운호중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

운호중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 25문항입니다. 문자와 식부터 정비례와 반비례까지 1학기 후반 다섯 단원이 모두 나왔습니다. 가장 눈에 띄는 점은 문자와 식이 8문항으로 가장 많고, 반대로 일차방정식의 활용은 15번 한 문항뿐이라는 것입니다.

핵심 요약

• 25문항 — 정답 기록 기준 전 문항 선택형
• 난이도: 하 13 / 중 11 / 상 1
• 배치 단원: 05 문자와 식 8 / 06 일차방정식의 풀이 6 / 09 정비례와 반비례 6 / 08 좌표평면과 그래프 4 / 07 일차방정식의 활용 1
• 두 번씩 나온 유형: 문장을 등식으로 나타내기(1·11번), 문자에 일차식을 대입하기(8·9번), 정비례 관계의 실생활에서의 활용(20·22번)
• 가장 까다로운 문항: 17번 상 (좌표평면 위의 도형의 넓이)

운호중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

운호중학교는 충북 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 25문항이고, 정답 기록상 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

배치는 대체로 단원 순서를 따릅니다. 2~9번이 문자와 식, 10~14번이 일차방정식의 풀이, 15번이 활용, 16~19번이 좌표평면과 그래프, 20~25번이 정비례와 반비례입니다. 예외는 1번입니다. 1번은 일차방정식의 풀이 단원의 “문장을 등식으로 나타내기”로, 시험지 첫 문항부터 방정식 단원이 먼저 나옵니다.

문항 수가 25개로 많은 편이라 하 난이도 13문항을 빠르게 처리하는 속도가 중요합니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 13, 중 11, 상 1

1~5번 다섯 문항이 연속으로 하입니다. 6·7번에서 처음 중이 나오고, 이후 하와 중이 번갈아 나옵니다.

정비례와 반비례 6문항(20~25번) 중 4문항이 중입니다. 시험 마지막 구간이 가볍지 않으니, 앞에서 시간을 아껴 두어야 합니다.

출제 단원 — 문자와 식 8문항, 활용은 1문항

문자와 식이 8문항(32%) 으로 가장 무겁습니다. 일차방정식은 풀이 6문항에 활용 1문항으로 합쳐 7문항입니다. 활용 문제가 한 문항만 나왔다는 점은 이 시험의 뚜렷한 특징입니다.

정비례와 반비례 6문항은 문자와 식 다음으로 많은 단원입니다. 기말 범위 끝 단원이라고 가볍게 보면 안 됩니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 문자와 식 (2~9번) — 8문항

2번 하 문자를 사용한 식(종합), 3번 하 식의 값 구하기, 4번 하 식의 값의 활용, 5번 하 일차식, 6번 중 식의 값의 활용(응용), 7번 중 바르게 계산한 식 구하기, 8번 하 문자에 일차식을 대입하기, 9번 하 문자에 일차식을 대입하기.

2번은 단위와 비율을 문자식으로 나타내는 문항입니다. 3번은 세 문자의 값을 분수식에 대입하고, 4번은 직육면체 겉넓이 식에 길이를 대입합니다. 5번은 계수·상수항·일차식의 정의를 묻습니다.

6번 중은 두 식의 값의 차를 이용해 상수항을 없애는 문항입니다. 7번 중은 잘못 계산한 식에서 원래 식을 구한 뒤 문제가 요구한 계산을 다시 하는 유형입니다.

8·9번은 같은 유형(문자에 일차식을 대입하기) 입니다. 8번은 두 일차식을 대입해 정리하고, 9번은 비례식의 관계를 일차식으로 바꿔 대입합니다. 대입할 때 괄호를 치는 습관이 두 문항 모두에서 필요합니다.

2. 일차방정식의 풀이 (1·10~14번) — 6문항

1번 하 문장을 등식으로 나타내기, 10번 중 항등식, 11번 하 문장을 등식으로 나타내기, 12번 하 등식의 성질, 13번 하 여러 가지 일차방정식의 풀이, 14번 중 해에 대한 조건이 주어진 방정식.

문장을 등식으로 나타내기가 1번과 11번 두 번 나왔습니다. 1번은 학생 수가 늘고 주는 비율을 등식으로 쓰는 문항이고, 11번은 여러 문장의 수량 관계를 주어진 등식과 대조합니다.

10번 중은 항등식과 방정식을 구분해 개수를 세는 문항입니다. 모든 값에서 참인 등식과 값에 따라 참·거짓이 갈리는 등식을 나눠야 합니다.

14번 중은 한 방정식을 풀어 얻은 해를 바탕으로 다른 방정식의 상수를 정합니다. 해에 대한 조건을 정확히 읽는 것이 먼저입니다.

3. 일차방정식의 활용 (15번) — 1문항

15번 중 속력에 대한 문제(총 걸린 시간이 주어진 경우).

휴식 시간을 포함한 왕복 이동에서 거리를 구하는 문항입니다. 전체 시간에서 휴식 시간을 먼저 빼고 시간에 관한 식을 세우는 것이 핵심입니다.

4. 좌표평면과 그래프 (16~19번) — 4문항

16번 하 좌표평면 위의 점의 좌표, 17번 상 좌표평면 위의 도형의 넓이, 18번 중 상황에 맞는 그래프 찾기, 19번 중 그래프 해석하기.

17번 상은 좌표평면 위 삼각형의 넓이를 구하는 문항입니다. 분석표 기록에 따르면 삼각형을 둘러싸는 직사각형을 직접 그리고, 모서리의 삼각형 세 개를 빼는 방식으로 풀어야 합니다. 보조선을 스스로 떠올려야 해서 상으로 분류됐습니다.

18번은 그릇 몸통의 단면적에 따라 물 높이가 늘어나는 속도가 바뀌는 그래프를 고르는 문항입니다. 19번은 거리와 시간 그래프에서 구간별 이동과 정지를 비교합니다.

5. 정비례와 반비례 (20~25번) — 6문항

20번 중 정비례 관계의 실생활에서의 활용, 21번 하 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점, 22번 중 정비례 관계의 실생활에서의 활용, 23번 중 반비례 관계, 24번 하 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점, 25번 중 반비례 관계식 구하기(응용).

정비례 실생활 활용이 20·22번 두 번 나왔습니다. 20번은 단위 가격을 이용한 정비례 관계, 22번은 시간에 따라 늘어나는 두 이동 거리를 비교합니다.

23번은 실생활 상황에서 정비례와 반비례를 구분해 개수를 세는 문항입니다. 비율이 일정하면 정비례, 곱이 일정하면 반비례라는 기준으로 하나씩 판정합니다.

25번 중은 그래프 위 두 점의 높이 차를 이용해 반비례 계수를 구하는 문항입니다. 시험지 마지막 문항이니 시간을 남겨 두세요.

주의 문항

17번 상 (좌표평면 위의 도형의 넓이) — 유일한 상입니다. 직사각형으로 감싸고 빼는 방법을 미리 연습해 두지 않으면 시간을 크게 씁니다.

7번 중 (바르게 계산한 식 구하기) — 잘못 계산한 식에서 거꾸로 원래 식을 찾아야 합니다. 문제 조건을 끝까지 읽어야 합니다.

10번 중 (항등식) — 개수를 세는 문항이라 하나만 잘못 판정해도 틀립니다.

25번 중 (반비례 관계식, 응용) — 마지막 문항이라 시간에 쫓기기 쉽습니다.

운호중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 문자를 사용한 식과 식의 값 — 2~4번 대비. 단위·비율 표현 정리.
2. 일차식의 뜻, 계수와 상수항 — 5번 대비.
3. 식의 값의 활용(응용) — 6번 대비. 차를 이용해 상수항 없애기.
4. ★ 바르게 계산한 식 구하기 — 7번 대비.
5. 문자에 일차식을 대입하기 — 8·9번 대비. 괄호 습관.
6. 문장을 등식으로 나타내기 — 1·11번 대비. 두 번 나온 유형.
7. 항등식과 방정식 구분, 등식의 성질 — 10·12번 대비.
8. 일차방정식 풀이, 해에 대한 조건 — 13·14번 대비.
9. 속력 활용(총 걸린 시간) — 15번 대비.
10. ★ 좌표평면 위 삼각형의 넓이 — 17번 대비. 감싸는 직사각형에서 빼기.
11. 상황에 맞는 그래프, 그래프 해석 — 18·19번 대비.
12. 정비례 실생활 활용 — 20·22번 대비. 두 번 나온 유형.
13. 정비례·반비례 그래프 위의 점 — 21·24번 대비. 확보 구간.
14. 정비례·반비례 구분과 관계식 구하기 — 23·25번 대비.

자주 나오는 질문

운호중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 25문항입니다. 정답 기록상 25문항 모두 ①~⑤ 중에서 고르는 형태로 적혀 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 문자와 식이 8문항으로 가장 많습니다. 일차방정식의 풀이와 정비례와 반비례가 각 6문항, 좌표평면과 그래프 4문항, 일차방정식의 활용 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 17번 한 문항입니다. 좌표평면 위 삼각형의 넓이를 구하는 문항입니다.

일차방정식 활용 문제는 많이 나오나요?

2024학년 1학기 기말에서는 15번 한 문항(속력) 만 나왔습니다. 대신 문자와 식, 정비례와 반비례 비중이 큽니다.

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