청주여중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)

청주여중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 배치 단원은 유리수의 계산부터 정비례와 반비례까지 여섯 단원이고, 문자와 식이 6문항으로 가장 많습니다. 난이도는 하 12문항, 중 8문항이며 상 난이도는 없습니다. 하 문항이 절반이 넘는 시험이라 기본 계산에서 실수하지 않는 것이 가장 중요합니다.

핵심 요약

• 20문항 — 정답 기록 기준 20문항 모두 선택형 정답(①~⑤)으로 기록
• 난이도: 하 12 / 중 8 / 상 0
• 배치 단원: 문자와 식 6 / 일차방정식의 풀이 5 / 일차방정식의 활용 3 / 정비례와 반비례 3 / 좌표평면과 그래프 2 / 유리수의 계산 1
• 중 난이도가 몰린 구간: 13~16번 네 문항 연속 중

청주여중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

청주여자중학교는 충북 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 20문항이고, 정답 기록 기준으로는 20문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 기록되어 있습니다.

문항은 단원 순서대로 배치되어 있습니다. 1번 유리수의 계산, 27번 문자와 식, 812번 일차방정식의 풀이, 1315번 일차방정식의 활용, 16·17번 좌표평면과 그래프, 1820번 정비례와 반비례입니다. 시험지 흐름이 교과서 순서와 같아서 앞에서부터 풀어 나가기 편한 구성입니다.

대단원으로 묶으면 문자와 식·일차방정식 14문항(70%), 좌표평면·정비례와 반비례 5문항(25%) 입니다. 범위 앞쪽이 훨씬 무겁습니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 12문항

1~6번 여섯 문항이 연속으로 하입니다. 유리수 혼합 계산과 문자식의 기본 규칙만 확실하면 시작부터 여섯 문항을 확보할 수 있습니다.

반대로 13~16번은 네 문항이 연속으로 중입니다. 일차방정식의 활용 세 문항과 사분면 문항이 이어지는 구간이라, 시간을 가장 많이 써야 하는 곳입니다.

출제 단원 — 문자와 식 6문항

문자와 식 6문항 중 5문항이 하입니다(7번만 중). 반면 일차방정식의 활용 3문항은 전부 중입니다. 점수 차이는 활용 문제에서 날 가능성이 큽니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 유리수의 계산 (1번) — 하

1번 하 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산.

거듭제곱과 괄호가 섞인 혼합 계산입니다. 거듭제곱 → 괄호 → 곱셈·나눗셈 → 덧셈·뺄셈 순서만 지키면 됩니다. 음수의 거듭제곱에서 부호를 놓치지 않도록 주의하세요.

2. 문자와 식 (2~7번) — 6문항

2번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 3번 하 식의 값 구하기, 4번 하 식의 값 구하기, 5번 하 일차식과 수의 곱셈, 나눗셈, 6번 하 일차식의 덧셈과 뺄셈, 7번 중 일차식의 덧셈과 뺄셈의 활용.

식의 값 구하기가 두 번(3·4번) 나왔습니다. 3번은 기온을 넣으면 소리가 이동한 거리가 나오는 식에 주어진 기온을 대입하는 생활 소재 문항이고, 4번은 두 문자의 값을 식에 대입하는 계산 문항입니다. 음수를 대입할 때는 괄호를 씌우고 넣는 습관이 필요합니다.

5번은 일차식에 수를 곱하거나 나눈 뒤 x의 계수와 상수항을 읽어 더하는 문항입니다. 6번은 괄호가 있는 일차식의 덧셈으로, 분배법칙과 동류항 정리가 전부입니다.

7번은 이 단원 유일한 중입니다. 덤으로 더 주는 판매 방식과 할인 판매 방식의 한 개당 가격을 각각 식으로 나타내고, 두 가격의 차를 구합니다. 상황을 식으로 옮기는 단계에서 막히기 쉽습니다.

3. 일차방정식의 풀이 (8~12번) — 5문항

8번 하 항등식, 9번 하 등식의 성질, 10번 중 해에 대한 조건이 주어진 방정식, 11번 중 일차방정식의 해가 주어진 경우, 12번 하 비례식으로 주어진 일차방정식의 풀이.

10번은 해가 자연수가 되게 하는 계수를 찾는 문항입니다. 해가 양의 자연수라는 조건으로 가능한 범위를 먼저 줄이고, 조건을 만족하는 계수를 하나도 빠뜨리지 않고 찾아 더해야 합니다. 한 개만 찾고 멈추면 틀립니다.

11번은 두 단계 문항입니다. 주어진 해로 먼저 계수를 정하고, 그 계수를 넣은 새 방정식을 다시 풉니다.

12번은 비례식에서 (내항의 곱) = (외항의 곱) 으로 일차방정식을 만들어 푸는 하 문항입니다.

4. 일차방정식의 활용 (13~15번) — 3문항, 전부 중

13번 규칙이 있는 수에 대한 문제, 14번 일에 대한 문제, 15번 속력에 대한 문제(마주 보고 걷거나 둘레를 도는 경우).

13번은 연속한 배수 네 개의 합이 주어지는 문제입니다. 가운데 수를 기준으로 간격을 맞춰 네 수를 문자로 놓으면 식이 간단해집니다. 마지막에 문제가 요구하는 순서의 수를 넣어 답을 구해야 합니다.

14번은 처음 작업량이 다른 두 대상이 분당 일정한 양씩 일할 때, 작업량이 같아지는 시간과 그때의 개수를 구합니다.

15번은 호수 둘레를 반대 방향으로 도는 유형입니다. 한 사람이 먼저 출발해 간 거리가 있으니, 먼저 간 거리 + 두 사람이 함께 간 거리 = 둘레로 식을 세웁니다.

5. 좌표평면과 그래프 (16·17번) — 2문항

16번 중 사분면의 결정(점이 속한 사분면이 주어진 경우), 17번 하 좌표평면 위의 도형의 넓이.

16번은 주어진 사분면으로 두 문자의 부호를 정한 뒤, 두 문자의 곱과 차의 부호로 새 점의 사분면을 판정합니다. 17번은 좌표에서 밑변과 높이를 읽어 삼각형의 넓이를 구하는 하 문항입니다.

6. 정비례와 반비례 (18~20번) — 3문항

18번 하 정비례 관계 y=ax의 그래프, 19번 하 정비례 관계식 구하기, 20번 중 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이.

18번은 a가 음수인 정비례 그래프의 성질을 묻습니다. 제2·4사분면을 지나고, x가 커지면 y는 작아진다는 성질을 선지마다 대조합니다. 19번은 대응값 하나로 비례상수를 구해 다른 값에 대입하는 문항입니다.

20번은 마지막 문항이자 이 단원 유일한 중입니다. 넓이가 주어진 정사각형에서 한 변의 길이와 꼭짓점 좌표를 정하고, 꼭짓점을 지나는 두 정비례 그래프의 기울기를 구합니다.

주의 문항 — 중 8문항

7번 중 (증정과 할인의 단가 차이) — 문자와 식 파트에서 유일하게 상황을 식으로 옮겨야 하는 문항입니다.

10번 중 (자연수 해를 갖는 계수) — 가능한 경우를 모두 찾아야 합니다.

11번 중 (해가 주어진 방정식) — 계수를 구한 뒤 방정식을 한 번 더 풀어야 합니다.

13~15번 중 (활용 3문항) — 배수 규칙, 작업량, 둘레 만남 세 유형이 연속으로 나옵니다.

16번 중 (사분면 결정) — 곱과 차의 부호를 함께 따집니다.

20번 중 (정사각형과 정비례 그래프) — 도형의 넓이에서 좌표를 거꾸로 찾아야 합니다.

청주여중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 유리수 혼합 계산 — 1번 대비. 거듭제곱 부호 주의.
2. 문자식의 기호 생략과 식의 값 — 2·3·4번 대비. 확보 구간.
3. 일차식의 계산 — 5·6번 대비.
4. ★ 일차식의 활용 — 7번 대비. 판매 방식별 단가를 식으로.
5. 항등식과 등식의 성질 — 8·9번 대비.
6. 비례식 방정식 — 12번 대비.
7. ★ 해에 대한 조건이 주어진 방정식 — 10번 대비. 경우를 빠짐없이.
8. 해가 주어진 방정식 — 11번 대비.
9. ★ 활용 3유형 (배수 규칙·일·둘레 만남) — 13·14·15번 대비.
10. 사분면 결정과 도형의 넓이 — 16·17번 대비.
11. 정비례 그래프와 관계식 — 18·19번 대비.
12. 정비례 그래프와 도형의 넓이 — 20번 대비.

자주 나오는 질문

청주여중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준으로는 20문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 기록되어 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 문자와 식 6문항이 가장 많습니다. 일차방정식의 풀이 5문항, 일차방정식의 활용 3문항, 정비례와 반비례 3문항, 좌표평면과 그래프 2문항, 유리수의 계산 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 높은 난이도는 중 8문항이고, 그중 세 문항이 일차방정식의 활용(13~15번)입니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

문자와 식과 일차방정식의 기본 계산부터입니다. 두 단원 11문항 중 8문항이 하라서 여기서 점수를 먼저 확보해야 합니다. 그다음 활용 3문항을 집중해서 연습하세요.

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