청주중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)

청주중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 25문항입니다. 배치 단원은 일차방정식의 풀이 · 일차방정식의 활용 · 좌표평면과 그래프 · 정비례와 반비례 네 단원입니다. 난이도는 하 8문항, 중 17문항이고 상 난이도는 없습니다. 중 난이도가 전체의 3분의 2를 넘는 시험이라 중 문항을 얼마나 고르게 맞히느냐가 점수를 결정합니다.

핵심 요약

• 25문항 — 정답 기록 기준 25문항 모두 선택형 정답(①~⑤)으로 기록
• 배점: 17번 각 3.5점 / 818번 각 4점 / 19~25번 각 4.5점 = 100점
• 난이도: 하 8 / 중 17 / 상 0
• 배치 단원: 일차방정식의 풀이 8 / 정비례와 반비례 7 / 좌표평면과 그래프 6 / 일차방정식의 활용 4
• 4.5점 구간(19~25번) 7문항 중 5문항이 정비례와 반비례

청주중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

청주중학교는 충북 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 25문항, 100점 만점입니다. 정답 기록 기준으로는 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 기록되어 있습니다.

배점은 번호 순서대로 세 구간입니다.

마지막 일곱 문항(19~25번)이 31.5점입니다. 그리고 이 구간 중 21~25번 다섯 문항이 전부 정비례와 반비례입니다. 기말 범위 마지막 단원이 가장 높은 배점 구간을 차지하고 있습니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 17문항

상 문항은 없지만 중이 17문항입니다. 7~13번은 일곱 문항이 연속으로 중입니다.

눈여겨볼 점은 하 문항이 뒤쪽에도 있다는 것입니다. 14·17번(일차방정식의 활용), 22·24번(정비례와 반비례)이 하입니다. 특히 22·24번은 4.5점짜리 하 문항이라, 뒤쪽까지 시간을 남겨 두면 손쉽게 점수를 챙길 수 있습니다.

출제 단원 — 일차방정식의 풀이 8문항, 정비례와 반비례 7문항

대단원으로 묶으면 일차방정식 12문항(48%), 좌표평면·정비례와 반비례 13문항(52%) 으로 거의 반반입니다. 범위의 두 축을 똑같이 준비해야 하는 시험입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 일차방정식의 풀이 (1~5·7·18·19번) — 8문항

1번 하 방정식의 해, 2번 하 항등식, 3번 중 일차방정식, 4번 중 등식의 성질, 5번 하 이항, 7번 중 해가 같은 두 일차방정식, 18번 중 여러 가지 일차방정식의 풀이, 19번 중 해에 대한 조건이 주어진 방정식.

1~5번은 방정식의 해, 항등식, 일차방정식의 뜻, 등식의 성질, 이항을 차례로 묻는 기본 개념 구간입니다. 그중 3번은 양변을 정리한 뒤 일차방정식인지 판별하는 문항입니다. 정리했을 때 x항이 사라지면 일차방정식이 아니라는 점을 놓치기 쉽습니다. 4번은 등식의 양변을 나눌 때 0이 아니어야 한다는 조건을 확인하는 문항입니다.

7번은 기준이 되는 방정식의 해를 먼저 구하고, 보기의 방정식들과 해를 비교합니다. 18번은 계수가 소수인 방정식과 분수인 방정식을 각각 풀어 주어진 식의 값을 구합니다.

19번은 해가 자연수가 되게 하는 계수 문항입니다. 가능한 범위를 정한 뒤 조건 안에서 가장 큰 값을 고릅니다.

2. 일차방정식의 활용 (13·14·17·20번) — 4문항

13번 중 속력에 대한 문제(시차가 주어진 경우), 14번 하 자리의 숫자에 대한 문제, 17번 하 합이 일정한 경우, 20번 중 학생 수의 증가, 감소에 대한 문제.

13번은 걸어가는 사람과 자전거를 탄 사람의 출발 시각 차이가 있는 문제입니다. 분 단위를 시간 단위로 바꾸는 것부터 해야 식이 맞습니다.

14번은 두 자리 자연수의 각 자리 숫자 관계, 17번은 물건 개수의 합과 총가격으로 식을 세우는 하 문항입니다.

20번은 작년 대비 학생 수의 증감으로 식을 세운 뒤, 문제가 묻는 올해 여학생 수로 바꿔 답해야 합니다. 작년 수를 구하고 멈추면 틀립니다.

3. 좌표평면과 그래프 (6·8·9·10·15·16번) — 6문항

6번 하 좌표평면 위의 점의 좌표, 8번 중 순서쌍, 9번 중 사분면, 10번 중 그래프 해석하기, 15번 중 사분면의 결정(두 수의 부호를 이용하는 경우), 16번 중 사분면의 결정(점이 속한 사분면이 주어진 경우).

사분면 관련 문항이 세 개(9·15·16번) 입니다. 9번은 좌표축 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않는다는 것을 구별하는 문항입니다. 15번은 두 수의 곱과 차로 부호를 정하고 새 점의 사분면을 판정합니다. 16번은 사분면 조건에 절댓값 조건이 더해져 점의 위치를 정합니다.

8번은 두 순서쌍이 같다는 조건으로 좌표별 등식을 세워 값을 구합니다. 10번은 거리와 시간 그래프에서 멈춰 있던 시간과 움직인 시간을 읽어 비교합니다. 그래프가 수평인 구간이 멈춰 있는 구간입니다.

4. 정비례와 반비례 (11·12·21~25번) — 7문항

11번 중 정비례 관계 y=ax의 그래프, 12번 중 반비례 관계, 21번 중 y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점, 22번 하 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이, 23번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점, 24번 하 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이, 25번 중 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이.

그래프와 도형의 넓이가 세 번(22·24·25번) 나왔습니다. 22번은 반비례 그래프 위의 점으로 만든 직사각형의 넓이가 상수 a의 절댓값과 같다는 성질을 쓰는 하 문항입니다. 24번은 정비례 그래프와 삼각형의 넓이, 25번은 정비례 그래프가 사다리꼴의 넓이를 이등분하는 조건으로 기울기를 정하는 문항입니다.

12번은 여러 상황의 관계식을 세워 x와 y의 곱이 일정한 것(반비례)을 고릅니다. 21번은 두 그래프의 교점에서 계수와 좌표를 구하고, 23번은 반비례 그래프 위의 점을 대입해 미지수를 구합니다.

주의 문항

3번 중 (일차방정식 판별) — 정리 전 모양만 보고 고르면 틀립니다.

16번 중 (사분면과 절댓값 조건) — 두 조건을 함께 써야 점의 위치가 정해집니다.

19번 중 (자연수 해 조건) — 가능한 값 중 최댓값을 고르는 문항이라 범위를 정확히 잡아야 합니다.

20번 중 (학생 수 증감) — 마지막에 묻는 값이 무엇인지 다시 확인하세요.

25번 중 (사다리꼴 넓이 이등분) — 마지막 문항입니다. 사다리꼴 전체 넓이의 절반을 먼저 구하고 교점으로 기울기를 정합니다.

청주중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 방정식의 해·항등식·이항 — 1·2·5번 대비. 확보 구간.
2. ★ 일차방정식의 뜻과 등식의 성질 — 3·4번 대비. 정리 후 판별, 0으로 나누기.
3. 해가 같은 두 방정식, 소수·분수 계수 방정식 — 7·18번 대비.
4. 자연수 해 조건 — 19번 대비.
5. 자리 숫자·합이 일정한 활용 — 14·17번 대비. 확보 구간.
6. 시차가 있는 속력 문제 — 13번 대비. 시간 단위 통일.
7. 학생 수 증감 문제 — 20번 대비.
8. 좌표와 순서쌍 — 6·8번 대비.
9. ★ 사분면 판정 세 유형 — 9·15·16번 대비.
10. 거리·시간 그래프 해석 — 10번 대비.
11. 정비례·반비례 관계와 그래프 성질 — 11·12·23번 대비.
12. 정비례와 반비례 그래프의 교점 — 21번 대비.
13. ★ 그래프와 도형의 넓이 — 22·24·25번 대비. 4.5점 구간.

자주 나오는 질문

청주중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 25문항, 100점 만점입니다. 정답 기록 기준으로는 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 기록되어 있습니다.

배점은 어떻게 되나요?

17번 3.5점, 818번 4점, 19~25번 4.5점입니다. 번호가 뒤로 갈수록 배점이 높습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 일차방정식의 풀이 8문항, 정비례와 반비례 7문항, 좌표평면과 그래프 6문항, 일차방정식의 활용 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 대신 중이 17문항으로 많습니다. 하 문항 8개 중 4개(14·17·22·24번)는 뒤쪽에 있으니 끝까지 풀어야 합니다.

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