하고 멈추면 틀립니다. 16번은 상자 수와 초콜릿 수의 과부족 문제로, 상자 수를 미지수로 두고 두 가지 나누는 방법의 초콜릿 수를 같게 놓습니다.

20번 서술형은 왕복 속력 문제입니다. 갈 때와 올 때 속력은 다르지만 편도 거리는 같다는 점으로 식을 세웁니다. 총 시간이 시간과 분으로 섞여 주어지니 단위를 먼저 통일해야 합니다.

주의 문항

10번 중 (용기 단면과 수면 변화) — 그래프 개형을 고르는 문항이라 계산이 아니라 해석력이 필요합니다.

15번 중 (함께하는 일) — 마지막에 시각으로 바꾸는 단계를 놓치기 쉽습니다.

17번 중 (사분면과 두 문자의 부호) — 주어진 사분면으로 두 문자의 부호를 먼저 정하고, 선지 좌표의 부호를 하나씩 따집니다.

19~22번 서술형 (34점) — 네 문항 모두 중 난이도입니다. 어렵지는 않지만 배점이 커서 풀이 한 줄을 빠뜨리면 그대로 감점으로 이어집니다.

효성중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 항등식의 뜻과 항등식이 될 조건 — 1·12번 대비. 확보 구간.
2. 방정식의 해와 대입 — 2·11번 대비.
3. ★ 등식의 성질 — 3·7번 대비. 0으로 나누는 경우와 풀이 단계별 성질.
4. 여러 가지 일차방정식의 풀이 — 8번 대비. 괄호·분수·소수 계수 정리.
5. ★ 해가 같은 두 일차방정식 — 19번 서술형 대비.
6. 일·과부족 활용 — 15·16번 대비. 시각 계산까지 마무리.
7. ★ 왕복 속력 활용 — 20번 서술형 대비. 시간 단위 통일.
8. 좌표 읽기와 사분면 — 4·17번 대비.
9. 좌표평면 위의 도형의 넓이 — 13번 대비.
10. ★ 그래프 해석과 상황에 맞는 그래프 — 9·10·14번 대비.
11. x축·y축 위의 점 — 21번 서술형 대비.
12. 정비례·반비례 그래프와 식 — 5·6번 대비.
13. 정비례와 반비례 그래프의 교점 — 18번 대비.
14. 반비례 실생활 활용 — 22번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

효성중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항입니다. 118번 선택형, 1922번 서술형이고 100점 만점입니다.

서술형은 몇 점인가요?

4문항 34점입니다. 19·21번이 각 8점, 20·22번이 각 9점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 일차방정식의 풀이 8문항이 가장 많고, 좌표평면과 그래프 7문항이 뒤를 잇습니다. 정비례와 반비례 4문항, 일차방정식의 활용 3문항입니다.

문자와 식 단원도 나왔나요?

2024학년 기말 배치 단원 기준으로는 문자와 식 문항이 없습니다. 22문항 모두 일차방정식 이후 단원입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중 13문항이 가장 높은 난이도이고, 15번 이후는 전부 중입니다.

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