일신여중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

일신여중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 문항이 실제로 배치된 단원은 일차방정식의 풀이, 일차방정식의 활용, 좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례 네 단원입니다. 가장 눈에 띄는 점은 문자와 식 단원 문항이 한 개도 없다는 것, 그리고 정비례와 반비례가 8문항으로 가장 많다는 것입니다.

핵심 요약

• 20문항, 정답 기록 기준 서술형으로 분류할 문항 없음
• 난이도: 하 5 / 중 15 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 8 / 06 일차방정식의 풀이 5 / 08 좌표평면과 그래프 4 / 07 일차방정식의 활용 3
• 05 문자와 식 0문항
• 반복 유형: 일에 대한 문제 2회(6·18번)

일신여중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

일신여자중학교는 충북 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 20문항입니다. 정답 기록은 모두 ①~⑤ 번호로 적혀 있습니다.

시험 범위 안내에는 문자의 사용과 식의 계산이 들어 있지만, 문항별 배치 단원을 세어 보면 05 문자와 식으로 분류된 문항은 없습니다. 1번부터 등식과 항등식, 즉 일차방정식 단원으로 바로 시작합니다.

배치 흐름은 이렇습니다. 15번 일차방정식의 풀이 → 6·7번 활용 → 810번 좌표평면 → 11·12번 정비례 → 13번 다시 좌표평면 → 14~17번 정비례와 반비례 → 18번 다시 활용 → 19·20번 반비례입니다. 대체로 단원 순서를 따르지만 13번과 18번이 앞 단원으로 되돌아가는 자리라는 점을 알아두세요.

2024학년 난이도 분포 — 중 15문항

중상·상 난이도는 없습니다. 대신 20문항 중 15문항이 중 난이도입니다. 손을 못 댈 문항은 없지만, 두 단계 풀이가 필요한 문항이 시험 대부분을 차지합니다.

하 다섯 문항은 등식 판정(1번), 등식의 성질(3번), 분수·소수 계수 일차방정식(4번), 정비례 관계 판정(11번), 정비례 그래프의 성질(12번)입니다. 14번부터 20번까지는 일곱 문항 연속 중 난이도라 후반부 시간 배분이 중요합니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 8문항

09 정비례와 반비례가 8문항(40%) 으로 가장 많습니다. 좌표평면까지 합치면 함수 쪽(08·09) 12문항, 일차방정식 쪽(06·07) 8문항입니다.

일차방정식 활용 3문항은 모두 중 난이도이고, 그중 두 문항이 일에 대한 문제입니다.

시그니처 유형 — 일에 대한 문제, 6번과 18번

일에 대한 문제가 두 번 나왔고, 둘 다 중 난이도입니다. 같은 유형이지만 상황은 다릅니다.

• 6번 여러 사람이 함께 한 일과 남은 일의 관계를 세우고, 남은 일을 마지막 사람의 작업 속도로 바꿔 계산하는 문항
• 18번 양초가 일정하게 줄어드는 상황에서, 처음 길이와 남길 길이의 차로 필요한 시간을 거꾸로 구하는 문항

두 문항 모두 “단위 시간에 얼마나 줄거나 늘어나는가” 를 먼저 정하면 식이 바로 나옵니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 정비례와 반비례 (11·12·14·15·16·17·19·20번) — 8문항

11번 하 정비례 관계 판정, 12번 하 정비례 관계 y=ax의 그래프 성질, 14번 중 정비례 그래프 위의 점 — 빈 좌표 구하기, 15번 중 y=ax와 y=a/x의 그래프가 만나는 점, 16번 중 반비례 그래프 위의 점 — 좌표가 자연수인 점, 17번 중 정비례 관계의 실생활 활용 — 거리 그래프와 도착 시각, 19번 중 반비례 관계의 실생활 활용 — 일정한 들이, 20번 중 반비례 그래프와 도형의 넓이.

11번은 각 식을 y=ax 꼴로 정리해 정비례인지 판정합니다. 정리하기 전 모양만 보고 고르면 틀리기 쉽습니다.

15번은 교점의 x좌표를 반비례식에 먼저 넣어 y좌표를 구하고, 그 점으로 정비례 계수를 정하는 순서입니다.

16번은 “좌표가 자연수인 점”을 xy=(일정한 수)의 약수 조건으로 바꾸는 문항입니다. 양의 약수를 빠짐없이 세는 것이 핵심입니다.

17번은 두 거리 그래프에서 각각의 속력을 읽고 도착 시각이나 남은 거리를 구합니다. 19번은 기존 유량과 시간으로 전체 들이를 구한 뒤 새 유량으로 걸리는 시간을 계산합니다.

20번은 반비례 그래프 위 두 점의 좌표를 구하고, 직사각형을 나눠 넓이를 더하거나 빼는 문항입니다.

2. 일차방정식의 풀이 (1·2·3·4·5번) — 5문항

1번 하 등식 — 등호가 있는 식 고르기, 2번 중 항등식 — 방정식과 항등식의 개수, 3번 하 등식의 성질 — 0으로 나누는 경우, 4번 하 분수와 소수 계수의 일차방정식 풀이, 5번 중 항등식이 될 조건 — 구한 상수를 다음 방정식에 대입.

2번은 항상 참인 항등식과 특정 값에서만 참인 방정식을 구별해 각각의 개수를 비교합니다. 두 개념의 차이를 정확히 알고 있어야 합니다.

3번은 등식의 성질 중 “같은 수로 나누기”에서 0인 경우를 따지는 문항입니다. 양변을 같은 수로 나눌 때 그 수가 0이 아니어야 한다는 조건이 핵심입니다.

5번은 두 단계입니다. 항등식 조건으로 상수를 먼저 구하고, 그 상수를 다음 일차방정식에 넣어 해를 구합니다.

3. 좌표평면과 그래프 (8·9·10·13번) — 4문항, 전부 중

8번 순서쌍 — 두 순서쌍이 같을 조건, 9번 사분면의 결정 — 주어진 사분면에서 좌표의 부호, 10번 좌표평면 위의 도형의 넓이 — 넓이 조건으로 좌표 구하기, 13번 x축·y축 위의 점의 좌표 — 구한 값으로 사분면 판정.

9번과 13번은 모두 부호를 따진 뒤 사분면을 판정하는 두 단계 문항입니다. 축 위의 점은 한 좌표가 0이라는 사실(13번)을 기억해 두세요.

10번은 x좌표가 같은 두 점으로 밑변을 잡고, 주어진 넓이로 높이에 해당하는 미지수를 구한 뒤 양수 조건으로 답을 고릅니다.

4. 일차방정식의 활용 (6·7·18번) — 3문항, 전부 중

6번 일에 대한 문제 — 함께 한 일과 남은 일, 7번 과부족에 대한 문제 — 상자에 사탕 나누기, 18번 일에 대한 문제 — 양초의 일정한 소모량.

7번은 빈 상자와 마지막 상자를 구별해 과부족 식을 세우는 것이 출발점입니다. 상자 수를 구한 다음 새로운 배정에서 남는 양까지 계산해야 끝납니다.

주의 문항 — 두 단계 풀이가 필요한 중 난이도

2번 (방정식과 항등식의 개수) — 두 개념을 섞어 판정하면 개수가 틀립니다.

5번 (항등식이 될 조건) — 구한 상수를 다음 식에 대입하는 단계까지 이어집니다.

7번 (과부족) — 빈 상자와 마지막 상자의 구분.

10번 (좌표 삼각형의 넓이 조건) — 양수 조건으로 해를 고르는 마지막 단계를 빠뜨리기 쉽습니다.

16번 (반비례 그래프의 자연수 좌표) — 약수를 빠뜨리지 않고 세기.

20번 (반비례 그래프와 넓이) — 도형을 나누는 방법을 먼저 정해야 합니다.

일신여중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 등식과 등식의 성질 — 1·3번 대비. 확보 구간.
2. 방정식과 항등식 구별, 항등식이 될 조건 — 2·5번 대비.
3. 분수·소수 계수의 일차방정식 — 4번 대비.
4. ★ 일에 대한 문제 — 6·18번 대비. 이 시험 반복 유형.
5. 과부족 문제 — 7번 대비.
6. 순서쌍과 사분면, 축 위의 점 — 8·9·13번 대비.
7. 좌표평면 위의 도형의 넓이 — 10번 대비.
8. 정비례 판정과 그래프 성질 — 11·12번 대비. 확보 구간.
9. 그래프 위의 점과 빈 좌표 — 14번 대비.
10. 정비례·반비례 그래프의 교점 — 15번 대비.
11. ★ 반비례 그래프의 자연수 좌표 — 16번 대비. 약수 세기.
12. 정비례·반비례 실생활 활용 — 17·19번 대비.
13. 반비례 그래프와 도형의 넓이 — 20번 대비.

자주 나오는 질문

일신여중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 20문항입니다. 정답 기록은 모두 ①~⑤ 번호로 되어 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 09 정비례와 반비례가 8문항으로 가장 많습니다. 06 일차방정식의 풀이 5문항, 08 좌표평면과 그래프 4문항, 07 일차방정식의 활용 3문항입니다.

문자와 식은 나오나요?

이번 시험지에는 05 문자와 식으로 분류된 문항이 없습니다. 1번부터 등식·항등식 문항으로 시작합니다.

어려운 문항은 어디에 있나요?

중상·상 난이도는 없습니다. 대신 15문항이 중 난이도이고, 특히 14~20번은 일곱 문항 연속 중 난이도입니다.

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