원봉중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

원봉중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 22문항입니다. 문자와 식부터 정비례와 반비례까지 다섯 단원이 모두 나왔습니다. 난이도는 하 12문항, 중 10문항이고 상은 없습니다. 일차방정식(풀이 + 활용)이 11문항으로 정확히 절반을 차지합니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 모든 답이 ①~⑤ 기호
• 난이도: 하 12 / 중 10 / 상 0
• 배치 단원: 06 일차방정식의 풀이 6 / 07 일차방정식의 활용 5 / 05 문자와 식 4 / 09 정비례와 반비례 4 / 08 좌표평면과 그래프 3
• 일차방정식의 활용 5문항이 전부 중
• 1~7번 일곱 문항 연속 하

원봉중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

원봉중학교는 충북 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 22문항이고, 정답 기록상 모든 문항의 답이 ①~⑤ 기호로 적혀 있습니다.

배치 순서를 보면 1~4번 문자와 식, 5~7번 일차방정식의 풀이, 8번 활용, 9~11번 다시 풀이, 12~14번 활용으로 방정식 파트 안에서 풀이와 활용이 섞여 나옵니다. 15번부터는 좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례가 번갈아 나오고, 그 사이 21번에 활용(속력) 문항이 하나 더 들어 있습니다.

단원 순서대로 배치된 시험이 아니므로 문항마다 어느 단원인지 먼저 확인하고 들어가는 편이 낫습니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 12, 중 10

1~7번 일곱 문항이 연속으로 하입니다. 문자와 식 네 문항과 일차방정식 개념 세 문항이 여기에 들어 있습니다.

중 10문항 중 5문항이 일차방정식의 활용입니다. 8·12·13·14·21번이 모두 활용이고 모두 중입니다. 상이 없는 시험에서 점수 차는 활용 문제에서 벌어진다고 보면 됩니다.

출제 단원 — 일차방정식 11문항

일차방정식의 풀이 6문항 + 활용 5문항 = 11문항입니다. 풀이 6문항 중 하가 4문항(5·6·7·9번), 중이 2문항(10·11번)입니다.

좌표평면과 그래프(3문항)와 정비례와 반비례(4문항)를 합치면 7문항으로, 시험 후반부를 채웁니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 문자와 식 (1~4번) — 4문항, 전부 하

1번 다항식, 2번 일차식의 덧셈과 뺄셈, 3번 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈, 4번 어떤 식 구하기.

1번은 다항식의 항·차수·계수·상수항을 읽는 문항입니다. 2번은 동류항끼리 더하고 빼는 계산이고, 3번은 여러 겹 괄호와 분수 나눗셈이 섞인 일차식을 정리한 뒤 두 계수를 곱합니다. 4번은 두 다항식의 관계식에서 모르는 식을 찾습니다.

네 문항 모두 하지만 3번의 나눗셈을 곱셈으로 바꾸는 과정에서 부호와 역수를 놓치기 쉽습니다.

2. 일차방정식의 풀이 (5·6·7·9·10·11번) — 6문항

5번 하 등식의 성질, 6번 하 항등식이 될 조건, 7번 하 일차방정식, 9번 하 일차방정식의 해가 주어진 경우, 10번 중 해에 대한 조건이 주어진 방정식, 11번 중 해가 같은 두 일차방정식.

6번은 항등식이 되도록 양변의 계수와 상수항을 비교하는 문항입니다. 7번은 정리한 뒤 차수가 1인지 판정합니다. 9번은 주어진 해를 대입해 계수를 정하고 식의 값까지 계산합니다.

10번 중은 해가 음의 정수가 되도록 하는 자연수 계수를 모두 찾아 더하는 문항입니다. 가능한 경우를 빠짐없이 나열하는 것이 핵심입니다. 11번 중은 숫자만 있는 방정식에서 공통해를 먼저 구하고, 다른 방정식에 대입해 계수를 정합니다.

3. 일차방정식의 활용 (8·12·13·14·21번) — 5문항, 전부 중

8번 어떤 수에 대한 문제, 12번 도형에 대한 문제, 13번 원가와 정가에 대한 문제, 14번 비율에 대한 문제, 21번 속력에 대한 문제(마주 보고 걷거나 둘레를 도는 경우).

8번은 그림에서 마주 보는 수의 합이 같다는 조건으로 식을 세웁니다. 12번은 직사각형의 둘레와 가로·세로의 차로 길이를 구해 넓이를 계산합니다.

13번은 원가에 이익을 붙여 정가를 정하고 할인한 뒤의 이익을 다룹니다. 원가를 x로 두고 정가·판매가를 차례로 식으로 쓰는 것이 기본 틀입니다. 14번은 두 학원을 다니는 학생 수에서 겹치는 인원을 빼야 하는 비율 문제입니다.

21번은 호수 둘레를 반대 방향으로 달려 처음 만나는 상황입니다. 두 사람이 달린 거리의 합이 둘레와 같다는 관계로 식을 세우고, 시간 단위를 맞춰야 합니다.

4. 좌표평면과 그래프 (15·16·18번) — 3문항

15번 하 좌표평면 위의 점의 좌표, 16번 중 사분면의 결정(점이 속한 사분면이 주어진 경우), 18번 하 그래프 해석하기.

16번은 주어진 두 점이 속한 사분면으로 각 문자의 부호를 정한 뒤, 새로 만든 점의 사분면을 판정합니다. 18번은 구간별로 늘고 줄고 일정한 그래프를 읽는 문항입니다.

5. 정비례와 반비례 (17·19·20·22번) — 4문항

17번 하 정비례 관계, 19번 하 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점, 20번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프, 22번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점.

17번은 실생활 관계 중 정비례인 것을 고르는 문항입니다. 19번은 정비례 그래프 위 두 점의 조건을 대입합니다.

20번은 길이처럼 양수만 가능한 양으로 반비례 관계를 세우고 그래프를 판정합니다. x의 범위가 양수로 제한되는지까지 따져야 합니다. 22번은 그래프 위 두 점의 좌표로 반비례 상수를 정하는 마지막 문항입니다.

주의 문항 — 활용 5문항과 후반 중 문항

13번 중 (원가와 정가) — 이익률과 할인율이 함께 나와 식이 길어집니다.

14번 중 (비율) — 겹치는 인원을 한 번 빼야 한다는 점을 놓치기 쉽습니다.

21번 중 (속력, 둘레를 도는 경우) — 시험 후반에 다시 나오는 활용 문항이라 방심하기 쉽습니다.

10번 중 (해가 음의 정수인 조건) — 경우를 하나라도 빠뜨리면 틀립니다.

20·22번 중 (반비례 그래프) — 마지막 구간의 두 문항입니다. 시간을 남겨 두세요.

원봉중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 다항식의 항·차수·계수 — 1번 대비. 확보 구간.
2. 일차식의 덧셈과 뺄셈, 괄호와 나눗셈 — 2·3번 대비.
3. 어떤 식 구하기 — 4번 대비.
4. 등식의 성질, 항등식이 될 조건, 일차방정식 판정 — 5·6·7번 대비.
5. 해가 주어진 경우 — 9번 대비.
6. ★ 해가 음의 정수가 되는 조건 — 10번 대비.
7. 해가 같은 두 일차방정식 — 11번 대비.
8. ★ 활용 다섯 유형 — 어떤 수·도형·원가와 정가·비율·속력(8·12·13·14·21번).
9. 좌표 읽기와 사분면 결정 — 15·16번 대비.
10. 그래프 해석 — 18번 대비.
11. 정비례 판정과 그래프 위의 점 — 17·19번 대비.
12. 반비례 그래프와 그래프 위의 점 — 20·22번 대비.

자주 나오는 질문

원봉중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항입니다. 정답 기록상 모든 문항의 답이 ①~⑤ 기호로 적혀 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 일차방정식의 풀이 6문항, 일차방정식의 활용 5문항으로 일차방정식이 11문항입니다. 이어서 문자와 식 4문항, 정비례와 반비례 4문항, 좌표평면과 그래프 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중 10문항 중 5문항이 일차방정식의 활용이라, 활용 문제가 실질적인 고비입니다.

활용 문제는 어떤 유형이 나오나요?

어떤 수·도형·원가와 정가·비율·속력 다섯 유형이 한 문항씩 나왔습니다(8·12·13·14·21번). 다섯 문항 모두 중 난이도입니다.

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